《淡水廳志》有「計上田每甲應徵穀二石七斗四升有奇、中田每甲二石八升有奇、下田每甲一石七斗五升有奇」。

彰化縣二林鎮有西斗里，原名丈八斗，嘉慶十七年設「深耕堡丈八斗庄」， 傳說「丈八斗」之名，源於該村乏水灌溉，村人種植陸稻，收成有限，秋收後以斗量之，僅有八斗，因之，以閩南語形容︰一分地經辛苦耕耘僅「長」八斗，後人依音譯記為「丈八斗」。

丸子貓認為「八斗子」義近「丈八斗」，都是以「田賦負擔輕微(八斗)」，用來形容田地面積狹小。

《臺灣私法物權篇》有「福建臺灣北路右營委派管理竹塹息莊租務守府鄭，為給予墾照事。照得據本莊佃戶陳六稟稱，自備工銀九十元，開墾油車港南處水田一所，⋯⋯。茲蒙仁憲會同廳主陳，派撥書差清丈二分，按照下田納租，每年每甲應納大租四石，計二分，每年應納大租八斗。⋯⋯。（同治九年十二月十六日給）」。「八斗子」義近俗語說的「兩分地」，或是「巴掌地」的意思，都在形容田地不大。

「八斗子」作為地名，反映出當年即使是海岸旁邊狹窄的土地，都有農業移民前往耕作。當地早年留傳：「清政府時代的杜姓五兄弟，以八斗米購得此地」，就像新竹油車港陳家，當年八斗子杜家是以年繳八斗的租金，取得八斗子的開墾權。這種小面積土地的農業，也讓外人留下深刻印象。

1876年英國海軍看到八斗子，是這樣描述八斗子的稻田：
More rice-fields filled up a narrow plain which succeeded to the cliffs. Then the straggling houses and vegetable gardens of a small village built by the sea-side appeared. The houses came down close to the edge of a snug and picturesque harbour, and many of them stood in the deep shadow of noble trees.

附記：

臉友郭信宏表示：

不知"換番"與~當年八斗子杜家是以年繳八斗的租金，取得八斗子的開墾權。有無直接關係?