問十個學生，你最害怕的科目是什麼？大概有近一半比例的人回答：數學課！

再問為什麼，原因大致可歸納為：公式太多記不住、老師講解聽不懂、知道公式但不知道如何應用……等，學習的低成就重重打擊數學老師的信心。如果以為數學就是那麼難，那可就錯了。

其實，施點小魔法就能讓數學課變有趣喔！

Lesson 1 等差數列

原理：在一數列中，任何相鄰兩項的差相等，該值稱為公差，依序排列即為等差數列。(等差：後項減前項的值固定) 

猜牌魔術：請同學任選一張撲克牌，老師會猜出你選的花色及數字。 

怎麼那麼厲害！難道老師有火眼金睛，可以看穿撲克牌？！ 

獨家大解密：任何一副撲克牌都可以，請按花色、數字依序排列，讓對方抽出一張，洗牌時小心不要弄亂順序，並趁收牌時偷喵一下被抽出的牌前一張花色及數字為何，可透過誇張動作掩人耳目，切記收牌時絕不可弄亂排序！ 

發現了嗎？每副撲克牌都有四種花樣，兩種顏色，只要記住排列時的花樣順序，就能透過前一張牌猜出被抽走的撲克牌是什麼數字、那個花樣，掌握這個原則，每個人都可以成為魔術師。 

教學方式：全班分成若干小組，討論排列順序，由其中一位組員代表上台變魔術

蔡孟學老師說，與其讓學生死背“等差”的定義，不如透過自己排序，更了解『數列』以及『等差』的意義。有小組排出1122334455、12121212的數列，乍看之下好像沒錯，但別忘了所謂「等差」意思是「後項減前項的值固定」，這兩組的排序都犯了一個錯誤，前者兩數字的差為010101……，後者為1、-1、1、-1、1、-1……，都不是等差數列，因為等差值沒有固定。

誰說數學課只能用公式教，魔術也能上數學，用有趣的數學魔術去理解數學原理，學生不僅可以一邊學魔術，還能同時理解數學概念，你是否也因此愛上數學了呢？ 

動腦時間

1/2、1/3、1/4、1/5是不是等差數列

1、3、5、7、10是不是等差數列

※答案就在文章終 

咦！課堂上怎麼在打牌！？

別誤會，學生不是在打牌，這是中學部蔡孟學老師的魔術數學。

誰說數學課只能背公式，現在起，這個觀念將徹底被顛覆！

Lesson 2 similar polygons 相似形 

原理：

兩個三角形，三個對應的內角的角度都一樣（但邊長大小不需一樣）的兩個三角形，或：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形稱為「相似三角形」。

簡單來說，如果兩個三角形，是以等比例放大或縮小，我們就可以說這兩個三角形是相似形。從這樣的原理原則出發，可以演算出相似形的邊長、角度等數值。聽起來不難，但在國際部全英文教學的環境下，學生必須突破語言與數學符號的限制，讓老師的教學更受考驗。數學老師Mario Fuang說台灣與美國數學課程的最大差異，在於國外進度比較彈性，且各章獨立，若前面的章節不懂，也不影響後面章節的理解，甚至可能後面懂了再反推前面，讓前後貫通。很多數學原理其實與生活息息相關，房屋或車子等設計圖就是以相似形的概念依比例得出，未來志願在設計或建築同學對這個章節就特別有興趣。以下是Mario對這堂課的說明： 

教學方式

Step 1 To discuss and realize.

課程一開始，Mario先藉由各種範例讓學生討論那些是相似形，那些不是(比如生日卡片vs. A4 paper是不是相似形？) 先初步形成相似形的概念再逐步帶出理論，並讓“similar polygons”這個名詞在課堂中不斷出現，讓孩子自然而然不用背公式而能理解相似形的原理。

Step 2 To prove “similar polygons”

理解原理原則，更重要的是能夠證明為什麼兩個多邊形相似，掌握兩個關鍵點：角度、邊長！透過分組討論學習單演算例題，引導孩子發現這兩點關鍵要素，加深印象。

I always start by explaining the core concept. For example, an architect to build a brand new house, he/she will need to first create a small downscaled model. This small model is similar to the actual house that they are building. Everything is the same except the size of the two things are different. After the students understand the concept, we move on to how to determine the scale factor (ratio) between two similar polygons.

Students use proportions to identify similar polygons and find the scale factor between two polygons. Two polygons are similar polygons if corresponding angles are congruent and corresponding side lengths are proportional. Students use proportions and the Triangle Proportionality Theorem or its converse to find the lengths of segments related to triangles or parallel lines. By the end of the class, students will learn to perform similarity transformations and verify the similarity of two figures.

現代教育的核心，已不再只是關心孩子該學什麼、考什麼？更重要的是，該怎麼學，才能讓每個不同特質的孩子學得最好，以達到適性發展。老師在上課前要先思考學生可以透過課程學到什麼？怎麼樣的方式可以讓教學達到這個目的？從這兩堂數學課，我們發現性質迥然不同的兩個學部，有著教學上的共通點：

激發主動學習Touch the hearts and engage the minds of learners.

引導學生自己發現問題，自己找答案。教育的核心在觸動學生的心靈，引發他們參與的熱情。

鼓勵合作學習 Encourage them to study cooperatively.

透過小組討論，老師不再是課堂上唯一的發言者，而是在學生有疑問時給予協助。 

小心得：在教學現場，沒有人敢說什麼樣的方式最好，但我們盡量嘗試最能引發孩子學習興趣的方式，正如Mario所言：我不要求所有學生都一定要喜歡數學，畢竟每個人興趣與志願不同，我能做的，是讓每個孩子喜歡來上課。

親愛的同學們，你，準備好來上課了嗎？

。值等非差的項前減項後為因！是不都：案答