我們在資訊時代所面對的無所不在的風險，就是即使全世界的知識量正在增加，但是我們所知道的事跟我們以為自己知道的事，兩者之間的差距正在拉開。這個症狀通常跟著看起來精確卻完全不正確的預測有關。華爾街的金融專家們使用的數學模型可以計算到達小數點後兩位─但卻完全脫離現實；駐守珍珠港的美軍將領精心防備從內部發生的攻擊所作的準備─反而讓日軍的轟炸行動更容易瞄準目標。這就像是一個神射手，號稱槍法神準，子彈總是打在差不多的地方，但卻離靶子很遠(預測精確但不正確)。

金融危機還有其他大部分的預測失誤，都來自於這樣錯誤的信心：精確的預測偽裝成正確的預測。正當我們以為一切都在掌控中，猶如珍珠港事變前的美軍將領，一隻巴西的蝴蝶拍動了翅膀也會造成德州的龍捲風。

這本書談的不是我們知道什麼，而是我們所知道的和我們以為自己知道的，這兩者間的差別。作者Nate Silver推薦了一個策略，好讓我們拉近這兩者間的距離。作者稱，這個策略需要躍進一大步，再往前走幾小步。這一大步就是貝氏學派思考預測和機率的方式。

甚至，我們在日常生活中，也經常需求做出「貝氏判斷」。

有一部電影，主角是一位律師，他的工作順利，妻子迷人，家庭幸福。他深愛妻子與小孩，卻始終覺得欠缺了什麼。有一晚他在回家的電車上，注意到一間舞蹈社的窗口站著一位美麗的女子，望著窗外沉思。隔天晚上他再次尋找她，再隔一晚又是如此。每天晚上電車經過她的舞蹈社一次，他就更加為她傾倒。終於有一晚，他衝動下了車，報名參加舞蹈課程，希望能碰到那位女子：他發現從前遠望她時那種縈繞心頭的吸引力，在面對面接觸後，卻慢慢凋零了。他的確愛上了什麼，但並非那名女子，而是跳舞。

他並未把這個新的轉變告訴家人及同事，而是不斷找藉口晚歸。他的妻子終於發現他並不如所說的那樣都在加班。她認為，如果老公有外遇的話，那麼說這種謊話的機率，一定比他沒有外遇要來得高，因此她得到這樣的結論：他有外遇。

然而，這位太太不僅結論錯誤，推理方式也有錯誤：她把「假如老公有外遇，因而在外鬼混」的機率，與「假如他在外鬼混，那麼他就是在搞外遇」的機率給混淆了。

貝氏定理與條件機率有關(conditional probability)。也就是說，「假如」或「已知」有些事件發生時，某個事件發生的機率。以前述電影情節為例，正確的邏輯推理如下：

這位太太必須問自己：老公外遇的機率有多少？條件是你發現老公出現了無故晚歸的事實；這時候貝氏定理就能給出答案，前提是這位太太必須知道(或願意評估)三個數字：

．首先，以老公無故晚歸不回家的行為作為假設為真──也就是說，老公確實有出軌的行為──的條件，評估這樣的機率是多少。假設在老公外遇出軌的條件下，無故晚歸的機率有多少？我們給定是百分之五十。

．第二，以老公出現無故晚歸的行為作為假設為偽的條件。如果他沒有不忠，那無故晚歸不回家的行為有沒有什麼合理的解釋(在電影情節中，老公是去參加舞蹈課程)？當然，也許澴有其他的各種理由/事件是有可能發生的。這位太太也許不會滿意這些解釋，我們給定這些事件發生的機率是百分之五。

．第三，也是最重要的，這位太太需要貝氏學派所說的『先驗機率』：這位太太在老公出現了無故晚歸的跡象之前，認為老公可能出軌的機率有多高？當然，既然已經懷疑老公有可能外遇，這點就很難完全客觀了。理想上，應該在開始檢視證據之前就要建立先驗機率了；但有時候仍有可能從經驗上來評估像這樣的數字。例如，假設在本國，研究發現在特定的任何一年，大約有百分之四已婚的夫婦會對另一半不忠，那我們就可以給定先驗機率為百分之四。

如果我們估計過這些數值，那麼就可以運用貝氏定理來建立『後驗機率』，這才是我們追尋的答案：根據老公出現了無故晚歸的事實，老公外遇出軌的機率有多高？計算結果仿Nate Silver在書中的例證，以下圖說明：

結果發現，這個機率並不高：百分之二十九。這個數字主要來自於你指派給他的先驗機率很低。

今日，貝氏分析在各個領域廣泛應用。我們可以再舉一個例子，以保險公司決定車險費率的模型為例：現在考慮一個簡化的模型，在這個模型中，所有的人分為兩個群組，一個是高風險群，平均每年發生一次意外；另一個是低風險群，平均每年發生不到一次意外。如果你是個駕駛新手，你應該是屬於哪個風險群呢？

由於保險公司並沒有你的資訊，他們有可能根據一般新手的經驗值，認定你有三分之一的機會屬於高風險群、三分之二的機會屬於低風險群。這種情形下，你的保費就等於三分之一高風險群保費，加上三分之二低風險群保費。

經過一年觀察，保險公司就可以根據這個新數據來重新評估，修正三分之一與三分之二的比例，重新計算保費。隨後幾年，也可以依同樣的方式定期重新評估，來反映應該收取多少才是允當的保費金額。

    本書作者Nate Silver認為，貝氏定理的開始和結束，都是用機率的表達式來表現現實世界事件的可能性。它不會要求你相信這個世界本質上是不確定的，但這個定理卻要你接受，你對這個世界的主觀感知就是在趨近真理。