6.[ 量子機率事件 ]

在 量子機率事件中, 有條重要的 費曼規則: 如果某一事件, 通過兩種或更多的不可區分的途徑發生, 那麼這一事件的 機率幅, 等於單獨考慮每一條 途徑的 機率幅之和. 而機率幅和機率的關係為: 機率 = 機率幅的平方.

在 量子機率事件中, 不同於一般常識的機率事件, 或數學傳統機率系統定義下的機率事件. 量子機率事件的機率幅, 使用絕對值 <1 的複數或向量表示. 有正有負, 可能相互抵消. 而傳統機率系統的機率, 是 >0, <1 的實數, 一事件的 機率, 等於單獨考慮每一條 途徑的 機率之和. 這是兩個完全不同的系統, 或說量子機率系統是傳統機率系統的擴充. 因此, 它的性質和行為, 就不能以傳統機率事件來預期. 必須結合複數或向量運算, 建構完整的向量機率系統, 來提供量子機率事件使用.

在沒有認識完整的向量機率系統下, 使用量子機率的名稱, 容易產生心理帳戶,或名相障礙. 以機率名相來概括思維, 因此容易產生矛盾的錯覺, 以為量子機率事件應該要符合機率事件的行為. 因此, 我寧願稱呼 量子疊加態, 或 量子波函數事件. 因為波函數的振幅有正有負, 在名相行為上, 與 量子 行為較為一致, 比較不會產生矛盾的心理壓力. 我相信, 就是這種心理帳戶和名相障礙, 使得聰慧如理查費曼也要聲稱: 沒有人真正了解量子力學, 沒有人了解宇宙為什麼會是這個樣子.

這個量子疊加的模型, 不 容易 想像. 因為沒有巨觀下的常識系統, 符合其特質. 正如光的波動, 不是介質的振動, 沒有以太, 它是抽象的電磁場振動. 在空間點上, 相互垂直的向量場的振動. 量子機率 ( 量子疊加 ) 也是一樣 抽象, 不容易建立具象 模型來類比. 它是抽象的向量場振動, 向量機率波, 是抽象波動, 不是純粹的機率. 所以當薛丁格寫下物質波動方程式的時候說, 不要理會是什麼東西在波動, 沒有人曉得. 其實就是說, 沒有現有具象 模型可以類比, 不 建立 模型, 比較不會 產生名相障礙.

數學傳統機率系統定義:

I P( α ) ≧ 0

II P(S)=1

III if αβ =0, then P( α + β )= P( α )+ P( β )

量子機率系統, 不符合 I, III.

7.[ 延遲選擇 ]

將 雙狹縫干涉與重力透鏡效應合在一起, 我們會觀察到一種很詭異的天文現象, 稱之為延遲選擇.

依據 廣義相對論, 遙遠的星光經過重力場附近, 會發生偏折, 造成星體視覺位移. 如果重力場夠大的話, 會造成所謂重力透鏡效應.

我們觀察 一個 遙遠的星體, 中間經常可能隔著巨大的星系, 星系的重力場造成重力透鏡. 星體發出的星光, 經過巨大星系的左右兩側, 偏折聚集過來, 如果 剛好在地球軌道交會, 我們可以在三點ABC觀察. A 點, 是左右兩側星光交會之點; B 點,是 A 點交會之後的左側星光 ( 巨大星系的左側 ); C 點是 A 點交會之後的右側星光 ( 巨大星系的右側 ). 在 B 點觀察到的星體, 視覺位移更偏左側. 在 C 點觀察到的星體, 視覺位移更偏右側. 因此我們會在 BC 兩點, 觀察到兩種位置的星體, 誤以為是兩個星體.

另外, 在 A 點觀察到的星體更詭異. 星光交會, 產生干涉, 正是雙狹縫實驗的放大版本. 星光從左右兩側過來, 交會在 A 點, 正如光波穿過 AB 兩孔, 投射到顯像螢幕上, 形成干涉圖像. 如前面雙狹縫實驗的分析, 每一顆光子以 量子疊加態, 同時通過星系的左右兩側.

最詭異的地方是, 假設遙遠星體距離地球 20 億光年, 我們現在觀察到的是星體 20 億年前發出的光子. 假設巨大星系距離地球 7000 萬光年, 光子通過星系左右側是 7000 萬年前. 好, 我們回到觀察點地球, 如果我們在 A 點觀察, 那麼光子就以 量子疊加態的方式 同時通過星系左右側. 如果我們在 B(C) 點觀察到光子, 那麼光子就是通過星系左 ( 右 ) 側. 在 A 點觀察, 就相當於雙狹縫雙孔打開, 形成干涉. 在 B 點觀察, 就相當於遮蓋 A 孔, 讓光子穿過 B 孔. 回到雙狹縫單一光子的分析. 單一光子能夠綜觀全局, 知道目前是開雙孔, 還是開單孔. 當光子通過 A 孔時, 它總是知道 B 孔是打開還是關閉, 以決定是否產生干涉. 光子總是能夠判別隔壁的孔是開是關. 這時光子通過, 與雙孔是開是關, ( 遮蓋 A 孔) 是同時發生. 就在那時節, 光子選擇是以 量子疊加態波函數型式, 還是粒子型式 通過.

回到遙遠星體的問題. 當我們在 A 點觀察, 光子選擇以 量子疊加態 通過; 當我們在 B 點觀察, 光子選擇以 粒子型式從 左側通過. 但這個選擇, 是 7000 萬年後的選擇. 也就是說, 今天我們在 B 點觀察時 ( 遮蓋 A 孔 ), 7000 萬年前光子的選擇, 以 粒子型式從 左側通過. 這就是詭異的延遲選擇.

惠勒 (Wheeler) 說, 這種狀況是: 「我們在告訴光子, 去做它早先已經做完的事.」 因此, 有一理論提出未來的光 ( 波 ), 反向朝過去進行, 與過去事件產生交易, 來解釋「觀察者要求光子, 去做它早先已經做完的事.」

其實, 在雙狹縫實驗就隱含了這種延遲選擇. 只是因為 A 孔 B 孔距離顯像螢幕很近, 這種延遲選擇的效應極微. 以人類的觀察尺寸, 很難察覺. 不過我們思考: 如果將 A B 孔的加裝偵測器, 往後移動兩步距離, 也就是說光子先通過 A B 兩孔, 才經過偵測器. 那麼在後面的偵測器, 也會要求原本以 疊加態 通過 A B 兩孔的光子,進行波函數縮併, 選擇從 A 孔或 B 孔通過, 同樣有延遲選擇現象.