今天上數學師訓課時提到了「 莫比斯帶（Möbius band）」，是由德國數學家莫比斯在1858年發現的。如果以一長條紙帶頭尾相接，就有一周界可區分「裡面」與「外面」；但如果將一端扭轉180度後再與另一頭相連就形成「 莫比斯帶」，以筆沿著紙的走向畫記將發現繞了一圈後回到原點。

       二度空間的莫比斯帶只有一個面，你可以不越過邊界走到反面(正面與反面雖是相通的，卻依然是不同的，它仍舊是「兩個面」)，換句話說，這兩個面就是空間的兩個相位，只是你不需改變自己就能進入相反的相位，在普通紙環裡，兩個相位是不相通的，你永遠無法移動到另一個相位去。日常生活運用此原理的有點陣式印表機(銀行登錄存款簿的那種)的色帶匣。

       在普通的紙環中央用剪刀沿著紙環剪一周，紙環將被剪斷成為兩個紙環，寬度是原本的一半而其長度不變。但如果以同樣的方法剪開一個莫比斯帶，我們便會發現完全不同了。 雖然整個環被剪了一周，但不能將原環剪開為兩個，而是剪成一個更大、扭了兩轉的紙環。這個大環除扭了兩轉之外，和普通的紙環一樣都是有兩面及兩個邊緣的。 更有趣的是，如果我們另取一個莫比斯帶，並在環寬度三分之一處橫剪一周，剪後的結果不再是一個大環，而是相互扣著像鎖鏈般的一大一小兩個環。 另外若把原本已剪成一半寬度的紙環再剪成二分之一寬（也就是原來的四分之一寬），會變成兩個扣在一起的大環，這也是著名的益智遊戲。

        人生是否也會像走莫比斯帶一樣，自以為一直在正面上前進卻不自覺的走入陰錯陽差的反面中。還是同樣的做事方法，因尺度的拿揑不同而產生截然不同的結果，我也很喜歡PC home新聞台Blog的藍色俄羅斯所發表「在莫比斯帶上時間到底是直線或曲線，或者是像《觸不到的戀人》那樣，簡單套進了一個「莫比斯帶（Möbius band）」的翻轉扭曲平面圖案，探索人生可能瞬間跳入另一個不定向的流動空間中。」