Q:

C(x,y)除以P之餘數=? (P為一質數)

-------------------------------------------------------------------

不過我覺得....只出這樣大概會沒有人想得出來= =|||

(因為解答並不是代數型式的公式,而是一種方法...)

所以我改成證明題吧!

Q:

將x除以P商為a , 餘數為m ,  將y除以P商為b, 餘數為n

C(x,y) 除以P的餘數等於C(a,b)*C(m,n)除以P的餘數

也就是C(ap+m,bp+n)≡C(a,b)*C(m,n)　（modP）

這裡定義若A<B,則C(A,B)=0

----------------------------------------------------------

這題的解法目前最快且最妙的大概就是彬哥的證法吧...XD

大家可以想想看,其實滿不容易想到的, 不過還滿好理解的呢!