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從宇宙的定律看環境的變遷:(二) 變化的方向
2010/04/15 16:10:43瀏覽3928|回應4|推薦11

任何物質都有本質,或稱作「物性」,如水的沸點、溶解度,銅的硬度、導電度、熱膨脹係數等。一般而言,這些物性的值受環境的溫度與壓力的影響而有變化,比如水在地面一大氣壓下的沸點為100 oC,但在山上,壓力小於一大氣壓,沸點就小於100 oC,故在高山上92 oC的水可能就煮開了。其中有一個物性叫作「熵」,又稱作「亂度」,是熱力學第二定律中用以判斷事物變化的方向與達到平衡時的量。

先簡單的作說明,「亂度」就是混亂的程度。事物整齊不亂,熵值就小;事物愈混亂,則熵值愈大。例如,夏天的湖水較冬天結冰的湖混亂(直覺上,水會流動,冰不動),故熵值較大;氣體較液體的分子間距離更大,流動性更佳,故依序氣體的亂度>液體的亂度>固體的亂度。又如,1公斤的水與0.2公斤的糖混合成1.2公斤糖水,較原來一公斤的水與0.2公斤的糖混亂,故通常兩個事物混合後的熵值變大。

接著說第二定律,若以符號S表示某物質或某系統的「熵」值,則熱力學第二定律說,「熵」值的變化「大於或等於」傳入某物質或系統的熱量Q除以絕對溫度 T ( oC + 273),即: 

                    ΔS = S後-S  Q / T   …… (公式2a)

                S  S + Q / T              …… (公式2b)

若變化的過程為可逆的(reversible),則(公式2)的等號就成立(為守恆式),若變化的過程為不可逆的(irreversible),則(公式2)的不等號就成立(為不守恆式)。上式適用於Q0 (吸熱)Q0 (放熱或冷卻),及Q = 0 (絕熱)的情況。

可逆就是可反向回到初始狀態,事物與外界皆無改變的意思。置於真空中的單擺,若支撐點無摩擦力,則可無止境的來回擺動,就是一個可逆的過程。不可逆就是不可反向的意思,登山、舉重、推車等要出力作功,登山後下山雖然回到原地,但已出汗、出力,對周圍釋出熱量,因此都是一個不可逆的過程。又如將糖到入水中,糖會自然慢慢的溶解成為糖水,但已無法在自然的過程下自糖水中分離糖了,故混合是一個不可逆的過程。此外,物件運動中在接觸面產生的摩擦,輪胎的洩氣、沖氣(突然膨脹、壓縮),有溫差的熱交換(如冷暖氣、冰箱、烤爐)、燃燒等,日常生活中的許多事情,都有不可逆因素促使變化的進行為一不可逆的過程

熱力學第二定律中的不等式「大於」(不得小於)就限制了事物變化的方向性,並產生非常重要的結果,說明如下。 

熱力學第二定律(公式2)適用於單一物質或系統,但如何應用在多個物質或複合式的全體系統?例如,冰箱內的東西受冷卻(Q0),「熵」或「亂度」會降低,但冰箱排出的熱量卻使廚房或室外的大氣加熱(Q 0),「熵」或「亂度」會增加。這裡,冰箱或室外大氣不僅皆須滿足(公式2),而其合成的全體「熵」或「亂度」的淨變化量尚須滿足:

ΔS全體淨變化 = ΔS系統 +ΔS周圍  0   …… (公式3)

這就是熱力學第二定律所產生的一個非常重要的結果,稱作「熵增加原理」,仍同前,不等式用在不可逆過程。以上例言,冰箱就是系統,室外大氣就是周圍,全體就相當於全部環境。

「熵增加原理」指出以「全體」的角度看,事物變化的唯一方式是全體「熵」值的淨變化量(系統的+周圍的)必須恆增加,是單向性的;理想化的可逆過程,即系統和周圍都回到原來的狀態,是不可能存在的。

要注意,此處的全體環境是指一個沒有與外界環境交互作用的系統,就相當於一個隔離的(isolated)系統,因此「熵增加原理」又常以下列公式表示:

ΔS隔離系統 0    …… (公式4)

即在一隔離系統中事物的變化過程,必須是使得此隔離系統「熵」值的淨變化量恆增加。

那些是隔離的系統?一個密封絕熱良好的熱水瓶或冰塊桶,在不長的時間,其與外界熱量的交換微小可忽略,可視為一隔離系統。地球是隔離系統嗎?大氣層外是無垠的太空與無數的星球,太陽的短波照射,是地球最重要的熱能來源,地面的長波輻射,將熱量射到太空,還有月球、隕石等等的影響,故地球不是一個隔離系統。但「宇宙」是想像中最大的太空星際集合體,再也沒有外界,因此是一個隔離系統。根據「熵增加原理」,宇宙的「熵」或「亂度」恆呈單向的增加,此與宇宙不停的膨脹理論是相符的。

小結:不只要看「各別」的事物變化,還要看「全體」環境的變化。 

先從「各別」看,熱力學第二定律中的大於限制了各別事物變化的方向。例如,Q0 (吸熱),如煮咖啡、全球溫升,物質或系統的溫度會上升,「熵」或「亂度」會增加。反之,若Q0 (放熱或冷卻),例如室內開冷氣、全球溫度下降或進入冰河期,物質或系統的溫度會下降,「熵」或「亂度」會減少。理論上,當溫度冷卻至絕對零度時,任何東西的「熵」或「亂度」皆為零,亦即凍到整齊化一,沒有一絲亂度可言了。

在自然狀況下,水向低處流,熱量由高溫傳到低溫,物質由高濃度傳到低濃度(如香味四逸),都是具有方向性的,這些事情若無外力的作用,是無法逆向的。生命由單細胞進化到多細胞,再進化到今天複雜的物種,也是不可逆的過程。

再從「全體」的「熵增加原理」看,全體「熵」值的淨變化量必須恆增加,是單向的,當然其內各別事物的變化仍須滿足熱力學第二定律。

以上也顯示出「熵」和「時間」有不同處,也有相同處。相異處是,因為各別事物或系統的「熵」值有時可增加(如受熱或不可逆),有時可減少(如冷卻或不可逆),有時又是不變的(如絕熱或可逆)。而時間總是單向不停的、不可逆的走下去,是無法用任何外力倒回的,即便是上帝之手也無法使時間停止,那怕是暫停百萬分之一秒也不能,正是:「逝者如斯,不捨晝夜。」但時間與「熵增加原理」的單向特性是相同的。

世上有許多「各別」的事情就如同時間一樣是單向的。比方說金屬礦物、煤礦、油田的開採使用,使得其於地下的存量日益減少,就是單向的。又如,從「生、死」的觀點看,一個生命自誕生的剎那起,就走向死亡的墳墓,也是單向的。但一個生命的消失,並非該物種的消失,因為在該生命消失前,多半已繁衍了下一代,如此生生不息,該物種得以延續不斷。蔣公有句名言:「生活的目的在增進人類全體之生活,生命的意義在創造宇宙繼起的生命」。再者,物種的多樣性,象徵著一個正常、健康的地球生態環境,表示適合多樣化生命的平衡狀態;反之,若不同物種接續面臨消失的危機,就顯示地球某些微妙的平衡狀態已遭破壞。

下回將繼續談不可逆因素恆使事物的「熵」或「亂度」呈單向性的增加及其產生的影響

 

( 創作散文 )
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【無★言】雲遊到世界的另一端
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太陽
2010/07/20 08:43
有一個問題,我一直沒搞懂,不知你是否有興趣分析一下?

天文學家宣稱,太陽是由宇宙間的氣體凝聚、生熱、發生核反應而生成.第一步凝聚,不是熵值減少嗎?這是否違反「總熵值一定增加」這定律?

另外,當地球進入冰河期時,熵值減少.既然總熵值只能增加,誰的熵值增加了?
東耳(b718a718) 於 2010-07-20 21:22 回覆:
類似的問題很多,也很有趣,但這裡就不是場合了。抱歉!
我建議兄台可拿本物理化學或熱力學(大二修習)的書看看,
應可助兄了解,也比較實在。
不妥之處,尚祈見諒!

【無★言】雲遊到世界的另一端
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抱歉
2010/07/19 16:12
抱歉!給錯網頁.這個才對.這頁才有亂度無法解釋熵的例子.

http://entropysite.oxy.edu/cracked_crutch.html
東耳(b718a718) 於 2010-07-19 20:25 回覆:
謝謝賜教!該篇刊登在化學教育期刊(Journal of Chemical Education in 2002,),非SCI理工學術期刊。

如該文開頭所說,〝本篇是給教初學者老師的建議,要小心注意(cautionary),這不是要禁用(proscriptive)亂度(disorder),being used warily as a device for assessing entropy change in advanced work or among professionals.〞

是的,該文中提供了幾個特例,如稀有氣體Kr,轉變態的晶體化等,來強調在這些(特殊)情況下用亂度(disorder)去解釋entropy可能不恰當。

再次謝謝無言兄提供寶貴的回應與資訊!

【無★言】雲遊到世界的另一端
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entropy_isnot_disorder.html
2010/07/19 08:45
下面這個網頁有數個例子,證明亂度無法解釋熵.

http://entropysite.oxy.edu/entropy_isnot_disorder.html
 
東耳(b718a718) 於 2010-07-19 15:50 回覆:
謝謝賜教!在大略瀏覽了該網址文章的內容,略疏淺見如下:
(1) 該網址文章主要以教學導向為主,建議教師如何在課堂上闡述Entropy (Instructions to Teachers),並非SCI科學期刊嚴謹的研究成果。
(2) 文中說的“Entropy change is measured by the dispersal of energy: how much is spread out in a process, or how widely dispersed it becomes — always at a specific temperature. ”以及其他理論,均是既有熱力學的範圍。
(3) 文中建議對初接觸Entropy的學生,以巨觀的macro-state傳統方式來講述,勿以微觀microstate來講述,後者應用於較高程度的學生,這是可以理解的,也大致是正確的。由於教學方式視學生程度、時間、環境、評量等因素影響,每個老師教學方法、回饋與感受不同,如因此而說Entropy is not “disorder”,是偏頗不正確的。
(4) Statistical Physics用來描述molecules或microstates的行為,已有百年以上歷史,除了假設的因素外,至今大都符合巨觀的觀察結果,包括物理化學中最基本的巨觀狀態,如溫度(T)、壓力(P),以及許多的物性(property)。
(5) 機率(probability)是Statistics,Statistical-related sciences 或Statistical Physics的基礎。機率的求得或從實際樣本,或多依賴機率函數(probability density function),如經典的Boltzmann function。由於molecules的數目是一天文數目,因此在極小誤差的情況下, the number of most probable states (Boltzmann-Plank equation), approximating the number of total states, is thus used to measure the entropy of a given matter or a system.
(6)「亂度」( Disorder)這術語在 Probability、Statistical Physics相關領域使用至今已久,或許是起源於排列(Permutation)、組合(Combination)去計算各種可能的情況吧,情況愈多就愈亂,以「亂度」名之,頗傳神、貼切,對較高程度的學生應無困惑。以微觀的方法去度量(measure) 巨觀的量,如entropy,至今是正確的,如(quantum mechanics),這也是約百年前物理化學的大突破。

【無★言】雲遊到世界的另一端
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2010/07/18 19:23
不是早就證明以亂度來比喻熵很不恰當嗎?

拿一點二公斤的糖水與一點二公斤的純水相比,並無意義,因為它們是兩個不同的系統,應該拿「一公斤的水與零點二公斤的糖」和「混合後所生成一點二公斤的糖水」相比,才有意義.
東耳(b718a718) 於 2010-07-19 07:33 回覆:
“不是早就證明以「亂度」來解釋熵很不恰當嗎?”- 是個很訝異的說法,不清楚無言兄為何有此看法?

“應該拿「一公斤的水與零點二公斤的糖」與「混合後生成一點二公斤的糖水」相比才有意義。”- 是的,已更正,謝謝!