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| 2009/05/13 22:24:51瀏覽861｜回應0｜推薦0 | |
前陣子傳出某政務官先後地幫他的三名子女在台北購置房地產，而每間房地產的價值都在新台幣肆仟萬元上下，由於正值選舉期間，因此被對手陣營攻擊其購屋的金錢來源不明，然而這位政務官很委屈地表示，以他的能力與年薪，他絕對有能力購置這三間房地產，金錢的來源絕對是清白的。
今天傳出的一則新聞亦與高官購屋有關，這位法務部的高官以「市價的 6 折」購置總價將近新台幣壹億元的豪宅 (亦即打了 6 折之後的總價為新台幣壹億元左右)，而政府某位層級更高的官員跳出來為她/他辯護說： 以她/他每個月新台幣十幾萬的薪水，絕對有能力購買上億的豪宅。 這些話可以相信嗎？有沒有什麼方法可以檢驗這些說法？ 有，當然有，而且是很簡單的「年金終值或現值」之計算罷了！ 假設某位政府高官的月薪是新台幣貳拾萬元，則其年薪為貳佰肆拾萬元；再假設這位政府高官很大方地年領六個月的年終獎金，則其年薪將達新台幣參佰陸拾萬元 (240 + 120 = 360)。 以 2009 年的 1 月 1 日為基準日，這位政府高官自此不吃不喝地工作四十年，假設每年年薪皆為新台幣參佰陸拾萬元(不逐年調升以方便計算)，則將其往後的四十年所賺得的全部薪水折算成「 2009 年 1 月 1 日的現金價值」，即為「年金現值」。假設銀行利率是 5%，則往後四十年的全部薪水之現值為： Present_Value_of_Annuity_40_05% = 因此，這位政府高官光靠年薪參佰陸拾萬元，即使不吃不喝工作四十年，折算成目前的現金價值是新台幣陸仟多萬，根本就買不起新台幣壹億元的豪宅。更何況，這位政府高官的年薪不及參佰陸拾萬元，更不可能沒有食、衣、育、樂、行等的生活開銷，再加上其年資亦未滿四十年，是故其手上的現金絕對少於新台幣陸仟萬。3,600,000 x (1/1.05) ^ 1 + 3,600,000 x (1/1.05) ^ 2 + 3,600,000 x (1/1.05) ^ 3 + 3,600,000 x (1/1.05) ^ 4 + .............................................................................. = 3,600,000 x 17.1590863,600,000 x (1/1.05) ^39 + 3,600,000 x (1/1.05) ^ 40 = 61772709.6 (新台幣陸仟壹佰柒拾柒萬貳仟柒佰零玖元） 若以其較為真實的貳佰肆拾萬之年薪來計算 (薪水加上津貼)，則其年金現值為新台幣肆仟壹佰壹拾捌萬壹仟捌佰零陸元 (2,400,000 * 17.159086 = 41181806.4)，據此即知更不可能買得起新台幣壹億元的豪宅。 上述兩則年金現值是在不吃不喝的情況下，將往後的四十年之全部薪水折算成 2009 年 1 月 1 日的現值，因此必定有人質疑如此算法不合理，因為這名法務部的高官可能已經工作十幾年了；準此，我麼可再假設另一個更加真實的情境再算一次。 同樣地以 2009 年 1 月 1 日為基準，假設這名法務部的高官已經工作二十年，往後還會再工作個二十年，每年的食衣住行育樂之花費為陸拾萬，其中前二十年扣除掉花費之後的薪水全部拿去做定存，不論其選擇機動或固定利率，假設平均利率是 5%，後二十年扣除掉花費的薪水照舊以利率 5% 折算成現值，則計算式如下： Future_Value_of_Annuity_20_05% = 1,800,000 x (1.05) ^ 19 + 1,800,000 x (1.05) ^ 18 = 1,800,000 x 33.065951,800,000 x (1.05) ^ 17 + 1,800,000 x (1.05) ^ 16 ...... 1,800,000 x (1.05) ^ 1 + 1,800,000 x (1.05) ^ 0 = 59,518,710 Present_Value_of_Annuity_20_05% = 1,800,000 x (1/1.05) ^ 1 + 1,800,000 x (1/1.05) ^ 2 = 1,800,000 x 12.462211,800,000 x (1/1.05) ^ 3 + 1,800,000 x (1/1.05) ^ 4 ...... 1,800,0000 x (1/1.05) ^ 19 + 1,800,000 x (1/1.05) ^ 20 = 22,431,978 前二十年的年金終值 + 後二十年的年金現值 = Future_Value_of_Annuity_20_05% + Present_Value_of_Annuity_20_05% = 59,518,710 + 22,431,978 = 81,950,688 據此情境，這名法務部高官前二十年每年都可儲蓄新台幣壹百捌拾萬，並以 5% 的定存利率去滾本利和，後二十年同樣每年可儲蓄新台幣壹百捌拾萬，並以年利率 5% 折算成現值，兩者加總後的現金現值為新台幣捌仟壹百玖拾伍萬陸佰捌拾捌圓，此值仍舊無法購買億萬豪宅。 綜合上述三種情境所計算而得的現金現值，我們可以確定的是： 「以她/他每個月新台幣十幾萬的薪水，絕對有能力購買上億的豪宅。」 這句話是站不住腳的，它的說服力是「零」，必然還有其它的獲利管道，才讓她/他有能力購買億萬豪宅 (請留意上述三情境的假設薪水其實都遠高於實際的薪水，因為就 2009 年而言，部長級之薪資為月薪十八萬元，而且公務員要慢慢地往上爬，其一開始的薪水不可能就有年薪兩佰四拾萬)。 單靠月薪十幾萬就能買億萬豪宅的瞎話必然令老百姓心情沈重，更令人訝異的是 ── 說瞎話的政府官員竟然是隸屬於政府的司法部門，此言此行肯定會斲傷老百姓對司法的信心。 |
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