數位電腦

量子電腦

數位位元: bit, 以二進位數值表示

00111010110 每一位元, 不是0就是1的二元態

量子位元: qubit

可能是0也可能是1;

具有機率幅分配α,β

在觀察之前, 以0和1的量子疊加態出現ψ=α(0)+β(1)

因為是疊加, α,β是連續數, 所以ψ可以是(0)到(1)的連續態_(註二)

沿用量子場論的數學工具, 以二維複數向量表示 |ψ>=α|0> +β|1>

|0>, |1>是向量符號, 代表二維複數向量空間的數位基底[1,0] ^T [0,1] ^T

α,β是複數;

也就是說qubit是以二維複數向量表示|ψ>=α|0> +β|1>=α[1,0] ^T+β[0,1] ^T =[α,β] ^T

幾何上, 因為|α|²+|β|²=1,所以|ψ>是二維複數向量空間的單位向量. 它的端點, 在這二維複數向量空間的單位圓上.

數位位元的0和1, 意義不完全對等. 有邏輯true和 false的意義; 也有數值的0和1意義.

電腦可以隨時檢查某bit是1還是0, 一而再的進行.

量子位元的兩個基礎|0> |1>是完全對等的向量基底, 就是兩種基本量子態.

|ψ>=α|0> +β|1>=α[1,0] ^T +β[0,1] ^T =[α,β] ^T

我們可以觀察量子位元, 是|0>的機率為|α|² 是|1>的機率|β|²   但只有一次. 在觀察之後, 量子態縮併, |ψ>=|0>或者|1>, 不可能進行第二次觀察.

數位電腦, 以電晶體(IC)和二極體為電路元件, 實施數位電腦. 以電流飽和為1, 電流=0為0. 或者電位處於高位為1, 處於低位為0.

什麼東西可以作為量子位元呢? 就在第一部中我們描述的一些典型量子現象, 都可以構成量子位元. 比方說: 雙狹縫實驗中, 電子(或光子)通過狹縫A為|1> 通過狹縫B為|0>; 自旋狀態,(電子自旋, 光子自旋, 原子核自旋) Z的自旋分量, 向上為|1>, 向下為|0>; 光子偏振, 對某一角度的偏振鏡, 通過的光子為|1>, 沒通過的為|0>; 光子分束器, 通過的光子為|1>, 反射的為|0>; 在原子中的電子, 基態為|0>, 激態為|1>. 這些也是被考慮做為量子電腦的材料.