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幾何技巧-等積換形(2)
2006/11/19 22:45:42瀏覽1199|回應0|推薦0

有一個半圓,AB為直徑,其長為8,C為弧AB的中點,在弧CB上任取一點D和A點連接,並沿AD對摺使C點落在AB上,試問對摺後ACD所佔的面積為多少?


大概打一下思路

∵沿AD對摺使C點落在AB上
∴AD是對稱軸,四邊形ACDC’是箏形,△ACD=箏形ACDC’的一半
如圖


又∵∠1=∠2=90° ∴CC’//DB
如圖

∴△CDC’←→△CBC’
(註)←→ 自個發明的等積換(變)形符號  
 即△CDC’可以等積換(變)形為△CBC’
∴箏形ACDC’←→△ABC(如圖)
箏形ACDC’可以等積換(變)形為△ABC

               ∥

            1 1
∴△ACD←→△ABO=-╳-╳8╳4=8
            2 2

               ∥

( 知識學習科學百科 )
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引用
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