給定若干個正整數之和,求其積最大值 - 都都的網誌

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給定若干個正整數之和,求其積最大值

2009/07/24 14:30:03瀏覽713｜回應4｜推薦1

已知若干個正整數之和為2009,求這些正整數乘積之最大值?

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其實不一定要給2009, 給任何的和都可以有一般的解法

這是數學競賽中常看到的題型

其實不會很難...把數字換小一點,特殊化多試幾次...就可以找出規律

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=3163143

陳

2009/07/27 10:46

您過獎了,其實解競賽題本來就需要一些運氣與靈感,都都的"未解決的問題"我就都還沒解出來,不過數學就是要多交流才有進步,所以常切磋,分享心得,才得以更上層樓!

都都(ivan5chess) 於 2009-07-27 14:26 回覆：
說的有理(舉雙手)

彬哥真厲害

2009/07/26 03:59

彬哥真厲害

都都(ivan5chess) 於 2009-07-27 14:26 回覆：
彬哥很厲害呢

3 和 2

2009/07/26 03:41

2009 = 669 * 3 + 2

故最大之積為 2 * 3^{669}

都都(ivan5chess) 於 2009-07-27 14:25 回覆：
對!

陳

2009/07/25 16:44

此題的一般性結果:分解成若干個數字乘積,積最大時的分解法為2至多2個,其餘均為3.以此題為例,2009=2+3+3+....+3,可使乘積最大為2*3^669.

都都(ivan5chess) 於 2009-07-27 14:25 回覆：
厲害!