有一個小六的數學問題.....我每次解題都覺得怪怪的


小明由家裡開車到公司時速60公里....開了42分鐘


從公司回家時速84公里......請問兩趟的平均時速是多少?





我直覺是......(60+84) 除以 2....= 72....不過卻是錯的





正確的是:


求出距離是42km        


從公司回家開了0.5hr  


由家裡開車到公司0.7hr


( 42x2 ) 除以  (0.5 + 0.7 ) = 70





不過明明就兩趟的時速都知道


為什麼不能相加除以二 ?


 


問了好多人以後...一個朋友這樣回答我


兩趟速度的平均=(42/0.5+42/0.7)/2=72  


當然不等於  


兩趟的平均速度=(42+42)/(0.5+0.7)=70


因為分母是基準，分母是時間不是距離。


如果分母一樣(時間一樣)，則二種算法才會一樣。

速度的平均不等於平均的速度...得搞清楚





這樣的題目不是讓小孩頭大嗎?

不過我雖然搞懂了...還是覺得這樣的題目出題之前
該教會小孩什麼叫做平均速率

補充 : 
平均速率average speed運動經過的距離除以運動所需時間的商

            行駛的總距離
平均速率 =  ------------
              總時間