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| 2011/07/13 16:35:47瀏覽7043｜回應3｜推薦5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
前言 首先強調我不是學物理的，我的所有物理知識還停留在高中教課書的水平，也就是牛頓古典力學的那個階段。之所以寫這篇文章，完全是為了想應付我那十歲兒子關於黑洞的所有疑問。因此在學理上陳述可能會存有誤謬，畢竟所有的參考資料全部都是從網路上找來的。所以如果可以的話，還請各位賢達先進們幫忙指正一下。同時為了將文章通俗化，本篇文章我儘量避免作數學上陳述，直接帶出資料中推測的結果，如果引用錯誤也請各位看倌通知我一下，末學在此先謝過啦！ 黑洞理論
黑洞理論源自於 1916 年，阿爾伯特．愛因斯坦所發表的『廣義相對論』，也就是使用幾何語言描述的引力理論。在這個理論中，引力被描述為時空的一種幾何屬性（曲率）如右圖所示，愛因斯坦的重力場方程式是一個二階非線性偏微分方程式組，數學上想要求得方程式的解是一件非常困難的事。愛因斯坦運用了很多近似方法，從引力場方程式得出了很多最初的預言，例如引力場內的時間膨脹、光的引力紅移、引力波、引力透鏡現象等。不過很快的天體物理學家卡爾·史瓦西就在 1916 年得到了引力場方程式的第一個非平庸精確解——史瓦西度規，這個解是研究星體引力塌縮的最終階段，即為黑洞的理論的基礎。
而根據史瓦西解，如果一個重力天體的半徑小於一個特定值，天體將會發生坍塌，這個半徑就叫做史瓦西半徑。（理論上，太陽的史瓦西半徑約為 3 千米，地球的史瓦西半徑只有約 9 毫米）在這個半徑以下的天體，其中的時空嚴重彎曲，從而使其發射的所有射線，無論是來自什麼方向的，都將被吸引入這個天體的中心。因為相對論指出在任何慣性座標中，物質的速率都不可能超越真空中的光速，在史瓦西半徑以下的天體的任何物質，都將塌陷於中心部分。一個有理論上無限密度組成的點組成重力奇點（Gravitational Singularity）。由於在史瓦西半徑內連光線都不能逃出黑洞，所以一個典型的黑洞確實是絕對『黑』的。所以在相對論模型中，是建立在一個理想化以及各向同性的球體的恆星基礎上，所以它的引力場應該也是球對稱的！？
然而事實上，根據實際的天文觀察恒星終其一生，不斷地在進行核融合反應。核反應的主要原料是氫。從最輕的氫開始合成氦，而後鋰、鈹、硼、碳等元素都可能漸次合成，最後形成鐵。鐵是最穩定的元素，再更重的元素也可以形成，不過機會越來越小，量越來越少，所需要的時間也要越來越長。然而這時候如果恆星質量是小於太陽的五倍（5M）時，在停止核反應之後，它的中心會向內收縮，而外殼卻朝外膨脹，形成大量的重力位能，搖身一變成為一顆紅巨星。紅巨星是很不穩定的，總有一天它會猛烈地爆發，拋掉身上的外殼，則會露出藏在中心的白矮星或中子星來（此時恆星依靠「電子簡併壓力」支撐才不於繼續潰縮）。但如果是質量在 5M 以上的大恆星，核心能不斷的朝重金屬進行核反應，但在製造比鐵更重的原子核的反應時，不但不能再產生熱能維持星球，反而把周圍的能量給吸走，使得核心失去因為熱能而向外膨脹的支撐力。星球核心失去支撐後疾速向內潰縮，所以很快潰縮並放出大量重力位能。這種潰縮和形成白矮星的小型恆星規模不一樣，小恆星是慢慢冷卻收縮，所以核心的收縮和外殼膨脹比較慢；大恆星是鐵核心的反應把能量整個抽走而突然冷卻，所以會一下子整個潰決。核心整個潰縮只要不到一天的時間，而在這麼短的時間中放出的重力位能可以超過太陽一百億年間放出的總能量。這麼大的力量衝擊恆星外殼，會將整個外殼給炸開來，使恆星亮大突然增加百萬倍以上，這樣的現象稱為『超新星爆炸』。
超新星爆炸的結果在核心可能會形成『中子星』（中子星最早在 1967 年由英國科學家休伊所發現，到目前為止，已發現的脈衝星已超過300個，它們都在銀河系內。蟹狀星雲的中心就有一顆脈衝星。）、或者是『夸克星』（目前以發現的三顆極端明亮的超新星SN2005gj、SN2006gy、SN2005ap也許就是夸克星，因為中子星在潰爆成夸克星時會放射大量輻射能。這是目前已知的、宇宙內威力最強大的爆炸，叫迦瑪射線爆。）或『黑洞』，
外殼則會被吹散到太空中形成類似『行星狀星雲』的雲氣。然而即使是大恆星，在主要的壽命期中（主星序期間）核融合反應只能產生到鐵元素，超過鐵以上的元素必須在超新星爆炸借用其瞬間強大的壓力來合成。地球上的金、銀、銅、白金、鈾等貴金屬都是由 46 億年前太陽系附近的一次超新星爆炸合成並送過來的。 黑洞的概念最早來自於所謂的『脫離速度』，就像地球的脫離速度就是 11.2 公里/秒（亦稱第一宇宙速度）。同時引力越強，就需要越高的速度才能脫離這個星球。如果這個星球的引力大到需要 30 萬公里/秒 的脫離速度，那就表示連速度最快的光都會掉回來，就算拿光線照它也不反光，於是我們就看到太空中有一個完全漆黑的地方，這就是『黑洞』。而這樣的計算早在 1783 年英國學者 John Michell 就曾以牛頓力學計算過一個連光都逃不出來的『暗恆星』。
既然光線無法逃脫黑洞，那麼要如何去尋找呢？當我們看到天空中有個星星無緣無故的在原地晃動時，旁邊必然有個我們沒看到的東西在拉扯它。從恆星的晃動幅度和週期可以計算它的伴星有多大？如果算出來達到黑洞的條件，那就很可能是黑洞。如果質量不對的話，也有可能是中子星、棕矮星或是繞著它的行星。 當然還有其他方式觀察黑洞，比方黑洞周圍的物質被吸進去的時候很少是直直掉進去的，通常會先在周圍繞著黑洞形成一個旋轉的盤狀雲氣，稱為『吸積盤』。物質靠近中心時位能會轉換成動能，旋轉也會越來越快，彼此間的摩擦會使得這些物質被加熱，溫度可以高到發出強烈的 X 光。而且物質帶有動能跟角動量，靠近之後又會被甩出來，黑洞根本吃不到。所以黑洞必須把一部分物質的動能跟角動量轉到另一部份物質上面去，這些東西才可以掉入黑洞。而得到能量跟角動量的物質就會從吸積盤兩極方向以高速噴出去，據估計物質必須將其中 42％ 的能量噴出去才能被吸進黑洞。所以我們也可以用發出強烈 X 光的吸積盤以及向著兩極方向噴出的高能噴流來做為找黑洞的參考。如果這三項條件都符合的話，那就很有可能真的找到一個黑洞了。 小記 目前關於廣義相對論的預言，愛因斯坦本人在 1915 年證明了廣義相對論是如何解釋水星軌道的反常近日點進動的現象。另一個著名的實驗驗證是由亞瑟·愛丁頓爵士率領的探險隊在非洲的普林西比島觀測到的日食時的光線在太陽引力場中的偏折，其偏折角度和廣義相對論的預言完全相符。另外雷射干涉引力波天文台（LIGO）也開始進行引力波觀測計劃。 恆星核
我們知道宇宙只有四種已知的力：電磁力、強力、弱力、重力。其中弱力只與核衰變有關。同時我們也知道在巨分子雲中經過一些事件之後會造成重力的坍縮產生星核，之後就由重力不斷吸收周圍的星雲物質，並且隨著星核的質量增大，重力也越來越大，溫度也越來越高，最後當重力超過電磁力（即庫倫力），溫度超過一千萬度時，觸發了氫融合反應時一顆恆星便被點燃了，此時因核融合的放熱膨脹，與重力會達成平衡，恆星便開始穩定下來。當氫漸次燒完之時，熱膨脹不足以抵抗重力，星核會再次塌陷，重力位能轉換成能量並隨之提高星核的溫度與壓力，當溫度到達一億度（K）時，次重元素氦變開始融合放出熱能，恆星再次達到平衡。此時星殼也許會被膨脹力給剝離開來。
然而當它們核心的氦被耗盡時，這些恆星此時就結束了其主要生命歷程，在核心留下了碳核。在更大質量的恆星（大於8M ~ 至10M）能因為質量造成非常高的重力位能而燃燒碳。在大質量的壓縮下，核心的溫度可已高達 6 億度（K），而碳燃燒能產生的新化學元素如下： 碳（C12） → 氧（O16），氖（Ne20），和鎂（Mg24） 大質量恆星在燃燒完碳元素之後，它會收縮來獲得更高的溫度，開始如下所示的氧、氖和鎂的燃燒： 氧（O16）、氖（Ne20）、和鎂（Mg24）→ 矽（Si28）和硫（S32）（這個歷經大約是 6 個月長） 當大質量恆星的核心只剩下矽和硫元素之後，他將繼續收縮直到核心的溫度高達 27 至 35 億度（K）就到了矽的燃燒點溫度。矽燃燒繼承了 α 作用，以加入與一個氦核（兩個質子和兩個中子）相等的質量來創造新元素。每個步驟的程序如下： 矽（Si28）→ 硫（S32） → 氬（Ar36） → 鈣（Ca40） → 鈦（Ti44） → 鉻（Cr48） → 鐵（Fe52） → 鎳（Ni56） 整個矽燃燒序列的時間從開始到鎳（Ni56）的產生大約持續一天就整個完成並停止。鎳（Ni56）（有28個質子）的半衰期為 6.02 天，以 β 輻射（正 β 衰變，放射出一個正電子）成為鈷（Co56)（有 27 個質子），再以 77.3 天的半衰期蛻變成為鐵（Fe56）（有26個質子），但是在大質量恆星的核心內只有幾分鐘的時間可以讓鎳進行衰變。當矽在長達一天的燃燒序列結束時，恆星不再能進行核融合將質量轉換成能量來，因為 56 個核子的同位素是所有進行（α）作用序列的元素中，每個核子（質子和中子）質量最低的組合。即使鐵（Fe58）和鎳（Ni62）的核子質量比鐵（Fe56）還低一些，但 （α） 作用在下一階段產生的元素是鋅（Zn60），每個核子的質量都稍微大一點，此時核反應是需要消耗能量而不是放出能量。恆星在燃料耗盡的幾分鐘內就會開始收縮，收縮產生的重力勢能將核心的溫度提昇至 5 兆度（K），雖然這能延遲恆星的塌縮，但因為已經沒有新的熱能夠經由燃料的融合產生，因此在幾秒鐘內塌縮就會發生。恆星的核心部分在撞擊下不是成為中子星，就是因為質量夠大而成為黑洞（在核心的質量超過托爾曼-奧本海默-沃爾科夫極限的情況下）。恆星的外殼則以我們所知的 II 型超新星爆炸，持續向外膨脹數天到數個月。這種超新星爆炸釋放出大量噴射而出的中子，在大約一秒鐘的時間內就會經由中子捕獲——也就是所謂的 （r） 過程——的核合成產生半數以上比鐵重的元素（此處的（r）代表快中子捕獲）。
在上面的歷程我們可以看到，但凡任何輕原子核理論上都能撞在一塊產生能量，但原子序愈高的元素（即質子愈多），原子核間的排斥力就愈大，引燃的條件也就愈苛刻。所以如果恆星質量不夠，就有可能因為電子簡併壓力而停在氧或碳融合的階段，而變成一個白矮星。例如在 2004 年 2 月 18 日，天文學家在位於距地球 50 光年處的人馬座發現了一顆編號為 BPM37093 正在逐漸趨衰落的白矮星。它的核心部位是結晶碳核，是一顆閃爍的鑽石星球重達 100 億萬億克拉。 至於比鐵重的元素是怎麼產生的呢？根據維基百科的資料顯示，依據對超新星1987 A 的觀察，在核心崩潰時會產生巨大的中微子浪湧。極端高能量的中微子會破壞一些原子核，並釋出核子與中子，還有一些能量會轉換成熱能和動能，因而造成衝擊波與一些來自核心崩潰的物質匯合所造成的反彈。在非常緻密的匯合物質中發生的電子捕獲產生了額外的中子，有些反彈的物質受到中子的轟擊，又誘發了一些核子捕獲，創造出一系列，包括放射性物質鈾在內，比鐵重的元素。雖然，非爆炸性的紅巨星在早期的反應和次反應中釋放出的中子也能創造出一定數量比鐵重的元素，但在這種反應下產生比鐵重的元素豐度（特別是，有些穩定和長壽的同位素與一些同位素）與超新星爆炸有著顯著的不同。 悖論 在很多解釋愛因斯坦相對論的網站中，把傳統物理中的『重力』概念解釋成一種『時空結構扭曲』的自然現象，而這個扭曲程度的大小（也就是重力表現的大小），則由空間中能量『不均勻』分佈的程度來決定。能量越是不均勻分佈，則時空結構就越扭曲，其所表現出來的重力現象也就越大。如果以公式來表示就是：
時空的結構＝空間中能量的分佈 也就是說『空間中由於能量的不均勻分佈，造成了時空結構的扭曲，而這個扭曲所表現出來的，一個是重力的產生，另一個則是時間流逝的變慢』。而黑洞其實就是能量分佈極度不均勻所以對於極遠處一個不受重力的觀測者而言，這個時空扭曲也會讓時間的流逝變慢而趨於完全靜止。然而如果這個假設是正確的，那麼就意味著宇宙中應該如右圖一樣存在著無數的個別擁有不同時間尺度的空間，重力越大時間越慢，那反過來說若重力趨近於 0 是否表示時間趨近於無限快呢？ 事實上這是一個悖論，因為在自然界裡面，質量無限大、體積無限小、密度無限大、時間無限慢，是不存在的，也沒有任何意義！？而所謂的奇異點只能出現在數學模型之中。會出現這樣的一個悖論只能說明物理數學工具上的不完備而已。比方說，電學裡面用來描述電壓、電阻、電流的數學模型 I = V / R 並不能用來描述超導現象。因為超導體裡的電流絕對不可能無限大（事實上，當超導中的電流大到某個程度時，超導現象便會消失，電阻會急遽上升）。所以根據美國加利福尼亞勞倫斯·利弗莫爾國家實驗室的天體物理學家喬治·錢普拉因等認為，目前發現的黑洞其實應該是一些暗能量星，真正意義上的黑洞是不存在的。某些使用與廣義相對論等價假設的延展理論可以推導出沒有奇點的緻密天體，同樣可以完善解釋所觀測到的強引力現象，而這些理論在大部分狀況下效應與廣義相對論等價，例如同樣具有重力透鏡效應。因此黑洞的存在於宇宙學上並非絕對必要。
同時黑洞的悖論還不只於此，根據史蒂芬·霍金在 1970 年所提的『黑洞蒸發』論中認為黑洞不是真的很黑（Black Holes aren't so black），而且黑洞內存在溫度。有溫度的物質會以類似『量子穿隧效應』自然會釋放輻射，由於輻射是一種能量，黑洞最終因耗盡能量而消失，即所謂『霍金輻射』。而且霍金約 1974～1976 年還指出，如果量子力學正確，人類從極度微觀中觀看宇宙的『真空』時，會發現一對對的光子不斷產生，但能量在真空中無法保持固定值，令這些成相成對的光子不斷搖晃，最終消滅。他相信，當黑洞質量越少，釋放光子的速度越快，加速黑洞的消失。如此一來黑洞就成了一個矛盾體：既密不透風，又有所疏漏。這真是個兩難的局面。 重力、時間、空間的猜想 在我寫這篇文章之前，對於黑洞的知識僅限於它是一個很會吸收物質的天體而已。但是在看了眾多資料之後，雖說比之前多瞭解了一點，但對很多理論上的描述還是存有很多的迷惑。比方廣義相對論中說，物體所受的重力會影響它們時間的『密度』。一個物體所受的重力越大，它的時間就過得越『慢』。同時還說，所有一切物體都會將它自身附近的空間扭曲，越大的物體扭曲空間的程度越強。另一物體靠得越近，所受的影響程度也越大。那麼問題來了，空間既然可以被扭曲，那麼扭曲前是什麼樣子？扭曲後又是什麼樣子？物質在穿梭扭曲的空間會遭受什麼影響呢？
後來在一篇描述『重力透鏡』的文章中，我終於明白所謂的『空間扭曲』到底指的是什麼，如右圖考慮一張橡皮，並且想像這張橡皮薄得幾乎完全沒有厚度，橡皮上有一個『平面人』，他是二維空間的生物，它生活在橡皮上，只知道有長度和闊度，卻不知道何謂高度，三維空間對他來說是無法想像的。我們是活在三維空間的立體人，這時如果我們把一個重物放在橡皮之上，把橡皮弄彎了，『平面人』可能不會感受到有任何異樣，但當他在重物旁邊射出一束光線的時候，他便會發現，光線的路徑彎曲了，愛因斯坦的解釋是﹕巨大的質量產生引力，使時空扭曲，光線在彎曲了的時空運動，改變了方向！
搞了老半天，原來愛因斯坦所說得『時空扭曲』中的『時空』指的不是我們所熟悉的三維平坦的『歐幾里得空間』（若在加上時間軸則稱為閔可夫斯基空間），而是所謂的『引力場空間』，所以就像對於磁力線的描繪一樣，如果我們依照引力場中的強弱繪製引力線，那麼具有一定質量的星體所處得空間，的確應該是像右圖一樣，是處於扭曲的狀態。這樣一來，奇異點、重力透鏡等等的現象便可以說的通了。 那麼重力場的時間問題又是怎麼一回事呢？我們根據愛因斯坦對於黑洞的描述可知，所謂重力強的地方時鐘會變慢，純粹是對於極遠方觀察者所觀察到的一個現象而已，時間對於跑的快的時鐘，與跑的慢的時鐘其流速都是一樣的，這跟我們日常的生活經驗是相符的。比方說，時間對於經常待在 101 高樓上的陳敏勳以及日夜在地面上奔波勞頓的我們，其流速絕對都是一樣的。所以像雙胞胎悖論是絕對不可能發生的（不然怎麼叫做悖論）。至於以前很多所謂的鐘慢實驗，全都以相對觀察者的角度來描述，我覺得這好比是公孫龍子的『白馬論』一樣。當然啦！關於這些我個人的猜想，還是需要再研就的，不知道有沒有人願意提供資料給我參考的？
結論 這篇文章從找資料開始，大約花了我一個多月的時間，雖然用咕狗（Google）很容易找到一大堆資料，但由於沒有老師教，所以自學的結果只能得到一些模糊的概念，而且讓我覺得更痛苦的是，很多資料中描述的概念是跟古典牛頓力學似乎是不相符的。比方說『重力紅移』，為何光線的紅移現象會與重力有關？這不是都卜勒（Doppler）效應的一種嗎？表示觀察者或光源處於運動狀態嗎？ 另外一個例子就是『浦島效應』實驗，在 1971 時，物理學家哈菲爾（Joe Hafele）和基廷（Richard Keating） 做了証明。他們將高度精確的原子鐘放在飛機上繞著世界飛行，然後將讀到的時間與留在地面上完全一模一樣的時鐘做比較。結果証實：在飛機上的時鐘走得比實驗室裡的慢 59 奈秒（10-9秒 ），正是愛因斯坦的理論所預測的數字。物理學家將因運動而造成的時間減緩稱為時間膨脹效應：當運動速度越快，時間變得越慢（相對靜止不動），當運動速度到達光速的一半時，時間會減慢約 13%；當到達 99% 光速時，時間會慢 7 倍，即 1 分鐘會減少成約 8.5 秒。這個實驗我相當的懷疑，因為資料鐘沒有提到在整整 40 年前，這個實驗數據奈秒級的誤差（儀器誤差、操作誤差）不知道有沒有被考慮進去？而且是比對兩個參考系的時鐘，不同環境對於原子鐘有沒有影響，這些都是個疑問？但是在 2010 年 9 月華裔科學家鄒景文利用兩個由一個鋁離子所構成的原子鐘來進行『時間膨脹效應』實驗來觀察這些相對論效應。這種原子鐘的準確性相當於每 37 億年會有 1 秒的誤差。他們將兩個原子鐘放在不同高度，其中一個比另一個高了 17 公分，因此較高的原子鐘有著較弱的重力場影響。實驗發現，較高的原子鐘的頻率大概慢了 4 × 10–17。他們把兩者的距離加大到 35 公分，結果依舊符合廣義相對論的計算。 好了！我承認 40 年後的實驗，應該會比 40 年前來的精準，但是不知各位有沒有想過，或許這些實驗只是說明引力大的地方時鐘比較慢而已，事實上時間並沒有被延遲呢？但如果是真的，我們考慮在地表立一根很長的理想棍子，然後以平均速度移動它，然後因為靠地表的這一端時間比較慢，另一端的時間比較快，那麼這根棍子會出現怎樣的情況呢？我想應該會出現時間斷層才對！？也就是說，當地面的觀察者看到棍子的底端移動 50 米，但卻看到棍子的頂端移動了 100 米（因為頂端時間比較快）。靠！這真是太衝擊到我過往的認知，實在是太傷腦筋啊！（大概是人老了） 後記
2011年7月9日，義大利西西里島，海拔3520公尺，是歐洲最高、也是最活躍的火山的埃特納火山(Mount Etna)爆發，噴出大量岩漿流向東南面坡。雖然這次噴發已是今年第五
次。但讓西西里當地數以千計居民困惑的，卻是他們後來發現所有的電子計時器者：從手錶、電子鐘、電腦上的計時器到 Morning Call 的鬧鐘，全都跑快了15分鐘！ 有人說是火山爆發影響，有人說是外星人入侵、有人說是鬼怪作崇、有人埋怨是太陽黑子作怪 、也有人歸咎於海底電纜的干擾。 嗯，其實這些義大利人應該去測量一下他們位置的海拔高度，搞不好是因為地勢又升高了。因為愛因斯坦說，離重心位置遠的地方時鐘跑的比較快嘛！博君一笑！ 名詞解釋 電子簡併壓力： 一般的原子中間有個很小很硬帶正電的「原子核」，外面有一些帶負電的電子在圍繞。電子只能以特定軌道環繞原子核，稱為「能階」，每個能階只能容納一定數量的電子。平常原子跟原子之間的距離非常遠，所以電子屬於誰的非常清楚。當壓力增加使原子與原子之間的距離變得非常小時，彼此的電子會擠到其他原子的空能階中，當擠壓到各個原子的能階完全被其他原子的電子互相擠滿時，就無法再更靠近，這個彼此抗拒的力量稱為『電子簡併壓力』。如果重力比電子簡併壓力小的話，星球就會停下來不再收縮而形成『白矮星』。 鐵峰頂 在鐵之前的元素進行核融合釋放能量，比鐵重的元素需要消耗能量才能進行核融合，取代的是以核分裂釋出能量。化學元素的恆星核合成因而很正常的產生了鐵峰頂。重的元素只有在超新星核合成才會產生，因此在我們鄰近的區域有著較多的鐵峰頂元素。
束縛能 束縛能經由兩種不同的途徑增加，一是從核心中移除核子所必須的能量，二是當一個核子被加入核心時所釋放出來的能量。 如下圖所見的，像氫這樣的氫元素在被加入核子時能釋放出極大的能量（束縛能增加很多）－核融合的過程；反過來，像鈾這樣的重元素，當核子被移出時會釋放出能量－核分裂 的過程。由於原子量 58 和 62 的原子核有著最大的束縛能，導致加入4 個核子進入鎳 56 產生下一個元素－鋅 60 －時，實際上是消耗能量而不是釋放能量。因此鎳 56 是大質量恆星以核融合能產生的最後一種元素（參考矽燃燒過程）。
參考連結 相對論新解——與愛因斯坦的直接對話 參考影片 |
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