小何來幫忙實驗，等膠時，講起數學，我慨嘆美國中學里的數學，教得實在太簡略稀鬆。他則感慨當年在溫州數學實在耗去太多心力，我說美國高中生只要求到代數二(Algebra II)就可以畢業，幾何三角微積分(初階)都是選修，小何說生物醫學里用的數學不多啊，投資那么大時間心力浪費了吧，于是找出孟德爾舊篇（Oct 11, 2006)。
關鍵在數學 --- 以孟德爾的遺傳學為例
遺傳學，是進化論的基礎，遠與 DNA 雙螺旋鏈 (double helix by Watson & Crick ) 互為表裡。後二者基本上把教會的官方說法 < 上帝造萬物 > ，從神聖不可侵犯的神主牌位，變成神話故事。修養極佳的的孟德爾，根本不是造反型的人物，可是遺傳學卻徹底顛覆了教會的神話，正是：金剛怒目，無若菩薩峨眉。
‧孟德爾總共研究了 28000 株豌豆，其中有 12835 株是經過“仔細修飾”的，他固用功，也有運氣，他選中豌豆，因為好養，因為長得快， ( 否則 28000 株，都靠一雙手，等也等老了！ ) 但是他選了七個性狀 ( 黃皮綠皮，高莖矮莖… ) 竟然都沒有連鎖， ( 舉例說，比較白人黑人，金髪黑髪，藍眼黑眼， …。則三對性狀不能獨立分離，黑人永遠不會金髪 ) 則是碰巧。這樣的運氣，我認為是 < 幸運之神只對準備就緒的人開窗 >*1 。孟德爾有幸選對了觀察點，正如 Alexander Flaming 他的培養皿“有幸”被青黴污染，“幸運”正如 Wenckebach *4 ，他的心律不整（paraxysmal atrial arrhythmia ）病人得了瘧疾，告訴他：吃了奎寧不但 瘧疾好了，連 心律不整也好了 (EKG 的 Wenckebach's phenomenon ，就是他發現的 ) 。
‧孟德爾的實驗結果如下：
| 研究性狀 | 植物數目 | 比例 |
| 顯性 | 隱性 | 顯性/隱性 |
| 莖長: 高對矮 | 787 | 277 | 2.84 : 1 |
| 花位: 頂位對側位 | 651 | 207 | 3.14 : 1 |
| 豆莢形狀: 膨脹對收縮 | 882 | 299 | 2.95 : 1 |
| 豆莢顏色: 綠對黃 | 428 | 152 | 2.85 : 1 |
| 種子形狀: 圓對皺 | 5474 | 1850 | 2.96 : 1 |
| 子葉顏色: 黃對綠 | 6022 | 2001 | 3.01 : 1 |
| 種皮顏色: 灰對白 | 705 | 224 | 3.15 : 1 |
‧ 七個性狀的比例都幾乎是 3 ： 1
這在真相大白的今天，可能覺得沒什麼了不起，這是 < 事後的先見之明 > ，如果事情簡單到像三比一寫好擺在那裡，哥白尼的太陽中心說，克卜勒的天文三定律，牛頓的萬有引力，都不算什麼了！
‧孟德爾的 【三比一 】發現，是 “ 觀察 ” ，他的“因子決定，自由分離，隨機配對”就是 “ 假設” ，他的“ 實驗 ” 設計是：擴大 [ 一對性狀 ] 到 [ 兩對性狀聯立 ] ，
| | | 3 | 1 |
| | | 高莖 | 矮莖 |
3 | 黄皮 | 高黄(9) | 矮黄(3) |
1 | 绿皮 | 高绿(3) | 矮绿(1) |
如上圖， (高 vs 矮) 聯立於 (黃 vs 綠)，產生四種組合：高黃，矮黃，高綠，矮綠。這四種的數量比是 ( 9：3：3：1 ) 假設因此得證。解的漂亮！(這是 1865 年，前無古人的狀態下呀！)。
所有做過研究的人都知道，研究工作最難的部分，就是在亂軍中找線索，最困難也最關鍵，這是沙裡洗金的工作，是從一框亂毛線織出毛衣來，像是在 300 多個外籍新娘子女的 CCDI 數據中找到發育遲緩的線索，像是從 12835 株豌豆裡找出三比一來！
20 世紀初，斯德哥爾摩諾貝爾獎選拔委員會以托爾斯泰不尊敬聖經而免了他文學桂冠，到了 20 世紀中葉，教會淫威稍斂，無神論的羅素，海明威也有機會得到諾貝爾獎，然而教會依然對他們嗤之以鼻，視而不見，孟德爾是修士，雖然他書架上有剛譯成德文版的達爾文物種起源，但是他知道政治不正確，畢竟只敢偷看，但看看這位修士，出淤泥而不染，不愧遺傳學之父，為什麼我破例尊敬一個傳教士？第一他入教因為窮，入了教才有機會念書，二他懂數學。
Mendel 的遺傳學成就是一個科學史上的異數：
‧他處理 28000 株的豌豆，單單澆水就可以把他忙死。
‧他的實驗沒有試管燒杯 (Chem) 也無琺瑪彈簧 (Physics)，乃因缺經費的自然發展。
‧豌豆再怎麼長得快，等結果還是要耐心。一個封閉的修道院，既無電視電腦，也無報紙雜誌，簡陋單調變成他的優勢，<上帝的禮物！> Turning liability into an asset. 他的傳記有三處符合此論點：
1) 孟德爾超過他的時代太多，他鶴立雞群，跟科學“相間恨早”！修道院裡的晚輩是這麼看待他：…。這個有教養的老修士似乎是在用一些愚蠢的、但卻也無害的方法來消磨時間。 ……不懂也就算了，還有更令人吐血的，1884 年 6 月 6 日，孟德爾死於慢性腎臟疾病。他的後繼者燒毀了他的私人文件。因此我們幾乎失去所有關於孟德爾的第一手資料。
2) 從他論文發表 (1866) 到本 19 世紀結束 (1900)，他的論文，睡在書架上，35 年來被引用三次。正由於孟德爾是科學界的化外之民，有三人*2分頭獨立設計了大同小異的實驗而得到相同了結論，等到他們發覺自己剛發現的新大陸老修士早就來過了，才嘆服歸功於他，像鄧艾嘆服孔明的先見。
3) 他的實驗自 1856 到 1863，論文在 1865 發表，後來就沒有更進一步，因為教會 1868 年升他作院長，行政雜務纏身，並非他作官上癮，而是朝廷突然發狠，要改制中止教會的免稅特權，孟院長只好跟著全國教會的反稅運動瞎忙，抗稅成功了沒有不知道，他跟李遠哲一樣paper 沒了。------上帝給他的禮物：安靜無打擾的修道院，被皇帝沒收了！ [上帝透過祂的天使給 CP Chou 一份禮物：一個安靜的研究學習環境——政大，結果自營外務過多，禮物給沒收了。]
Mendel 的超越時代，尤其表現在數學方面，他的 3：1 結論，是來自對 28000 株豌豆的比對、篩濾。 12835 株的分析，是經典的統計學，可是諷刺的是現代統計學到 1920 年代才建立，1865 年 statistics 還沒有出世，孟德爾竟然是騎腳踏車登月的！
Mendel 與 Darwin 同時，合理的推斷他受到後者的影響，他的書架上不但有 Darwin 書（物種起源）的德文譯本，書裡重點處還有他的手批。Darwin 則不知道 Mendel，因為修士安安靜靜作實驗，又窮又不愛出風頭，只會“用一些愚蠢的、但卻也無害的方法來消磨時間”。教會視 Darwin 的進化論如毒草， Mendel 是神職人員，竟然“私讀反動書刊”，還是在《黨的搖籃》里讀的，可見 Mendel 之進步開明。
Darwin 是大戶人家子弟，醫生的兒子，他去加拉巴哥群島 (Galapagos)遊玩，是“買舟而下南海的富和尚”，孟德爾則一窮二白，爹媽都是園丁，靠“賣身入教”才能脫貧入學，連設計的實驗也非常草根，是“一瓶一缽足矣”的“窮僧”。 這窮僧卻被教會支助，送進維也納大學，在那裡修了物理學、化學、動物學、昆蟲學、植物學、古生物學和數學*3。 Mendel 不但理化生物好，數學也讀得好。同時，他還受到傑出科學家們的影響，如多普勒 (Doppler)，孟德爾為他當物理學助教；又如依汀豪生 (Von Ettinghausen)，他是一位數學家和物理學家。 Darwin 在劍橋卻數學物理都差 (178名倒數第10)， Mendel 的生物實驗，全賴數學救活， Darwin 卻因數學太差，研究中無法因數學靈感而得到奧援，他的論述多虧有思路清晰，作學嚴謹的學者赫胥黎 (Thomas Huxeley) 之助，赫又是數理大匠。Darwin 固然沒有看到 Mendel 的論文，看到也沒用，貧僧的功力表現在數學，富僧數學那麼菜，怎么借光？
Darwin 同一時代在英倫的遺傳專家是 Francis Galton，作遺傳研究數學一定要好，沒錯，他數學是優秀，他是 Darwin 的表親 (semi-cousin)。讀書至此，不禁廢卷三嘆：機會之神敲達爾文門兩次，他都失之交臂，因為數學太爛。
*1, 這話原出巴斯德，他說：Dans les champs de l’obsérvation le hasard ne favorise que les ésprits préparés. （In the fields of observation chance favors only the prepared mind.）Alexander Feliming 因為研究課題冷門，又不懂鑽營，結果被擠到地下室。天窗又倒霉破了，結果金黃色葡萄球菌 Staphylococcus aureus 培養皿污染了青黴 (Penicillium) 結果發現抗生素。貧嘴的草包一直說他的諾貝爾獎是撿來的。如果沒有“準備好”，天上掉下來的禮物也因為不識貨而扔了。
*2. 三人是：Hugo de Vries， Carl Correns 和 Erich von Tschermak，最後一個被除名，因為發覺他不懂孟德爾的理論)
*3. Doppler (Mathematics & Physics), von Littrow (Astronomy), Redtenbacher (Chemistry), Fenzl (Botany), Unger (Botany), von Ettinghausen (Physics) and von Baumgartner (Physics).
Members of the Mathematics & Natural Sciences Class of the Austrian Academy of Sciences in 1853 including Doppler, von Littrow, Redtenbacher, Fenzl, Unger, von Ettinghausen and von Baumgartner amongst others
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Penicillin Man: Alexander Fleming and the Antibiotic Revolution
K. Brown
Sutton Publishing, 2004.
Was Fleming a great scientist or just lucky? But he was lucky twice, discovering in the same way lysozyme in 1922 and penicillin in 1928. Lady Bracknell (The Importance of Being Ernest, Oscar Wilde) would have thought this unlikely to be just luck. It suggests Pasteur's comments on prepared minds. It may not be a coincidence that both substances act on the mucopeptide of bacterial cell walls, lysozyme breaks it up and penicillin interferes with its synthesis. Mucopeptide gives strength and rigidity to the cell wall and its destruction, however caused, results in dramatic consequences easily seen at colony level by the naked eye. At the penicillin memorial dinner in 1978, Chain was quite sure that Fleming was a naturalist not a scientist (Ernst Chain, personal communication). However, he was careful not to be overheard by Lady Fleming sitting on his other side.
Did Fleming realize the potential clinical significance of penicillin? Yes, but his exploratory experiments were insufficient and discouraging. Had he tested it on mice infected with pneumococci, we might have had penicillin 10 years earlier. His major problem was the inability to purify penicillin in large amounts. Rodney Porter, the Nobel prize winning immunochemist, believed that in 1928 chemistry was simply not advanced enough for purification to be feasible (Rodney Porter, personal communication).
1928 的有機化學，分析化學還不夠資格純化青黴素，可由幾件事實印證：
1. 諾貝爾獎頒發給penicillin的工作，除了佛萊明還有另兩位生化學家*，他們的工作即是純化（purification)。
2. 用 clone 基因，表達蛋白（protein expression) 法是 1980 以后的事，早期只有靠冬瓜大量長青黴再刮下來純化的傳統搞法來制備，這也是 PCN 臨床有高比例藥物過敏死亡（anaphylactic shock) 的原因，其實過敏原并非 PCN 本身。改用 genetic engineering 后，盤尼西林過敏已罕見罕聞。
3. 因為佛萊明是窮苦出身，而 PCN 的發現又太傳奇，好事者傳出許多附會。其中之一是丘吉爾的爸爸替窮家子佛萊明代付學費，有陰德者必有冥報，盤尼西林又救了自己兒子丘吉爾一命，這事被 Andre Gratia 否定，他說這是“a wanderous fable”，丘吉爾沒接觸過 PCN，空穴來風的起點是 1943 年 Churchill 往突尼西亞迦太基，得到肺炎，Dr. Moran 給他用最新研發的磺胺劑治愈，但 PCN 如雷貫耳，所以報導的記者不由分說就替大夫做主給丘吉爾打了盤尼西林！（《The Daily Telegraph and the Morning Post》Dec 21, 1943)。
* 另兩位是 Ernst Boris Chain（柏林出生，俄父德母，英籍）和 Sir Howard Walter Florey（澳大利亞籍）兩人都在牛津。純化及藥理試驗耗時十多年，1945 才得獎（生理及醫學），得獎理由：發現 PCN 及其對傳染病的療效。（for the discovery of penicillin and its curative effect in various infectious diseases），回顧整個盤尼西林工作，弗萊明在培養皿里所觀察到的殺菌現象，雖然刺激他產生藥用的構想，但構想僅止于靈感，他的有機化學功力太薄弱，他從來沒能分離出足夠量、足夠純度的盤尼西林以進行藥理嘗試。如果不是后兩人純化成功，一切將止于一篇“有趣但無用”的論文發表！
4. Karel Frederik Wenckebach (1864 - 1940) 荷蘭人，解剖學和臨床心臟專家。維也納大學內科學教授。他有個病人是水手有心律不整毛病，遠航歸來看門診，跟他隨便提起：自己在爪哇（荷屬東印度）得到瘧疾，吃奎寧治好，邪門的是《吃奎寧的時候，心律不整也好了，瘧疾好了停藥又犯了……》，是醫學史上嘗試用奎寧治療《心房顫動型心律不整》的第一人。心電圖《房室傳導障礙的第一型》（Morbitz I）就以他名字命名，乃紀念他首先有完整醫學記錄。
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