為什麼？2007年房市泡沫爆發前，華爾街的金融專家們看不見崩盤的警訊？

    先來說個故事：1941年二次世界大戰期間，英國皇家空軍指揮官請美國哥倫比亞大學Abraham Wald教授做一項飛機彈著點分析，希望藉由分析結果來加強機體局部防護，降低被砲火擊落的風險。

Wald教授研究發現，飛機機翼是最容易被砲火擊中的部位，而座艙和機尾則是最少被攻擊的地方。根據這個統計結果，軍方計劃在飛機機翼加強裝甲防護。

    令人意外的是，Wald教授提出了不同看法，強力主張在座艙和機尾加強防護。

    此建言引發了軍方多位指揮官的不滿！Wald教授解釋，「看不見的彈痕」才是最致命的！若單純依據數據推論加強機翼裝甲甚是合理；然而彈著點分析掩蓋了一件「看不見」的事實：安全返航的飛行員大多於機翼中彈，然而座艙或機尾中彈的飛行員通常都成了烈士。這些墜落的機體都流落在敵方或墜入大海無法取得，是無法納入統計分析的『樣本外(out of sample)』資料。

    【精準預測】作者Nate Silver評論，2007年房市泡沫破裂前，甚至金融危機發生後，相關人士大多『忽略』了以下情境的關鍵因素而誤判情勢，錯得離譜：

一、            屋主對房價的信心(盲目樂觀)也許來自於房價在近期內跌幅不大。然而，美國房價從來沒有如此全面地上漲過(在崩盤之前)。

二、            銀行相信穆迪公司和標準普爾評等不動產抵押貸款證券的能力。然而，評等機構之前從未評等過像信用違約選擇權(credit defalt Option)這麼新穎複雜的證券。

三、            經濟學家相信金融體系有能力撐過房市危機，可能是因為房價波動在過去對金融體系一般來說沒什麼很大的影響。然而，金融體系之前或許從未如此高度的槓桿操作過，也從未房市中加碼這麼多。

四、            有關當局相信金融危機之後經濟有能力快速復甦，可能是因為最近幾次衰退的經驗，大多都出現了V型快速復甦。然而，這幾次衰退並未伴隨金融危機一起出現，而金融危機有所不同。

    到底什麼是樣本之外？Silver在書中舉了個很生活化的例子，淺顯易懂：

假設你很會開車。所有人都覺得你是個很棒的駕駛，而你也真的有實際記錄可以證明：你開車30年，期間開過兩萬趟車，只有兩次輕微事故。你也不太喝酒，你絕對沒做過的事情之一就是酒後開車。但是有一年你在聖誕晚會上沖昏了頭，喝得酩酊大醉，東倒西歪。你該開車還是叫計程車？

    答案很明顯：搭計程車，取消你明天早上的工作。

    但是你也可以這麼說服自己，讓自己開車回家(千萬別這麼做)：

在兩萬趟車程的樣本中，你只出過兩次小車禍，其他一萬九千九百九十八次都平安到達目的地。這樣的機率似乎頗為有利，有這麼難以辯駁的證據，又何必叫計程車呢？

    當然啦，問題是這兩萬趟車程中，從來沒有一次你有醉成這樣。你酒後駕車的樣本數不是兩萬，而是零。你無法用過去的經驗來預測你的肇事機率。這就是樣本外造成問題的例子。