（與美國世界日報副刊同步刊載）

最近為了整修浴室，找了一個工人來估價。這個人做事仔細，且不隨便給估價。他說重要材料都已確定才能做出有意義的估價，旁人會以低標來獲得工作，開工後肯定 超出預算，到時就賴在資料不完整上，但是他不做這種事。講得有道理，但我們還是希望有個參考數字，於是我請他給個「球場內的估計」吧。

「球 場內的估計」（ballpark figure）是美國俚語，當年台灣英文課堂不教這類的俚語，我是在美國一家航空工業公司上班後學到的。因為工作需要會參加一些新企畫的準備工作，企畫開 始前，通常由我們工程師們先與外面廠商談談，在這一階段當然以技術問題為主，不過會後還是需要向上級報告大概的預算。如果超過預期太多也許就要改弦更張， 不在這條路上浪費財力與時間。廠商當然無法當場根據不完整的資料給我們準確的數字，那時，我們就說給個「球場內的估計」吧。他們也是有備而來，通常與最後 簽約的數字是八九不離十。

美國文化重視運動，所以許多俚語跟運動有關。記得1991年第一次「波斯灣戰爭」開戰前夕，美國參謀總長克林鮑 爾（Colin Powell）在電視轉播的記者會裡，解釋美軍的主要戰略，最後說「一旦開戰，一切都要隨機應變」。「隨機應變」是我的翻譯，他當時用的名詞是 「audible」，那是美式足球術語。比賽時，場上負責指揮攻擊的四分衛（quarterback）如果臨場覺得對方的防守陣勢對我方不利，會大聲喊出 改變戰略的訊號，因為敵我雙方都聽得見，所以稱為「audible」。另一個更常用的美式足球術語是「Monday morning quarterback」。早期美式足球賽通常都在周末，到了星期一很多人憑著「後見之明」發表高見，評論球隊戰略使用的缺失，而通常都是針對著四分衛而 來。講得當然頭頭是道，其實就是我們中文所說的「事後諸葛」。因為世界上充滿了這類人，所以日常生活裡使用這個俚語的機會特別多。

「球場 內的估計」則緣自棒球，它也不是直接借用棒球術語。通常棒球被擊出之後，大都會落在球場內，偶爾有飛出球場外的全壘打，那屬於特別情況。所以，美國人以 「球場內」來做「合理範圍」的代名詞。「球場內的估計」就是合理的估計的意思。有趣的是，我後來讀了一本名為《The Fermi Solution》的書，發現連注重精準的科學家也會在工作上使用估計的方法，只是他們不用「球場內的估計」這個名詞。

話說二十世紀初的 三、四○年代，許多偉大的科學家陸續地在物理界的量子力學裡有重大發現，是科學史上最大放光采的一段時期，而費米（Enrico Fermi，1938年諾貝爾獎得主）是其中的一位。費米是少見的同時精於理論和實驗的物理學家，他與眾不同的地方是討厭繁雜的數學公式，喜歡用簡潔的方 法來取得快速而且合理合用的解答。1945年美國試爆第一顆原子彈時，費米在引爆前從筆記本裡撕下一頁紙，撕成一條條細長的紙條捏在指頭間，當爆炸引起的 沙塵暴吹過他所站之處時，他鬆手讓那些紙條隨風而飄，再根據那些紙條的著地點，當場估計那顆原子彈的威力大約一萬個TNT。幾個星期後，經由精密儀器計算 所得的數字是二萬個TNT。費米的估計雖然不完全準確，但是已經符合當時的需要。他的同儕對他用那樣粗糙的方法而能快速得到那樣接近的估計，佩服不已，他 的這種估算法因此廣為人知。因為不是正統科學方法，所以英文名稱並不統一，有些人稱它「Fermi problem」，有些人說「Fermi method」，或是前面所提的「The Fermi solution」，不論是哪一個英文原名，翻成中文是「費米估算法」。

我們普通 人也可以應用「費米估算法」嗎？當然可以。舉例說，如果有人問地球的圓周是多少，若一時無法查資料時，先想一想有什麼已知的相關資訊可用。我們知道美國洛 杉磯市離紐約市大約是二千到三千英里遠，我們又知道洛杉磯市和紐約市的時區差別是三個鐘頭，而地球自轉一圈需時二十四小時，意思是二十四小時內，洛杉磯市 可以轉一個地球的圓周的距離，而洛杉磯市轉到紐約市要三小時，那麼洛杉磯市到紐約市的距離應該是地球圓周的八分之一。由此可推算地球圓周大約是二千五百英 里（取其中間值來估計，不求完全準確）乘以八，也就是二萬英里（正確答案是二萬四千九百零一英里），這個答案當作參考綽綽有餘。洛杉磯市和紐約市並不在同 一圓周線上，二千五百英里和三小時也是大概的數字，但是我們卻可以由此快速地得到一個相當接近的答案，這是「費米估算法」應用得當的妙處。

「費米估算法」的原則是將複雜的問題簡化成一些相關的、小而易解的問題，然後逐項解決。它同時也教我們臨事要知變通，所以它不只是一個估計的方法而已，也是個很好的人生哲理，我們應該以這樣的態度來面對人生裡有形或無形的難題。 （寄自加州）