§ 平行線

尺規作圖： 過直線L外一點A，作一直線M，通過A且與L平行。

希波克拉底回家途中就想著這個問題。

到了天文數學館，遠遠地就聽到德謨克利特與恩諾皮德斯在激烈爭吵。

「希望雅典能減免希俄斯的稅金與勞務!」是恩諾皮德斯沙啞的聲音。

「雅典遠征西西里，軍需龐大，而且若減免希俄斯，其他城邦必定起而效尤，這是上層無法接受的。」

德謨克利特的聲音由委婉慢慢變成高亢，大概爭執太久了。

希獨(希俄斯獨立運動)有三個勢力，雅典、希俄斯本土貴族以及推波助瀾的斯巴達。

「這樣說吧。斯巴達已經滲透進來了，我不妨告訴你，裴夏、阿芙蘿、 莫妮卡都是斯巴達的刺客，她們的首領就是鐵匠塞法(Xepha)。」

「嘿，你怎麼不順便說亞齊娜、阿斯帕希亞呢!」恩諾皮德斯被捉到辮子，有點惱羞成怒。

聽到莫妮卡，希波克拉底心中一時錯愕。

對於雅典或斯巴達，希波克拉底從不靠邊站，希波克拉底是希俄斯人。

莫妮卡是否刺客都無所謂，當一個人一無所有，民主、自由遠不如一壺酒。

何況，由誰定義民主，雅典還是斯巴達？

政客只關心他們的權勢與財富，誰擋了誰就是敵人。

「兩位冷靜一點，都坐下來吧。」希波克拉底走進天文館打個圓場。

「都是為了謀求世界的和平安樂，這不是你們聖教士的天職嗎。

何不各退一步，想想有沒有兩全其美的方法。要不，多為亞齊娜、阿芙蘿想想吧。」

聽到亞齊娜、阿芙蘿，德謨克利特與恩諾皮德斯就都坐了下來。

「我也不想這樣。」兩人幾乎同聲說道。

亞齊娜與阿芙蘿才是真正的道理，這一點 希波克拉底非常明白，此刻，思念莫妮卡的心深刻起來。

德謨克利特與恩諾皮德斯就是兩條平行線，雙方代表的利益沒有交集。

希獨是一條死胡同，也許只有死亡能提醒世人:幸福稍縱即逝。

德謨克利特與恩諾皮德斯後來召集修昔底德、高爾吉亞、狄奧多魯斯、阿斯帕希亞研商，

希波克拉底藉口有貨物要安排整理就離開了。

希波克拉底與莫妮卡本來也是兩條平行線，聽說在宇宙的盡端兩平行線是會有交點的。

誰說的？

好像是畢達哥拉斯。

回到原來的問題。

1. 過A點，任意作一直線交PQ於B 
2. 作，則AE平行PQ，即為所求

過直線L外一點可以唯一作一直線與L平行嗎？

這要到一百多年後才會是個問題，由歐幾里得(325~265BC)提出來。

在歐氏幾何中，「三角形兩邊和大於第三邊。」真是需要證明的。

兩平行線還是會相交的，在非歐幾何中。

但是，這還須等兩千年。

詩人荷馬訴說了戰爭的激烈。[伊利亞德 第六卷 前段]

正當他(阿特柔斯之子)準備把阿德瑞斯托斯交由隨從，帶回阿開亞人迅捷的海船之際，阿伽門農快步跑來，嚷道：

“怎麼，心軟了，我的兄弟？為何如此關照我們的敵人？或許，你也曾得過特洛伊人的厚愛，在你的家裡？！

不，不能讓一個人躲過暴烈的死亡，逃出我們的手心…哪怕是娘肚裡的男孩，也決不放過！讓特洛伊人死個精光，無人哀悼，不留痕跡！”

英雄的斥勸理直氣壯，說動了兄弟。

墨奈勞斯一把推出武士阿德瑞斯托斯，強有力的阿伽門農一槍刺進他的脅腹，打得他仰面倒地，然後一腳踹住他的胸口，擰拔出自己的木杆槍矛。

幾百年、幾千年在瞬息之間。

人類的爭戰永不止息，直到毀滅。

後記：

大約30年前，我看到一份週考考卷，其中有一證明題 「證明三角形兩邊和大於第三邊。」

不就是因為兩點之間(的距離)直線最短嗎？

我因此到書店買了[幾何原本] 。

以下是歐氏幾何的五個公設：

1. 從任一點到任一點可作一條直線 
2. 一條有限直線可沿直線繼續延長 
3. 以任一點為圓心和任意距離可以作圓 
4. 所有直角都彼此相等 
5. 一條直線與兩條直線相交，若在同側的兩內角之和小於兩直角，則這兩條直線無定限延長後在該側相交。(平行公設)