近年難度降低，熟練課本習題為先

       95 暫綱實行以來，共經歷 98∼100 年三次指考，最大的特色在於大考中心以「＊」區分各單元的重要性。由於過去三年的指考試題以「＊＊＊」單元為主要的測驗範圍，所以考生務必熟練課本上這些單元的習題。此外，這三年來，五標分數皆有提升的趨勢，例如 100 年的頂標和前標分別為八十二分與七十一分，顯示數甲高分不再那麼遙不可及。



熟練推理步驟，別怕證明題、多選題 

       不過，即使已進入最後一個月的衝刺複習階段，同學還是得勤練推理解題的功夫喔！試以多項式函數、指數函數、三角函數等類考題為例，有些題目並未提供函數圖形，但在解題的過程中卻有必要用到，這時倘若你懂得自己推演作圖，就能處變不驚地順利作答囉！

       許多考生在面對證明題時，都會心生恐懼，但你可別害怕，因為指考的證明題，只不過是將計算題的數字轉換成未知數罷了，證明解題的過程其實與計算題相似。反言之，如果作答計算題時遇到瓶頸的話，便可試著思考將題幹中的未知數用數字代入檢視，如此便能輕鬆解題。

       至於看似複雜的多選題，選項中其實常暗藏著解題線索，試題乍看或許艱澀，但只要仔細檢視各個選項提供的線索逐步推理，你就能從中發現解題的蛛絲馬跡，進而找到答案。

留意跨單元試題，不輕忽數學定義 

       由於指考比學測更常出現跨單元的試題，即便如此，同學僅需結合不同單元的數學概念，就能找到解題的方法。換言之，跨單元的試題旨在結合不同概念的題目，並非為了設計出高難度的試題來刁難考生。 

       因此，同學務必了解並熟記各單元的定義、公式、性質、定理等，並以課本中的公式為主，更別輕忽了理解「定義」的重要性，如對數、廣義角的三角函數、轉移矩陣⋯⋯等等喔！當作好這些紮實的備考方法，將有效提升應試實力。

       雖然標示「＊＊」的單元不是指考的命題重點，但千萬不能大意，因為在出自「＊＊＊」單元的試題解答過程中，可能會應用到「＊＊」單元的概念，例如計算微積分，即可能用到多項式的觀念。

       所以，考生在準備指考數甲時，無論使用哪個版本的課本，均需熟練課本內的範例、習題。在指考試題中，程序性註試題占多數，所以力求熟練各單元概念，便能輕鬆答題。另外，常見的試題設計是將經典題型中的已知數改為未知數命題，例如在多項式、聯立方程式的係數、條件機率的試題中，將部分機率設為未知數⋯⋯等，總之，若能在最後衝刺的一個月內，熟練課本的範例、習題，準備指考將事半功倍！

各冊必 K 重點單元及內容

       從 98 年指考開始，標示「＊＊＊」的單元為必讀的重點。然而對考生而言，範圍仍如大海撈針，難以捉摸。以下挑選出特別重要的概念，提供各位作為考前衝刺的參考：

       在古文的部分，同學應注意連接詞的語氣、文句中是否有排比或頂真等修辭法，另外，無論古典或現代，若有抒發感懷的字句，大都在後半部，同學若依這些規則來判斷文句該怎麼組合，就容易一目了然。

選修 II：掌握極限概念，熟悉微分、積分

1極限的運算

       此類試題，常會配合絕對值或高斯符號來命題，考生若尚未釐清部分概念，最好能翻閱課本或請教師長、同學，務必要把觀念搞清楚。

2微分

       考生務須了解微分的定義，例如微分符號、極限的轉換，還有如何利用微分求切線，並清楚一階導數及二階導數的用途、圖形特徵，以及利用微分求極值的應用問題。應用問題大都會要求考生假設未知數，將求極值的量表為函數，再利用微分求極值，由於應用到其他單元概念的可能性很高，所以此一部分最為困難。

3數列的極限

       求極限本身並不難，因此常以其他單元為題幹，例如數列與級數單元，題目很可能要求考生先求出 an，再求極限值。

4積分

       考生需熟悉多項式函數的圖形（最好能具備描繪略圖的能力），並諳習利用積分求區域面積。

選修 I：勤練考古題，熟記條件機率、因式分解

 1條件機率與貝氏定理

       需熟記條件機率的定義，才能靈活運用，掌握此類題型。至於貝氏定理的指考試題，經常是從課本上 的習題衍生出來的，像是課本題幹原是提供所有的條件，請學生算出解答，而指考則倒過來某一項條件改 設成未知數，再請同學解出。例如下面的範例，此題原是求解「來自甲工廠的不良品機率是多少？」而指 考試題則可能改成：直接在題幹上提供來自甲工廠的不良品機率，並將甲、乙、丙三間工廠其中一間的個 別產量所占總產量的比例設為未知數 x，請同學求 x。因此，若同學平日熟悉課本試題的計算思維方式， 遇到此類題型時，就能一步步解題。

2二項分配

       雖然考生較易掌握二項分配的觀念，但不能因此輕忽此類試題的計算溫習，最好能透過頻繁練習考古題，加強訓練自己分析推理的能力。

3矩陣

       常見的命題重點有：矩陣乘法、反方陣，以及利用矩陣的列運算來解聯立方程組，此外，轉移矩陣也可能命題，務必多加留意。

4不等式

       若要順利解二次不等式、高次不等式的題目，考生必須熟練因式分解，才能順利作答，不過高次不等式可能還會用到整係數一次因式檢驗法，才能將多項式成功分解。此外，考生亦需練習算幾不等式、柯西不等式等各類基本題型，且考題經常會配合幾何圖形出現。

5線性規劃

       考生必須熟練頂點法、平移法，並可透過勤算考古題來掌握此類試題的出題模式。

第二冊：三角函數占極大分量

1對數

       熟悉對數的定義及基本運算、對數函數的圖形、查表、內插法。至於某些需要繁雜計算技巧的題型，若來不及準備，可先略過。

2三角函數

       雖然此單元在第二冊中所占的分量很重，但考生仍可能摸不著頭緒，不知如何準備起。其實只要熟悉銳角三角函數及廣義角三角函數的定義、各函數正負號的象限，以及加強練習面積公式、正弦定理、餘弦定理此三個公式，並能解決三角測量的問題即可。

       另外，正弦函數、餘弦函數、正切函數也是命題重點。複數的極式可能是多數同學的死穴，準備時務必了解極式的運算，以及極式相乘時，其角度相加的特性如何反應在坐標平面上。至於和角公式、倍角與半角公式、正餘弦疊合，準備時只需偏重簡單公式的運用就行了。

第三冊：可能出現球面單元的「告別試題」

1向量

       向量的坐標表示法，因其運算過程較圖形表示法簡單，反而容易造成考生忽略向量運算在圖形上（平行四邊形法、三角形法）的表現，但指考試題大多是以圖形方式呈現，考生應加強練習圖形表示法，再進一步熟悉向量的線性組合意義。另外，內積非常重要！無論是從圖上判斷、比較內積大小，或是利用內積的定義、公式求得夾角，都是常見的考題。

2空間概念

       關於此單元的概念、題型非常多！考生準備時宜以基礎概念為本，像是正立方體、正四面體等經常出現在題幹中，並配合求夾角、向量等概念解題。至於其他概念，例如求空間中的平面方程式、直線方程式、兩平面的夾角、點到直線距離、平行線間的距離、歪斜線相關問題，考生務必精熟其解題步驟，最好能練到一看完題目就馬上想到解題步驟。

3圓與球面

       由於此單元的觀念很少，且題型固定，較容易掌握。所使用的解題工具中，圓的部分有「直線與平面向量」；球面部分有「空間中的平面與直線」、「參數式」，熟練向量、空間概念，再配合分析推理，奪分並不難。而 99 課綱將剔除球面單元，因此今年很可能出現球面的「告別作」，同學不妨多加練習。

第四冊：古典機率與期望值

       此單元題型高深莫測，但可能僅需排列組合的功力（簡單列式即可），也可能得用到列舉法，加上大部分同學對於排列組合千變萬化的考法心生畏懼，容易知難而退。但近年不曾出現難題，僅需透過簡單的分析情況，再加以討論，即可破題。由於排列組合大多以應用題型態出現，為了理解題意，考生複習時應多自行舉例，深入了解如何將觀念代入應用。建議考生在準備時，除了指考考古題外，也可多練習學測考古題。

各冊必 K 重點單元及內容

       高三選修 I 與 II 是數學甲的指考命題重點，過去三年的總配分就高達五十分以上！如果你在高三上學期時，因為準備學測而耽誤了選修 I 的學習進度，則在此衝刺階段，與其複習基礎數學，不如優先複習選修 I。此刻正是考前最後衝刺之際，若同學仍正在學習選修 II 的課程，應亦步亦趨的遵從學校進度，熟練習題。即使部分同學可能已透過物理科，學過微分、積分，但倘若你沒有融會貫通其背後的概念，遇到數甲的微分、積分試題時，仍可能無法順利過關。

       總之，指考數甲的試題雖比數乙難且範圍廣，但是某些複習的「眉角」（如跨章考題、證明題解法），在複習時均須特別留意。相信，隨著近年來指考數甲試題逐漸偏易的趨勢，同學只要熟練課內習題以及各單元的公式、定義與概念等等，指考數甲高分絕對可期！