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| 2025/05/05 14:36:16瀏覽30|回應0|推薦0 | |
直觀上,人類感受到的宇宙是由三維空間所構成。內部分布著物體。物體的位置隨著時間前進而變化。力學因此建構在會變化的三維空間的基礎上。時間是代表變化的參數。 1834年,哈米頓提出了哈米頓原理。這個原理需要能量對時間積分。如果時間只是一個代表變化的參數,積分缺乏物理意義。因此時間不能只是一個參數。必須是一個維度。宇宙在宏觀上必須是四維。三維空間與一維時間。空間與時間相互獨立。
空間與時間相互獨立意味著在每一個時刻存在著一個相對應的、互相平行的三維空間。。物體位置的變化實際上是在不同的三維空間中的位置不同。這就意味著物體實際上是四維,而不是三維。平常人類看到的物體其實是四維超體在當時的三維切體。這樣才能保證力學定律維持原樣。不過當時的物理學者似乎並沒有意識到這個觀念上的重大變化。關於力學的四維空間在之前的篇章中已經詳細討論過。這裡不再贅述。 1905年,愛因斯坦提出狹義相對論。推導出時間與空間並不互相獨立。之後他將論文送到他老師閔考斯基審核。閔考斯基從幾何學的觀點提出閔考斯基空間。一個具有閔考斯基度量的四維空間。時間成為構成四維空間度量中的一員。自此,時間的本質才逐漸為人所明瞭。 理解時間,最重要的是釐清關於時間的觀念那些是真實的。哪些是人類觀察所產生的。前者屬於真實論。後者屬於相對論。
相對於空間,時間難以捉摸。人可以向前後左右上下行動。但是時間卻不間斷的前進。既不能加快,也不能停止。只能無助的任由時間帶著前進。這一切其實都是人的錯覺。宇宙是四維空間。在四維空間中的物體都是四維超體。包括人自己。平常看到的是超體在人觀察時刻的三維切體。這個切體有長、寬、高三個度量。
想像一個人在宇宙的四維空間中渡過了一生。人是四維超體。為了討論方便起見,將這個人的三維切體當成一個點。這個人在宇宙內的位置形成一段線。這段線的起點是人的出生,終點是人的死亡。這個人一生都帶了一個計時器。在這段線上的每一點計時器都會顯示一個數值。這個數值表達這個人從出生到該點所經過的時間。出生時計時器上面顯示0。死亡時顯示的值是這個人的壽命。因此時間是一種度量。一種能以計時器測量的度量。不能以計時器測量的度量不是時間。 事實上每一個人真的都自帶有計時器,稱為生物鐘(biological clock)。人身體內有許多生物鐘。只是這些生物鐘,不採用特殊方法是看不到的。其中一個在人的頭裏,稱為生理時鐘(circadian clock)。掌管人對日夜變化的節奏。 在宇宙中所有的物體都是四維超體。都可以這樣測量時間長度。閔考斯基稱這樣測量出的時間是物體的原時(proper time),也翻譯成固有時間。一段線的原時就是以計時器沿著這段線測量出的時間長度。一個物體從成形到毀滅的原時是這個物體所經歷的時間。對人來說,就是這個人的壽命。 原時是時間的核心觀念。所有相對論的定律中的時間都必須以原時為核心來理解。譬如說觀察時間是觀察者的原時。被觀察時間是被觀察超體的原時。這些都是理解時間膨脹的基本觀念。所有相對論公式中的時間必須先釐清是那個線段的原時,才能正確理解公式的意義。 幾乎所有相對論的課程及書籍中不詳細說明觀察時間、被觀察時間與原時的關係,導致論述含混,公式理解錯誤。
在相對論中有一個很著名的悖論,稱作孿生子悖論。簡單的說。有一對年紀相同的孿生子在同一個時間與地點分別離去。各自遊歷。很久以後又相聚在一起。兩個人的年紀會變得不相同。這在以時間為參數的三維空間或時空度量相互獨立的四維空間來理解,難以置信。以原時的觀念卻很容易。 以原時理解。兩個孿生子的位置是兩個線段。在出發點兩線相交。之後兩條線段分開。然後在相聚點兩線段又相交。時間度量的是在兩點間他們各自線段長度,也就是各自的線段的原時。除非湊巧,應當不同。他們的年紀在出發點相同。在相聚點的年紀是出發點的年紀加上各自線段的原時。原時不同,年紀自然不同。 時間度量必須能以計時器測量。然而計時器不能測量四維空間中所有的線段。就以觀察者本身來說。觀察者無論任何時刻的身高線段就不能以計時器測量。只能以測量空間度量的尺來測量。必須時間度量與空間度量合在一起才能度量四維空間中所有線段的長度。才是完整的四維度量。 |
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