集庫 GCOOP 台灣 靖翔 時和 舒姜.瑪琳 YingZhao 小肉球 sigmachen
問題5-3 直到有所點數都出現的擲骰次數的期望值 重複擲骰子直到所有點數都出現。最少當然是六次了,一,二,三,四,五,六。 求擲骰子的次數的期望值。
網友的解法是,
第一個點數有6種可能,其中的6種都可以,所以是期望值是6/6。
第二個點數有6種可能,其中的5種都可以,所以是期望值是6/5。
第三個點數有6種可能,其中的4種都可以,所以是期望值是6/4。
第四個點數有6種可能,其中的3種都可以,所以是期望值是6/3。
第五個點數有6種可能,其中的2種都可以,所以是期望值是6/2。
第六個點數有6種可能,其中的1種是可以,所以是期望值是6/1。
條條大路通羅馬,數學女孩的解法雖然繁複,不過也別有趣味。