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數學女孩機率難題(解答)
2017/11/16 12:28:44瀏覽1557|回應1|推薦6

問題5-3 直到有所點數都出現的擲骰次數的期望值 重複擲骰子直到所有點數都出現。最少當然是六次了,一,二,三,四,五,六。 求擲骰子的次數的期望值。

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引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=chibaann&aid=109052797

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七柒
等級:8
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2017/11/16 12:29

網友的解法是,

第一個點數有6種可能,其中的6種都可以,所以是期望值是6/6。

第二個點數有6種可能,其中的5種都可以,所以是期望值是6/5。

第三個點數有6種可能,其中的4種都可以,所以是期望值是6/4。

第四個點數有6種可能,其中的3種都可以,所以是期望值是6/3。

第五個點數有6種可能,其中的2種都可以,所以是期望值是6/2。

第六個點數有6種可能,其中的1種是可以,所以是期望值是6/1。

條條大路通羅馬,數學女孩的解法雖然繁複,不過也別有趣味。