藍色修女
試比較 ∠UAX ∠UBX ∠UCX 的大小。
有很多學生有這樣的習慣,一看到數學題目便機械式的動筆要做計算,甚至連一些在資優班的學生也是如此。不過對於這題,要動筆做計算就不是那樣容易了,那該怎麼辦呢?
其實不難,簡單畫個圖就可以了。
(註:並不需要像我一樣畫精確的圖形,圖我是用軟體畫的。)畫完圖後,立見分曉。如果學生具備外接圓和圓周角和圓外角的基本概念,要解出此題並不難。
∵四邊形UBCX是等腰梯形
∴對角互補(→四邊形UBCX是園內接四邊形)
∴UBCX四點共圓
故∠UBX=∠△UCX
又∠UAX是圓外角,
1 1∴∠UAX=-(夾弧相減)<-弧UX=∠UBX 2 2
∴∠UAX<∠UBX=∠UCX