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2008/10/01 21:12:57瀏覽3982|回應4|推薦25 | |
大廳中有兩面平行的鏡子。鏡子中除了大廳的擺設,還有對面鏡子的影像;而對面鏡子的影像中,又有第一面鏡子的影像。 這樣,二者互相映照,層層重疊,看似無窮無盡。 假設鏡子的品質沒有問題,再小的影像也看得到,鏡中的影像會是無限的嗎? (上圖是電腦模擬的無限景像。) 印度人很早就知道不可計量的數並不就是無限。所以耆那教的經書《Surya Prajnapti》(c. 400 BC) 把數分作三類:「可計的」、「不可計的」和「無限」。 許多我們視為無限的量,其實只是因為我們心智有侷限,無法處理而已,不是真的無限。 例如《阿彌陀經》說:「極樂國土眾生生者,皆是阿鞞跋致(意為不退轉),其中多有一生補處(意為來生成佛),其數甚多,非是算數所能知之,但可以無量無邊阿僧祇說。」阿僧祇就是無量數,但是這個無量的數並不是真的無限大,只是我們以算數無法計算而已。 真正的無限,它有一個特質,只要以無限乘以任何一個非零的數值,不管這個值多小,其結果都是無限。 我們常忘了光線也有速度,也就是說,光線從這裡到那裡,不管怎麼快,還是需要一點點時間的。如果兩面鏡子中的影像要無限的反映在對面的鏡子上,那就需要無限的時間,才能讓光線到達。 我們沒有無限的時間來觀察,所以鏡子中的影像就不會是無限的。 這個問題還有一個解:影像每反映一次,尺寸就會變小一點(因為距離更遠了一點)。當影像小到分子尺度、原子尺度甚至量子尺度的時候,就不能更小了,所以也無法滿足無限的條件。 不過先前已假設了,再小的影像也看得到。雖然這個假設並不怎麼合理,但是這題「腦筋急轉彎」的旨趣並不在於材料科學的極限或空間是否有最小的尺度等課題,所以我不把這個解當作「正解」,只是聊備一格而已。 或許,你還有其他的解答? |
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