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正方形內的蝴蝶(3)
2006/04/27 17:19:07瀏覽7877|回應1|推薦0

第二種方法詳細說明:設正方形邊長為X

∵蝴蝶型面積=正方形面積-四片三角弧面積。


24bb8e47.gif

重點在於求出三角弧的面積。

三角弧的面積=(滑翔翼面積-鴨嘴形面積)÷2


07a3aa1e.gif

滑翔翼面積=正方形面積-90°扇形面積。


37d5cf0e.gif

鴨嘴形面積=一個小正三角形面積+2個小弓形-1個小弓形。


19735c61.gif

小弓形面積=30°扇形-頂角30°的等腰三角形。

51b3191e.gif

可惜這個方法不好做,特別是鴨嘴形面積難算。

延伸閱讀:正方形內的蝴蝶(1)

延伸閱讀:正方形內的蝴蝶(2)

延伸閱讀: 正方形內的蝴蝶(4)

延伸閱讀:正方形內的蝴蝶(5)

( 知識學習科學百科 )
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引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=253490

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ivan
可能更快的算法
2011/04/22 15:49
綠色三角弧的面積=正方形-(30度圓面積+正三角形面積+30度圓面積)
所求=正方形-4 X 綠色三角弧
這樣的算法就不需要去計算弓形~
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2011-04-26 13:16 回覆:
跟這作法似乎差不多

http://blog.udn.com/Mathplayer/253921