時和
兩個差距最小的整數之間,還有小數存在。兩個差距最小的小數之間,還有無理數存在。兩個差距最小的無理數之間,還有虛數存在。 那兩個差距最小的虛數之間,還會有其他的數存在嗎?
虛數的寫法是 a+bi,是二維度的數,那有三維度的數嗎?
一, 只要兩數間 有差距 就能在塞入 一個小數 (很容易證明的)
二, 當然 你可以 造出 三維數 或是 四維數, 就是得想出他們的應用
虛數 在電機數學 上使用頻繁
兩個 無理數 間 還有 虛數
這句話 是 錯 的
所有的 無理數 或是 實數 是在 一維空間 的 實數線 上
但是 虛數 卻是在 除了 一維實數線 的 二為平面上
所以 實數線 中 不可能 存在 虛數
大致理解。
那我只問一題,有可能有三維數的存在嗎?
另外,兩個差距最小的無理數,是否中間不再存在任何數?
我們就只討論一維吧。
怎麼推論?
任何兩個 無理數 中必有一個 有理數
實數 是 一維空間 虛數 是 二維空間
一維空間 的數 能和 二維空間 的數 相比嗎?
實數線 是 一維 的
一維 的 實數線 上 怎麼可能 存在 二維 的 虛數?
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兩個 無理數間 也必定存在 一個 有理數
能說 有理數 比 無理數 多嗎?
我們用整數當例子好了,1跟2之間,必定還有小數,可是並不存在任何整數了。
其餘的小數,無理數,虛數,也可用相同想法推論。
這樣可以理解嗎?
實數 是 一維
虛數是 二維
有理數 是 Dense everywhere
小數 也是 Dense everywhere
因此 任何兩個 小數之間 必有其他小數
但是,任何兩個 實數 中有 虛數? 這真的說不通
能給出例子嗎?
比如說: 實數1 < 某虛數 < 實數2
假定有一實數為a,與其最小差距的實數為a+ss
其中必有一虛數a+ni
畢竟虛數是二維的,一條線上差距最小的兩個點上方還有空間可放虛數
另外我說的是,差距最小的兩個小數間必還有無理數。
當然小數是稠密的,雖然我們無法舉例有兩個差距最小的小數,但是我想這是可以推測理解的。
而在差距最小的兩個小數間必還有無理數存在。