進階問題：
除了北極點以外，還有什麼地方，會向南走兩公里，向東走兩公里，向北走兩公里，回到原處？？

提示：
１．東西南北的定義為何？
２．地球是圓的

解答：

首先，東西南北只有在地球有意義，太空中連上下都沒有，更別說東西南北了。先來講解一下東西南北的定義。如果你手邊有地球儀，你可以觀察看看，東經、西經是一條條南北向的弧線，最後相交於南極點和北極點，順著經線向南走，當你走到南極點，你就無法再向南走了，無論向哪走都是向北走。而南緯、北緯則是一圈圈東西向的圓，你可以沿著緯線不停的走下去。

我們可以在南極附近找到一個點，姑且稱之為A，向南走兩公里後，來到B點，從B點向東走，也就是沿著緯線走，走了兩公里後會剛好繞地球一圈回到B點，再向北走兩公里後即回到A點。A點所在的緯度圈，姑且稱之為C1圈，C1圈上所有的點都可以向南走兩公里，向東走兩公里，向北走兩公里後回到原點。C1圈一定要在南極附近，如果在北極圈附近的話，由於先向南走兩公里到某點的話，某點向東走兩公里的話是絕對無法繞地球一圈的，請拿球體比劃比劃就會很清楚了。

這個謎題還有續集，請問：除了C1圈外，還有其他的地方可以向南走兩公里，向東走兩公里，向北走兩公里後回到原點嗎？

為了不消耗各位的腦力，我會在下面兩篇文後，公布解答。有興趣的可以想想後，再往下看。

（一）謎題創作者是發明家

科學家一般可分為兩種，一種是發現者，如牛頓發現了萬有引力，愛因斯坦發現了相對論（可以參閱喬奧‧馬古幽所寫的「比光速還快」，這是一本很有趣的書），另一種是發明家，如愛迪生發明了電燈，Kary Mullis發明了聚合酶連鎖反應（Polymerase Chain Reaction，PCR，是一種將微量DNA增加至巨量的反應，可參閱Kary Mullis自己寫的「迷幻藥，外星人，還有一個化學家」 ，雖然他是諾貝爾獎得主，但我還是要說他是一個痞子）。

發現者是發現宇宙萬物中原本就存在的定理及事物等。發明家則是運用現有的知識，創造方便、有用的事物，以聚合酶連鎖反應為例來說明，使用的基本觀念就是2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，2⁹=512，2¹⁰=1024…

由於是等比級數的成長，只要少量的DNA就可以產生足夠數量的DNA，這對DNA鑑定及相關研究幫助極大。

圖中顯示一個雙股DNA變成兩個，再變成四個的情形。DNA的含量經反應十次後就是一千多倍，二十次就是百萬多倍了。順帶一提，反應所需的酵素Taq，是由我們台灣的科學家在高溫菌中所發現的，台灣之光處處可見。

好的謎題創作者就如同發明家一樣，他們運用現有的知識，開發出新奇有趣的題目。謎題五是我從多湖輝的作品中看到的，而延續謎題五的謎題六則是葛登能所創作的。葛登能是《科學美國人》雜誌「數學遊戲」專欄的著名作家。此專欄持續刊登長達二十五年之久，一直廣受歡迎，聲名不墜。謎題六就是他在「啊哈！有趣的推理」的創作，當初我看的時候只是單行本，現在卻是兩冊了，「啊哈！有趣的推理1」、「啊哈！有趣的推理2」。

發現者披荊斬棘拓展我們的知識領域，讓我們大開眼界；發明家絞盡腦汁用現有的知識培育出一朵朵美麗的花朵，讓人無比驚豔，兩者都值得欽佩。

（二）人們被自己創造的知識所侷限

東南西北最初是如何決定的呢？應該是古人看著日升日落，就將日升之處定義為東，日落之處定義為西，東西方決定後，垂直東西向的就可分為南北了。又或許古人是靠指北針（黃帝時就有指南車了）來定義南北。由於古人認為天圓地方，所以無論向東南西北哪個方向走，都可以一直走下去沒有盡頭，現代人有時也會有這種錯誤的認知，所以偶爾會忘記向東或向西走會回到原點，不斷地繞著圈子；向南或向北走會走到盡頭，無法繼續向南或向北走。

另外，你知道嗎，指北針指的方向有可能不是北邊喔！科學家發現地球的磁場每隔一段時間就會逆轉。科學家是怎麼知道的呢？這是由於古時海底火山爆發時，所熔融的岩漿常含有細小的鐵礦顆粒，每個顆粒在磁場的感應下就等於是一個小指北針。岩漿冷卻後這些顆粒的指向就永遠被鎖定在結晶的結構裏。換句話說，這些岩石記憶了岩漿在形成時與地心磁場的相對位置。科學家根據觀測顯示，這些古岩石的顯示的地球磁場方向，有的同現在的地球磁場方向相同(稱為正向)，有的同現在的地球磁場方向相反(稱為反向)。所以指北針不一定會指向北方，只是在人類存在的短暫歲月沒親眼見過就是了。磁場的改變會造成許多生物的滅絕，因為許多生物依靠磁場來辨別方向，比如許多候鳥，當磁場改變，他們就無法飛到適合的地點過冬了。

安伯托‧艾可在「昨日之島」中，寫到一個人類被自己創造知識侷限的有趣例子，一艘船漂流在換日線附近，受困在船上的人想到，當他跨越換日線時，他就等於回到昨日，就是回到過去了。這個邏輯並沒有錯誤，只是這個邏輯是受到我們創造的知識所侷限。換日線是我們為了有效定義地球上的時間所創造出來的，跨越換日線並不能讓我們回到過去或前往未來。人們為了某些原因創造某些知識，只是這些知識並不能代表真理，偶爾我們還會因此掉入自己設下的陷阱中。

我也曾經掉入知識的陷阱，不過那又是一個謎題了，請見謎題七。

對了，上面提到的問題的解答如下：

雖然已經有看過問題的人回答了，我還是說明一下吧！

在南極附近找到一個點，姑且稱之為A1，向南走兩公里後，來到B1點，從B1點向東走，也就是沿著緯線走，走了兩公里後會剛好繞地球兩圈或更多圈回到B1點，再向北走兩公里後即回到A1點。

與C1圈不同的只是多繞地球幾圈而已。