Betrand假設 - 都都的網誌

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Betrand假設

2009/10/17 10:17:42瀏覽462｜回應2｜推薦1

設m≧1,證明必有質數p滿足m<p≦2m

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其實書上的解法我看不太懂XD

有點長

不過看起來就是很難的題目啊....

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=3412403

陳
	2009/10/20 12:23
我猜書上的証明有可能就是Paul Erdos的証明,他是用組合方法以及一些引理,利用反證法証出矛盾,不過很技巧就是了,有點長,大體上是先界定C(2m,m)的下界,再令區間(m,2m]間無質數,可導出C(2m,m)的下界,再引出一個矛盾的不等式,得証,網路上有很多篇,不過要讀懂可能需要一點時間@@

陳

2009/10/19 15:47

恩,此題是先由數學家柴比雪夫証出,接著數學家拉瑪努揚給了較簡單的証法,最後再由匈牙利數學家保羅艾多胥給了一個初等數學的証法,你可以搜尋一下網路上的相關資訊看看,不過可能都是英文版就是了,應該還是可以看的懂吧!!

對了,此題原文名稱為"Bertrand's postulate",你的標題少了一個r字!!

都都(ivan5chess) 於 2009-10-20 10:48 回覆：

阿阿啊...可是書上人名確實沒有r耶...可能是他印錯了吧= =

我那本書已經是用初等數論去證了

不過會用到不少引理(不過引理都會先證明)

落落長...- -a看了好累XD