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正方形內的蝴蝶(4)
2006/04/27 22:29:45瀏覽11893|回應1|推薦1

第二種方法我後來又想到另一種簡便的方法

詳細說明:設正方形邊長為X

∵蝴蝶型面積=正方形面積-四片三角弧面積。

三角弧面積=正方形面積-兩個葉片型面積-粉紅色弧形面積
74c45ae6.gif

粉紅色弧形面積=兩個60°扇形面積-正三角形面積
e923daba.gif

葉片型面積=90°扇形面積-粉紅色弧形面積
0251914e.gif

三角弧面積=正方形面積-兩個葉片型面積-粉紅色弧形面積

=正方形面積-2╳(90°扇形面積-粉紅色弧形面積)-粉紅色弧形面積

=正方形面積-180°扇形面積+2╳粉紅色弧形面積-粉紅色弧形面積

=正方形面積+粉紅色弧形面積-180°扇形面積

=正方形面積+2╳60°扇形面積-正三角形面積-180°扇形面積

=正方形面積-正三角形面積-60°扇形面積

∴蝴蝶型面積=正方形面積-四片三角弧面積
=正方形面積-4╳(正方形面積-正三角形面積-60°扇形面積)
=正方形面積-4╳正方形面積+4╳正三角形面積+4╳60°扇形面積
=240°扇形面積+4╳正三角形面積-3╳正方形面積
( 知識學習科學百科 )
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faster way
2008/08/04 16:38

三角弧=正方形-兩個30度扇形-正三角形

比較快吧