貝爾態(四種)是一個很重要的二qubits態.

|ψ>=1/√2 |00> +1/√2 |11>

|ψ>=1/√2 |00> -1/√2 |11>

|ψ>=1/√2 |01> +1/√2 |10>

|ψ>=1/√2 |01> -1/√2 |10>

為什麼貝爾態如此重要呢? 因為量子電腦是刻意產生量子糾纏態, 才能擺脫輸出不確定性. 而對兩粒子系統設施而言, 就是這個二量子位元貝爾態.

這就是如何把量子系統當成電腦來使用的原理.

註一, |00> 是|0>與|0>的張量積(tensor product).  |01>是|0>與|1>的張量積.

|0>≡ [1,0] ^T ;   |1>≡[0,1] ^T

|00>≡[1,0] ^T⊗[1,0] ^T≡[1x[1,0] , 0x[1,0] ] ^T=[1, 0, 0, 0] ^T

|01>≡[1,0] ^T⊗[0,1] ^T≡[1x[0,1] , 0x[0,1] ] ^T=[0, 1, 0, 0] ^T

|10>≡[0,1] ^T⊗[1,0] ^T≡[0x[1,0] , 1x[1,0] ] ^T=[0, 0, 1, 0] ^T

|11>≡[0,1] ^T⊗[0,1] ^T≡[0x[0,1] , 1x[0,1] ] ^T=[0, 0, 0, 1] ^T

註二, |000> 是|0>與|00>的張量積.

|000>≡[1,0] ^T⊗[1, 0, 0, 0] ^T =[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] ^T

|001>=[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] ^T

|010>=[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] ^T

|011>=[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] ^T

|100>=[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0] ^T

|101>=[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0] ^T

|110>=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0] ^T

|111>=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1] ^T