網路城邦
上一篇 回創作列表 下一篇   字體:
垂足三角形
2007/02/27 00:18:46瀏覽3768|回應1|推薦7

對於銳角三角形,由其形內一點向三邊作垂線,所得三個垂足爲頂點構成一個三角形,稱所得三角形爲原三角形的垂足三角形

垂足三角形有兩點重要的性質:

1.在銳角△ABC中,△DEF爲△ABC的垂足三角形,則△ABC的重心G是△DEF的內心

證明:(這個簡單點!)




2.在銳角△ABC的每條邊上各取一點D、E、F,△DEF稱爲△ABC的內接三角形。在銳角△ABC的所有內接三角形中,周長最短的三角形是它的垂足三角形。

證明:(這個難度就很高了!)

( 知識學習科學百科 )
回應 推薦文章 列印 加入我的文摘
上一篇 回創作列表 下一篇

引用
引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=774048

 回應文章


2009/11/27 16:23
第二題我想,若將D對AB、AC分別做對稱點,似乎還蠻容易証得此三角形的周長為最短的樣子,此時再證明E、F恰為B、C的投影點即可,不知這樣是否有較為容易些?這是在下一點愚見.
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2009-12-01 23:23 回覆:

謝謝您的意見,請容在下改日再試..

這陣子有很多繁雜的事,請見諒!