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2013/08/25 17:14 |
海龍公式真的很好用，國中老師就有教了0.0 (國2)
然後 補習班班導又說一次(國3)
雖然如此，能在第一次記下來的人 幾乎沒有。
能在第２次記下來的人 幾乎沒有。
第一次 , 我過了一段時間，跟同學提到這公式，他們還在納悶老師有說過嗎?
我都Orz... 了...
上課能專心點嗎...
學生素質越來越不行了啦Q___Q
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2013/08/25 12:43 |
x,y,z :
(1,5,24)
(1,8,9)
(2,4,6)
(1,6,14)
(2,3,10)
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2013/08/25 12:39 |
謝謝大大的分享。
(6,25,29)
(10,17,9)
(6,8,10)
(7,15,20)
(5,12,13)
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 找到了 sorry! |
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2009/02/12 15:26 |
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(9, 10, 17)
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都都(ivan5chess) 於 2009-02-13 22:36 回覆： |
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厲害!
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| 共 5 組 ? |
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2009/02/12 15:19 |
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找到4組 (6, 8, 10) , (5, 12, 13) , (6, 25 29) , (7, 15, 20) 有第5組嗎?
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| 懂了 |
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2008/10/27 09:23 |
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xyz = 4(x+y+z) Let x <= y <= z. Then, xyz <= 4(z+z+z), which implies xy <= 12.
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都都(ivan5chess) 於 2008-10-29 18:40 回覆： |
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令x,y,z之後,就不用擔心,a,b,c兩邊之和大於第三邊的限制了,只要x,y,z是正數即可 先證出x,y,z為正整數後,在用 Let x <= y <= z. Then, xyz <= 4(z+z+z), which implies xy <= 12 去討論 一一找出所有解即可
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| xyz = 4(x+y+z) |
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2008/10/26 23:30 |
怎麼決定 x, y, z 的範圍？
x, y, z 之間並沒有關聯？
不像三角形兩邊之和大於第三邊，至少有個限制。
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| 剛才那組答案是錯的 |
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2008/10/25 04:04 |
也不知道如何証僅有 finite 組答案。
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都都(ivan5chess) 於 2008-10-25 22:34 回覆： |
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作一內切圓後,可分別將三邊分成兩部分,於是可令 a=y+z , b=x+z , c=x+y 所以有2(x+y+z) = a+b+c = 2s (s為半周長) 進而 2x = b+c-a = 2s-2a 為正整數 , 2y=a+c-b = 2s-2b 為政整數, 2c=a+b-c = 2s-2c為政整數 令 2x = l , 2y = m , 2z = n (l,m,n為正整數) ,可證得x,y,z 皆為正整數(須用到海龍) 接著再從海龍有 xyz = 4(x+y+z) 討論所有的整數解(x,y,z)即可得所有的(a,b,c) 試試看!, 是有限多組解 ,共5組
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| You Cannot Prove It |
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2008/10/25 02:21 |
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I got a solution (876, 9649, 9929). Therefore, I don't think that the number of solutions is finite.
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| 5 組 |
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2008/10/24 18:15 |
不用電腦要如何求出？
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