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以「年金終值與現值」來檢視政府高官的購屋能力
2009/05/13 22:24:51瀏覽863|回應0|推薦0
前陣子傳出某政務官先後地幫他的三名子女在台北購置房地產,而每間房地產的價值都在新台幣肆仟萬元上下,由於正值選舉期間,因此被對手陣營攻擊其購屋的金錢來源不明,然而這位政務官很委屈地表示,以他的能力與年薪,他絕對有能力購置這三間房地產,金錢的來源絕對是清白的。

今天傳出的一則新聞亦與高官購屋有關,這位法務部的高官以「市價的 6 折」購置總價將近新台幣壹億元的豪宅 (亦即打了 6 折之後的總價為新台幣壹億元左右),而政府某位層級更高的官員跳出來為她/他辯護說:

以她/他每個月新台幣十幾萬的薪水,絕對有能力購買上億的豪宅。

這些話可以相信嗎?有沒有什麼方法可以檢驗這些說法?

有,當然有,而且是很簡單的「年金終值或現值」之計算罷了!

假設某位政府高官的月薪是新台幣貳拾萬元,則其年薪為貳佰肆拾萬元;再假設這位政府高官很大方地年領六個月的年終獎金,則其年薪將達新台幣參佰陸拾萬元 (240 + 120 = 360)。

以 2009 年的 1 月 1 日為基準日,這位政府高官自此不吃不喝地工作四十年,假設每年年薪皆為新台幣參佰陸拾萬元(不逐年調升以方便計算),則將其往後的四十年所賺得的全部薪水折算成「 2009 年 1 月 1 日的現金價值」,即為「年金現值」。假設銀行利率是 5%,則往後四十年的全部薪水之現值為:

Present_Value_of_Annuity_40_05% =
3,600,000 x (1/1.05) ^ 1 + 3,600,000 x (1/1.05) ^ 2 +
3,600,000 x (1/1.05) ^ 3 + 3,600,000 x (1/1.05) ^ 4 +
..............................................................................
3,600,000 x (1/1.05) ^39 + 3,600,000 x (1/1.05) ^ 40
= 3,600,000 x 17.159086
= 61772709.6 (新台幣陸仟壹佰柒拾柒萬貳仟柒佰零玖元)

因此,這位政府高官光靠年薪參佰陸拾萬元,即使不吃不喝工作四十年,折算成目前的現金價值是新台幣陸仟多萬,根本就買不起新台幣壹億元的豪宅。更何況,這位政府高官的年薪不及參佰陸拾萬元,更不可能沒有食、衣、育、樂、行等的生活開銷,再加上其年資亦未滿四十年,是故其手上的現金絕對少於新台幣陸仟萬。

若以其較為真實的貳佰肆拾萬之年薪來計算 (薪水加上津貼),則其年金現值為新台幣肆仟壹佰壹拾捌萬壹仟捌佰零陸元 (2,400,000 * 17.159086 = 41181806.4),據此即知更不可能買得起新台幣壹億元的豪宅。

上述兩則年金現值是在不吃不喝的情況下,將往後的四十年之全部薪水折算成 2009 年 1 月 1 日的現值,因此必定有人質疑如此算法不合理,因為這名法務部的高官可能已經工作十幾年了;準此,我麼可再假設另一個更加真實的情境再算一次。

同樣地以 2009 年 1 月 1 日為基準,假設這名法務部的高官已經工作二十年,往後還會再工作個二十年,
每年的食衣住行育樂之花費為陸拾萬,其中前二十年扣除掉花費之後的薪水全部拿去做定存,不論其選擇機動或固定利率,假設平均利率是 5%,後二十年扣除掉花費的薪水照舊以利率 5% 折算成現值,則計算式如下:

Future_Value_of_Annuity_20_05% =
1,800,000 x (1.05) ^ 19 + 1,800,000 x (1.05) ^ 18
1,800,000 x (1.05) ^ 17 + 1,800,000 x (1.05) ^ 16
......
1,800,000 x (1.05) ^ 1 + 1,800,000 x (1.05) ^ 0
= 1,800,000 x 33.06595
= 59,518,710

Present_Value_of_Annuity_20_05% =
1,800,000 x (1/1.05) ^ 1 + 1,800,000 x (1/1.05) ^ 2
1,800,000 x (1/1.05) ^ 3 + 1,800,000 x (1/1.05) ^ 4
......
1,800,0000 x (1/1.05) ^ 19 + 1,800,000 x (1/1.05) ^ 20
= 1,800,000 x 12.46221
= 22,431,978

前二十年的年金終值  +  後二十年的年金現值
= Future_Value_of_Annuity_20_05% + Present_Value_of_Annuity_20_05%
= 59,518,710 + 22,431,978
= 81,950,688

據此情境,這名法務部高官前二十年每年都可儲蓄新台幣壹百捌拾萬,並以 5% 的定存利率去滾本利和,後二十年同樣每年可儲蓄新台幣壹百捌拾萬,並以年利率 5% 折算成現值,兩者加總後的現金現值為新台幣捌仟壹百玖拾伍萬陸佰捌拾捌圓,此值仍舊無法購買億萬豪宅。


綜合上述三種情境所計算而得的現金現值,我們可以確定的是:

「以她/他每個月新台幣十幾萬的薪水,絕對有能力購買上億的豪宅。」

這句話是站不住腳的,它的說服力是「零」,必然還有其它的獲利管道,才讓她/他有能力購買億萬豪宅 (請留意上述三情境的假設薪水其實都遠高於實際的薪水,因為就 2009 年而言,部長級之薪資為月薪十八萬元,而且公務員要慢慢地往上爬,其一開始的薪水不可能就有年薪兩佰四拾萬)

如果不考慮祖產、資本利得或其它的獲利管道,單就薪資而言,「年金終值與現值的加總」是一個客觀實用的檢驗基準,它可以用來衡量政府高官的購屋能力。然而,從部分已卸任的藍綠官員坐擁億萬豪宅的情形來看,即使透過「年金終值與現值的計算結果」可以評估出他們的購屋能力,但他們睜眼說瞎話 (金錢來源絕對是清白的、都是透過薪水賺來的),則手上沒有偵察權柄的老百姓也只能乾瞪眼地莫可奈何 (由此應可深切地體會出「公職人員財產來源不明罪」的重要性)!

單靠月薪十幾萬就能買億萬豪宅的瞎話必然令老百姓心情沈重,更令人訝異的是 ── 說瞎話的政府官員竟然是隸屬於政府的司法部門,此言此行肯定會斲傷老百姓對司法的信心。






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引用
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