原本EPR討論位置和動量的糾纏系統, 可能的測量結果是連續統, 連續而無限多的測量數據. 1951年, 大衛玻姆提出較簡單的EPR系統. 玻姆對這個簡單的相依系統, 只考慮有限的測量結果(量子化): 原子的自旋分量, 它是量子化的有限數值(離散統). 而非如電子的動量是連續統. 1963年, 約翰貝爾更進一步, 考慮最簡單的只有兩種互斥結果, 引進數位量子態+與-, 或者0與1. 此下, 量子糾纏所討論的系統, 經常是這種簡單的數位量子態(二進數位統), 為以後的量子位元鋪路, 也為量子計算機與量子資訊訂下範疇, 以二進數位統為討論範疇.

通常我們描述最簡單的量子糾纏態, 是對兩粒子系統實施局域測量. 而這個測量態具有兩種互斥的輸出, 常註記為+與-. 這個糾纏態是隨機性的, 就像拋一枚銅板的結果一樣.

為了確切了解量子糾纏, 我們舉兩個常識性例子看看. 兩粒子之間, 都有很強的關聯性. 如果我們在一個盒子中放入一紅一藍的彈珠, 閉著眼睛拿走一顆, 用布包好, 送到外太空銀河深處. 這時, 這顆彈珠, 是紅是藍, 各有50%可能. 如果這顆是藍的, 那麼另外留在盒中的那顆就一定是紅的. 兩粒子的物態(顏色), 有很好的隨機性, 也有很強的關聯性. 這算是一個量子糾纏系統嗎? 不是, 為什麼?

因為此例中, 我們只觀察系統的一個態, 就是顏色. 這個顏色遵守古典律則拉普拉斯規則. 而量子糾纏系統總是觀察系統的二個(以上)強關聯的態(共軛態), 如兩粒子的位置與動量; 或觀察系統態的二個(以上)分量, 如雙光子的自旋分量. 態的隨機性由概率幅計算得到. 是這樣子嗎?

好, 如果我們把前述紅藍彈珠的例子, 稍做修改, 使用薛丁格貓的實驗裝置, 只是將死活貓改為紅藍珠. 一個密封的小盒子, 內含單一電子, 電子的機率波均勻的分佈在盒內. 此時盒中央, 一塊隔板自動落下, 將盒分成相等體積的兩個半盒, 電子機率波仍然均勻分佈在兩個半盒內, 一個電子偵測器連接A半盒. 另有一個密封的大盒子, 左右兩邊各放置一個紅藍彈珠. 當打開小盒子與電子偵測器中間的隔籬, 電子偵測器偵測到A半盒有電子時, 就會打開左邊底部, 讓紅彈珠滾到事先準備的盒子, 帶上太空船, 送到銀河深處. 如果電子偵測器沒有偵測到電子, 就會打開右邊底部, 讓藍彈珠滾到事先準備的盒子. 在沒有檢視盒子內彈珠顏色前, 它是以50%紅藍量子疊加態存在, 就像薛丁格貓的死活疊加態. 這樣子算是一個量子糾纏系統嗎? 這情形(由電子機率分佈決定), 與閉著眼睛拿走一顆, 或拋銅板, 有何差別?

在這兒, 我們回頭思考雙狹縫實驗, 安裝偵測器後的情形.(我們以薛丁格死活貓疊加態來省視紅藍彈珠, 同樣的, 我們回頭以雙狹縫實驗來省視薛丁格貓的合宜性.) 我們將薛丁格貓的實驗裝置, 不用單一電子盒取代β放射元素, 而用安裝偵測器於A狹縫的雙狹縫實驗中. A狹縫相當於前述A半盒. 那麼當電子偵測器開始作用時, 疊加態就應該發生縮併, 貓根本就不會處於半死半活的疊加狀態.

好, 我們把前述紅藍彈珠的例子, 做另一種修改, 使用類似雙光子偏振特性. 這兩顆彈珠有一種特性, 它們外圍包覆著一種光頻吸收反射的特性, 這種特性有兩種表現方式: 反射紅光, 或反射藍光. 然而這兩顆彈珠卻是強關聯, 稱為欒生彈珠. 當其中一顆是反射紅光, 那麼另外一顆就一定是反射藍光. 當欒生彈珠產生, 選定, 裝盒, 送到外太空, 沒有偵測前, 都是以疊加態存在. 那麼, 這算是一個量子糾纏系統嗎? 這種欒生彈珠的強關聯, 與原來的普通紅藍彈珠強關聯, 有何差別?

我們把上述修改, 再做強化. 有一連串的欒生彈珠產生, 記錄其顏色. 就像前述貝爾不等式中實例2偏振態的實驗裝置, 記錄一連串的欒生光子偏振態. 這種連串, 算不算是一個量子糾纏系統?

我們把欒生彈珠的特性, 再做強化修改, 比較類似雙光子的自旋特性. 欒生彈珠外圍包覆著一種光頻吸收反射特性, 有兩種表現方式: 反射紅光, 或反射藍光. 不過這個反射, 在不同角度的特性顯示(顏色), 具隨機性. 比方說選擇方向abc, 各方向看到紅或藍是隨機的. 不過, 欒生彈珠具強關聯. 在同一方向, 比方說a, 一顆是紅, 那麼另一顆就一定是藍. 這樣的系統, 算不算是一個量子糾纏系統? 在現實世界, 這樣的欒生彈珠, 有無可能實現?