矩陣M 作為一個線性變換:旋轉 平移 伸縮 鏡射 以及面積膨脹率 以下是關於鏡射

(平移 旋轉 鏡射是所謂剛體運動)

同理

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M是線性變換 則det(M)是此變換的面積膨脹率(有向)

如果det(AB)=det(A)det(B)當作已知 那麼解釋起來就比較方便

平面的旋轉構成旋轉群SO(2),空間SO(3)就複雜多了 這是後話