「0」的由來

「零」是數學上一個很重要的慨念，有了它數學家才能發展出像「代數」之類的數學工具，也才有辦法研究「無窮」，「無理數」，「虛數 」等等複雜抽象的關念，從而引發出許許多多科學發展．不過光靠一個慨念並不足以幫助科學家們達成那些能造福人類的成就，代表零的符號「0」在數學的演進史裡佔有不可取代的地位．

話說古代文明有兩種通用的數字系統，一種是像古羅馬的定值數字，例如「III」不管放在那個位置都是3，不會是30或300或3000等等．這個制度利於文書記載，卻不是好的數學工具．舉例來說，DLIII這數字寫下來固然容易，要知道它代表的數值卻需要將D（500）加L（50）再加III（3）才知道它是553．兩數相加後麻煩更多，DLIII加LIII，要經過多次演算才知道是553加53等於DCVI（606）．另一種制度是像中國古時用的進位制，它和現代進位制相同只是沒有「0」．同一個「三」字放在不同的「位置」可以代表3，30，300等等，優點是利於算術，尤其是中國人古時用籌（算盤的前身）計算，進位時沒有餘數（零）就跳過一行，計算方便卻不適合文書記載，舉兩個例子：

一千零三寫成「一　　三」，

一百零三寫成「一　三」．不用說這兩者太容易混淆了．

一百三十是　「一三　」，

一千三1300是「一三　　」．這兩個的問題更大．

一直到西元十三世紀的「九章算數」裡才有中國人用「0」的記錄，但是史料裡沒有中國人發明「0」的記載，一般推測它是從外國傳來的，那麼是從那裡來的呢？

有人說南美洲的馬亞人（Mayan）首先在數學上使用「0」，但是這只能算是傳說，沒有人知道他們的「0」長什麼樣子，而且他們的文化流傳不久也不廣，似乎和我們今日通用的「0」沒有關係．

古巴比倫文明（Babylonians）原也和中國人一樣用空位來代表沒有數字的位置，後來創出一個類似英文字母「YY」的字來代表空位．據說希臘人延用這個制度，亞歷山大大帝（Alexander The Great）東征時，跟隨大軍到印度的天文學家將「YY」的符號帶入印度，印度人將之演變成「0」．這個說法聽來有點道理，但是它有一個時間上的問題，巴比倫有零的符號是在西元前三世紀左右的事，但是早在西元二世紀的印度數學文件就有了「0」的記錄．

印度人所創的「 阿拉伯數字」（註）起先雖然沒有「0」，據說後來印度數學家發現「0」的必要，又觀察到佛祖打坐修行時食指和拇指形成一個圈，代表心境空無的意思，認為這個「空」的觀念和數字的「零」很相像，於是依樣畫葫蘆的產生了代表零的符號：「0」，因此印度人的「0」和「空」一樣都唸成「sunya」，所以這個說法聽來最合理．

總結來說，當初馬亞文化，巴比倫文化，和印度文化可能各自發現了「零」的慨念，並且分別演化出「YY」和「0」之類的代表符號，不過根據可靠的史料，最先把「零」（「0」）當作數字來計算的是印度人，所以今日通用的「0」的真正發明人應該算是印度人．

註：創於西元一世紀．阿拉伯人稱「阿拉伯數字」為「印度數字」，也就是從印度傳來的意思，後來因阿拉伯人的推廣反而以「阿拉伯數字」為世所公知．