電路亂蓋概論之OP放大器

        電子學第一章的緒論，除了賣弄作者的知識外，我實在看不見有太多教育的功能，英文版已經夠玄的了，如果讀中文版，又還要包上一層奇怪的翻譯，一個正常的學生，大一是通識課程，大二開始是專業課程，除非有高人指導，否則怎麼會有學生明白頻譜的物理意義？如何用數學對應到觀察到的物理現象？為什麼要有主動式電路等等？也就是因為這些奇怪的課程安排，教出了一些奇怪的學生，會算題目，會考試，卻不會設計電路。

        這些頻譜、主動式電路等等的東西，是從日常生活中，把發現到的物理現象歸納出來的結論，例如聲音，透過麥克風轉換成電訊號，這個訊號的變化用示波器展現出來，教授此時就可以解釋這些對應關係，當聲音變化，示波器就會變化，甚麼是麥克風？示波器上面看到的是甚麼東西等等？把實際的東西展示在學生前面，一樣一樣的講解才是。

        一個構想能製作出來，甚至能夠越來越大，有一個極重要的概念必須要被實踐：【模組化】，模組化在各行各業都有，例如【磚頭】，磚頭在某類型的房子是【最小公因數】之一，物件導向也是為了實踐模組化的方式，而類比電路呢？以下是一連串簡單的例子，如圖。

        上圖是一個led燈電路，這個最簡單的電路幾乎可以在有led燈號指示的產品上見到，如充電器的電源指示燈等，一個普通的小led約耗電5mA，會產生約2V的電壓降。

        這裡要再向教育單位與資深長官們喊話，讓你們的學生與下屬體會一下：【安培、伏特、瓦特】是甚麼東西？不要害怕他們犯錯，拿一個3號電池，買一個3ohm，1W的水泥電阻，把電阻和電池相連，摸一下電阻看看有甚麼感覺？，拿電表量一下，電壓電流都要量，算一下V=IR, P=IV等等公式，實際感受一下這樣的電壓電流瓦特，這樣的數量級發生了甚麼事？為什麼伏特的單位展開是焦耳？很多人用了一輩子電表，連伏特裏有焦耳都不知道，再把NB變壓器拿來，看看上面的規格，好好聯想一下全部的關連。

        扯遠了，這個例子LED會有0.005A*2V=0.01WATT的功率，而這個0.01W產生了熱與光，電阻也會產熱，只是不發可見光而已。

        伏特定義：【在有1A恆定電流的導線上，當兩點之間導線上的功率為1W(1W=1 J/S)時，這兩點之間的電位差，單位為W/A】，所以啦！你只要在某個元件上量得應該有的電壓，以這個LED來說就是2V，就表示這個元件【正在消耗該有的能量】，LED就是每秒0.01焦耳，所以伏特與焦耳的關係就很明顯了。

        從伏特的定義可以了解，【整個電迴路所有的現象，無論是光還是電壓，還是其他現象，全部都是電流做的功】。

        在這裡提醒一下某些一支電表打天下的工程師們，量到電壓只表示正在消耗能量，並不表示工作結果正確，例如CPU，可能被烙鐵搞的不正常了，也還是消耗差不多的能量，所以拜託硬體工程師聽一下軟體工程師的奇怪回應；另外電表只是【一段時間的平均值】，現在太多電路與IC要求【所有的瞬間都要正常】，電表只是個工具，學著用示波器與邏輯分析儀，甚至還有網路分析儀、頻譜分析儀等等，太多了，不要被電表困的死死的還不知道。

        並聯兩個LED燈呢？如果電阻不修改，會發現亮度下降了，可以用電表量一下怎麼回事？順便從做功的角度思考一下為什麼？此時可以用電表不用怕，不要看不起電表，只是LED而已，為了有相同的亮度，我們把電阻改成500ohm。

        問題來了，3個LED要修改電阻，4個也要改，固定電路就罷了，如果是動態的切換呢？就完蛋了，所以今天如果有以下的電路，可以讓我隨意增減LED，那就方便了。

        這個想像電路能夠從OUTPUT點輸出動態的電流，換句話說所有LED都必定能夠得到需要的電流，這個封閉電路除了能偵測需要外，還要能自動穩定輸出電流，這種電路，就是主動式電路，以前面LED範例的需求，可以以OPAMP來完成這個自動偵測與穩定的功能，為什麼叫主動的原因就在這裡。

        說實話，我不是很明白為什麼gain要翻譯成【增益】這麼有水準的名詞？就好像我做了十幾年電路也還是不明白【單石】是甚麼東西？還有【common mode rejection rate共模拒斥比】這個有翻等於沒翻的名詞。

        要知道西瓜是甚麼東西？就去吃個幾次就知道了，不吃它，不斷的用形容來了解它，講死了都不知道是甚麼東西，gain是甚麼東西？gain就是gain，用實際電路多方面測量，來了解為什麼要用gain這個角度來看待電路，盡可能碰觸各種其它電路，用各種工具來測量，揣摩電路，而不是一直計算課本上的題目。

理想OPAMP的首要條件就是：【開回路gain無限大】，這是甚麼意思啊？甚麼是無限大？這個是許多人搞不清楚的問題，這裏我們先看opamp的gain是甚麼意思？

A = Vo / ( V+ - V-)

開回路的意思是【零負載】，從前面伏特的定義可以知道，沒有負載，就不會有做功，沒有消耗，OPAMP是一個元件，無論如何Vo不可能超過本身的電源，例如這顆OP用5V供電，輸出就不可能超過5V，所以Vo是有限值，很多人一直以為Vo會變成無限大，就是因為沒有從電流做功的角度看待電路，接下來就可以發現【為什麼開回路gain無限大了】？

【差動端(V+ - V-)可以作用到無限小，意味(V+ - V-)不管小到甚麼地步，opamp都可以全力反應到輸出。】

就是因為上述原因，使得理想opamp的開回路gain會無限大，gain無限大不會得到無限大的Vo、無限大的輸出，真正原因是因為無限小的差動輸入。

開回路的opamp可以設計成比較器等等電路，這裡再度強調，opamp的電路能運作的根源是(V+ - V-)可以反應到無限小，實際上怎麼可能到無限小呢？那要怎麼知道小到甚麼地步呢？就是測量gain，把輸出與輸入比一比，就知道答案了，所以理想opamp是定義gain無限大，不是輸入無限小，原因就在這裡。這個特點在閉回路的應用會得到什麼好處呢？

假設這裡opamp的gain無限大，供電為5V，為了好分析，假設opamp沒有不理想輸出的問題，所以Vo最大為5V，OUTPUT那個點剛剛接上LED，那一瞬間，Voutput = 0。而電路的OUTPUT點連到OPAMP的(V-)點，所以V- = 0;

(V+ - V-) = 2V >> 無限小，所以opamp的輸出會飽和，其中">>"是遠大於

Vo = 5V

        Ib = (5 – 0) / 100 = 50mA  (Vbe在供電的瞬間沒有壓降，所以Vbe = 0V)

        透過這個50mA灌入電晶體的base端，假設電晶體的beta = 100，開始有很大的Ic電流對LED做功，既然開始做功，開始微微的發光，回頭看看伏特的定義，LED開始有電壓上升，假設V-上升到1V。

        (V+ - V-) = (2 – 1) = 1V >> 無限小，所以產生一樣的結果，LED持續有電流灌入，直到V-很接近2V。

        (V+ - V-) = (2 – (~2)) 很接近無限小，此時Vo開始從5V向下降低。

        直到V- = 2V時，達到穩態，此時電晶體的射極輸出10mA，每個led得到5mA電流做功。

        Ib = 10mA / 101 = 0.099mA，電晶體基極Vb ~ 2.7V

        OPAMP的Vo = 2.7 + 0.099mA*100 = 2.7099V

        如果此時opamp的gain是有限值，假設是1000，會得到甚麼結果呢？

        當V- = 1.9990V還會朝【全力輸出至飽和】動作，當V- = 1.9991V會怎麼樣，opamp開始軟腳了，Vo提前從5V開始降低，很可能V- = 1.9995V時就達到穩態了，當然實際上不會有這麼明確的臨界值的動作，這裡只是一個假設反應。

        從這裡可以發現，當gain = 100000時，V- = 1.999990V還會朝【全力輸出至飽和】動作，所以

【越大的gain，可以得到越好的解析度】。

這裡再提到一個當中出現的一個重要現象：【瞬間電流】，當V- = 0V時，LED得到一個超大電流灌入，換句話說瞬間做了超大的功，至於這個功，會不會毀損元件，取決於LED的功率，有些工程師從不考量這個，導致產品遭遇不明原因的毀損，這個應用，可以控制R3的阻值來限制Ic電流。

這裡只是大致上解釋op電路運作的原理，只是穩態分析，實際上電路不會有這麼漂亮的數值，Vbe也不會是0.7V，而是個飄個沒完沒了的數值，是無法依賴的電壓，回授電路好處就在這裡，它會追回來，用很大的gain補回來，怎麼補？例如Vbe因為溫度變成0.6V了，就用我前面的推論法，想像一下，這是opamp電路設計的第一關。

        當然實際的opamp還會有輸出電流，Vo的飽和電壓等等條件，當差動輸入端有頻率時，電路有電感電容、頻率響應、干擾、溫度等等的問題，好的設計者能夠完整考慮全部的問題，也很懂得選取正確的元件與layout，像我是一個笨的設計者，就沒有辦法考慮這麼多問題了！