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物理的感悟:(三十三)四維空間中人類如何觀察物體
2025/07/08 01:14:45瀏覽47|回應0|推薦0

在四維空間中,物體並不是日常所見的具有長、寬、高的三維形體,而是具有長、寬、高、時的四維超體。這就產生了一個核心的物理問題:「為什麼人類看到的是三維物體,而不是四維超體?」

人類直覺上覺得自己存在在一個三維空間中。物體在不同的時刻可以在不同的位置。事實上人類在一個四維空間。不同的時刻處在的位置必定不同。在每一個時刻看到的物體是四維超體在三維空間的切體。在任何一個時刻將四維空間切割成三維空間有無數種切法。人類觀察物體是用哪一種切法呢?

在幾篇前談到,在相對論中觀察者的每一個時刻有一個相對應的三維空間,與路徑相垂直。標準座標系的(x,y,z)軸所形成的三維空間也與ct軸相垂直。人類觀察到的物體是不是就來自與這樣切割的三維空間呢?

首先考慮一個較簡單的案例。有一個人類觀察者甲。路徑與真實方向重疊。有一根會發光的棍子。路徑也與真實方向重疊。長度是1光秒。一端貼著甲。另一端向x方向延伸。棍子本身也是一支尺,上面有刻度。貼著甲的一端刻度是0。遠端刻度是1光秒。

只有當棍子發的光到達人眼睛,人才能看見棍子。棍子近端的光到達人眼睛花了0秒。而棍子遠端的光需要花1秒才能到達。棍子其他各部位的延遲與人的距離成正比,介於0秒與1秒之間。

由於棍子是沿著x軸方向延伸,棍子沿著x軸方向的表面沿著x軸方向發的光會被棍子本身擋住。人的眼睛必須在其他方向略為偏移才能看見棍子。偏移的誤差極小,可以忽略不計。

這裡有個細節。棍子只有表面可以發光。因此光所合成的影像是二維。人實際上是將許多二維影像在腦內組合成三維影像。

路徑與真實方向重疊定義為真實靜止。這個定義與力學中的真實靜止定義不同。力學是以宇宙群體的質量中心位置為參考系。這裡是以光線的中心位置為參考系。

從上面的敘述可以得出,人觀察到的棍子影像的三維空間來自於光的路徑,與人的路徑呈-45度角。這個棍子影像的路徑並不在與ct軸相垂直的三維空間,而是在與ct軸向x軸傾斜-45度角的三維空間。

雖然遠端光的路徑長度依照閔考斯基度量是0光秒,但是人觀察到的遠端影像仍然是1光秒長。事實上無論三維空間與觀察者任何夾角都不可能影響棍子的長度。棍子是真實存在的。棍子上的刻度也是真實存在的。只要棍子本身沒有變化,棍子的長度與三維空間中棍子的切體長度無關。

再考慮一種情況。棍子會等速生長。越變越長。原來是1光秒長。1秒後長成2光秒。在原點時刻,甲看到棍子長度是1光秒,是與ct軸向x軸傾斜45度三維空間中棍子的長度。但是在與ct軸相垂直的三維空間棍子的長度是2光秒。這意味著與ct軸相垂直的三維空間僅僅有數學上的意義,並沒有物理意義。這個新的認知非常重要。現在物理學對相對論的許多誤解就源自原先的錯誤認知。後續會專門討論。

實際上有物理意義的是與ct軸傾斜45度角的三維空間。由於棍子可以向任何方向傾斜,這個三維空間是三維錐面體。愛因斯坦稱為光錐(light cone)。每一個時刻都有自己的光錐。在光錐包圍的內部小於45度角的四維空間區域稱為類時間(time-like)區域。在光錐之外的四維空間區域稱為類空間(space-like)區域。

既然與ct軸相垂直的三維空間沒有物理意義,為什麼仍然被採用?

主要的原因是數學上的考量。如果採用光錐作為三維空間,座標系會很複雜。理解與計算變得很困難。而且物體在垂直三維空間中的切體長度等於棍子長度。這並不是巧合。這是由於閔考斯基度量是由標準座標系推導出來的。因此採用垂直三維空間的笛卡兒座標系。理解與計算變得相對容易。

其次是在人類生活環境中,時間規模遠大於空間規模。1光秒等於299,729,458公尺。一個1公尺遠的一點發的光到人類眼中只需3奈秒。光錐空間與垂直空間的誤差可以忽略不計。

以閔考斯基度量衡量棍子的長度。棍子在任何時刻的四維長度=i棍子長度是虛數。這是因為在笛卡兒座標系中,棍子長度的線段在那一時刻的類空間區域。虛數本身只是代表線段在類空間區域,並沒有其他意義。換了一個時刻,原先時刻的棍子長度的線段完全可能落在類時間區域,但是沒有物理意義。由此可以看出,相對論以時間為主,空間為從。

( 知識學習科學百科 )
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