f(x) = (x - k) (x - (k + 1)) (x - (k + 2)) (x - (k + 3)) (x - (k + 4)) (x - (k + 5)) (x - (k + 6))  (x - (k + )) (x - (k + 8))

f(x+k-1) = (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) (x - 6) (x - 7) (x - 8) (x - 9)

這兩涵數只是個平移，能用相同的方法討論嗎？

另外，導出的 Condition 2 是 ab + bc + ca = de + ef +fd = gh + hi + ig

為何您的 Condition 2 是 aa + bb + cc = dd + ee +ff = gg + hh + ii？

連續的九個正整數和1~9是等價的。

在1~9中分三組，such that

Condition 1: a+b+c = d+e+f = g+h+i,  and

Condition 2: ab + bc + ca = de +ef + fd = gh + hi + ig

問題就在：不存在這種分組。

僅有兩組 (1, 5, 9) (2, 6, 7) (3, 4, 8) and (1, 6, 8) (2, 4, 9) (3, 5, 7) 滿足 Condition 1，但是都不滿足 Condition 2。

不能老是用列舉法，感覺上很牽強？