兩圓內切存在的關係 - 都都的網誌

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兩圓內切存在的關係

2010/02/21 18:59:48瀏覽1703｜回應4｜推薦5

如圖，A為切點，直線BC為小圓切線(切點D)交大圓於B,C

試證明:直線AD平分角BAC

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事實上這只是某個情形的特殊化而已^^

還滿special的很漂亮

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嗚嗚嗚明天就要開學了

目標31學分

超忙

=================以下2/23新增=====================

一樣是兩圓內切,直線BE為大小圓的割線

證明:角BAD=角CAE

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=3792297

陳

2010/02/25 16:07

咦?好久不見的時和先生,終於有人一起討論了,這樣可以有多些想法可以交流囉!

都都(ivan5chess) 於 2010-02-26 16:15 回覆：
呵呵時和先生可是深藏不露呢!

第二題的作法類似

2010/02/24 23:14

過 A 點作切線FG，G 同樣在 E 那頭。

證明角ACE = 角GAD

都都(ivan5chess) 於 2010-02-26 16:15 回覆：
嗯嗯對阿XD

總算等到一題會做的

2010/02/23 08:49

假設線段AC交小圓於E，

過A點作切線FG，F在靠B這一頭，G在靠C那一頭。

令角CAD 為角1，角BAD 為角2，角ABD 為角3。

從大圓來看，弦切角GAC = 角3；

從小圓來看，弧度AE = 2 * 角3。

由外角等於兩遠內角之和，角ADC = 角2 + 角3。

由小圓來看，弧度AED = 2 * (角2 + 角3)；

但是弧度AE = 2 * 角3，故弧度ED = 2 * 角2。

然而由小圓來看，弧度ED 亦為 2 * 角1，故可得角1 = 角2。

所以直線AD 平分角BAC。

都都(ivan5chess) 於 2010-02-23 21:34 回覆：

證法好漂亮阿!只用到國中的知識呢!!!

我等等修改一下順便放上去另外一種情況好了~