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前言：很多人認為數字是人類的大腦所創造出的，人類有十根手指，所以創造了十進位，如果是八腳章魚，可能就只有八進位。數字，並不是宇宙創世以來就與生俱有，只是人類的思維產物。可是，一些近代的研究，卻又好像隱隱證明數字，來自於生命的本能。

       ＝＝＝【科普新視窗】＝＝＝

大約是離現在兩千五百多年前，公元前五百三十年左右，畢達哥拉斯搬到義大利居住，教授數學、音樂和來世學，並且創造了「數學兄弟會」。

對於畢達哥拉斯和後世許多學科學和神祕學的人而言，數學，特別是0到10這幾個數字就像天神一樣的純淨、不受物質變化而干擾，甚至相信數字是活的，會跟人的意識心電感應，甚至可以透過數字的內涵奧秘，人類甚至可以因此跳脫五行，超越三界。

畢達哥拉斯的想法影響了希臘的哲學宗派，甚至是近代與現代的康德與羅素等大哲學家都曾提到：如果沒有畢達哥拉斯的貢獻，神學家可能沒辦法頻繁地探索上帝與不朽的邏輯。

這樣的想法，很多人也許嗤之以鼻，他們認為數字是人類的大腦所創造出的，正因為人類有十根手指，所以創造了十進位，如果是八腳章魚，可能就只有八進位。數字，不是宇宙創世以來就與生俱有，只是人類的思維產物。

可是，一些近代的研究，卻又好像隱隱證明畢達哥拉斯也許是對的。

在北美洲，有一種「週期蟬」，它們蟄伏在地底靠吸收樹根枝液維生，時程一到就會以快速的時間成蟲、交配與死亡。有趣的是，這種週期蟬的蟄伏時間往往都是以11年、13年或17年為單位，時間一到，這些對時間有感應的蟬，就會一起挖掘出通往地面的通道，完成生命歷程。

科學家觀察到，這些蟬的週期都是「質數」，因此推斷這是為了避免被壽命較短的其他掠食者或寄生蟲吞噬，若以十二年為例，則所有生命週期是2、3、4、6年的掠食者都能和蟬有更多重疊的機會，增加了蟬被掠食者吞食的機率，影響了繁衍。

質數的好處就是讓重疊機率減少。有趣的就在此，難道蟬的本能之中，就知曉得「因數分解」的原理？真如此，數字真的只是人類思維活動的產物嗎？

德國和瑞士的一組科學家就進行了一種實驗，發現已經存在地表一億五千萬年的薩哈拉沙漠蟻在廣大無邊的沙漠中，沒有地標指引卻似乎可以利用陽光判斷巢穴方位，更利用身上的「計步器」測量出精準的距離。

科學家是利用調整螞蟻的腳長度進行實驗，他們把部分的螞蟻腳上裝上精緻的支架，讓蟻腳變長，或是，稍稍截去一小段，讓蟻腳變短，結果發現，裝上支架的螞蟻方位不變，但會跨過原來的巢穴多走一段距離；至於截腳的螞蟻則是還差一段距離就停下來了。

難道螞蟻是有計步器？當數字不對時，它們就困惑了？

日本京都大學的松澤哲朗甚至利用電腦搖桿和畫面圖形，教導黑猩猩認識了1到6的數字；喬治亞大學的研究員巴倫則是教導黑猩猩認識了1到7的數字。

如果，真的是蟬、螞蟻和黑猩猩都有某一種我們尚不了解的「數字能力」，那麼，畢達哥拉斯的想法，數字真的是「生命本能」，不是人類的獨特產物。

既然如此，想要理解數字與運用數字，應該可以有很多種方法，不是只能千篇一律地靠「建構式」來學習‧‧‧