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考驗你的數感-構造函數法
2009/11/07 16:27:21瀏覽464|回應1|推薦1

Q:

若n為正整數,由n個自然數1,2,3,4,...,n中取k個相異數乘積之和記為Pk(k=1,2,3,...,n)

求: P1 + P2 + P3 + ...+ Pn =?

就看各位想不不想的到囉~想到之後就會發現不會難!

想不到的話...把式子列出來找規律應該也是OK低~

( 知識學習科學百科 )
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引用
引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=3475704

 回應文章


2009/11/08 00:57
由(1+x)(1+2x)(1+3x)...(1+nx)=1+P1*x+P2*x^2+...+Pn*x^n,二邊令x=1代入得(n+1)!=1+P1+P2+...+Pn,故P1+P2+...+Pn=(n+1)!-1
都都(ivan5chess) 於 2009-11-08 08:42 回覆:

呵呵

還是老樣子...

又被秒殺了XD

不過也算正常啦呵呵

這是參考書裡面的題目囧