今天在Math板上隨意瀏覽(Math板是PTT上供大家發問問題的板)

看到了一題給了我一些靈感

發現一個很漂亮的結果!!!

不知道大家有沒有發現!?

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高中學過像

C(10,0)+C(11,1)+C(12,2)+C(13,3)+......+C(25,15)+C(26,16) 這類的求值

現在可以求他們的倒數和!!!

也就是像

1/C(10,0) + 1/C(11,1) + 1/C(12,2) + 1/C(13,3) + ...... + 1/C(25,15) + 1/C(26,16) 的值(是多少呢??)

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也可以求無窮級數! ex:

1/C(10,0) + 1/C(11,1) + 1/C(12,2) + 1/C(13,3) + ......... 加到無窮項!

結果還滿漂亮的!

大家可以試試看~