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2007/04/01 20:59:09瀏覽1834|回應7|推薦13 | |
昨晚我幾乎整夜未睡,一開始睡不著的原因是因為我超興奮的, 後來睡不著的原因是因為我很失望,很沮喪。 在說明原因之前,先來聊聊費馬的那個令無數英雄抓狂的美妙證明之謎。 大約在1637年,當費馬在閱讀古希臘名著《算術》時, 在書邊的空白地方他寫下了下面的這一段話。 費馬當時相信自己可能發現了一個美妙的數學證明,可以來證明這個現象。 可惜的是,當費馬死後,他的兒子為他收拾書房時, 並沒有發現費馬的「美妙證明」。 而費瑪本人也未曾對任何人再談論這個「美妙證明」。 所以,這就變成一個很有趣的謎題, 這個美妙的定理到底存不存在?又該如何證明? 昨晚,我忽然想到了一個極為美妙的証明方法,一時喜不自勝 興奮的根本睡不著覺,因為這方法真的很巧妙 前半部的証明我很快的就完成了 儘管後半部的証明感覺起來似乎有點麻煩,但應該是做得到的吧? 我這樣猜想。 可是事實是我被一片坦途的自我幻想所欺騙了 因為在後半部的證明理,那個美妙的方法失效了 一片坦途之後,居然是高不見頂的萬仞高山 我苦思整晚,我得出一個很令我失望、沮喪的結論, 要用初等數學的方法完成後半部的証明幾乎是不可能的任務。 之前完成的那部份證明,並沒有太大意義。 我當然比不上費馬的萬分之ㄧ, 但是假設費瑪當初所想的方法和我一樣,我猜測 他後來絕口不提這件事的原因, 恐怕是因為他後來確認了這個方法是行不通吧? 當然我不是費馬,我無法證實我的猜測, 所以,就當這是一個瘋子的胡思亂想吧! 一年後,費馬證明預備定理 的方式是當時創新的【無窮遞降法】, 這是一個由費馬發明且令他引以為傲證明方法。 但是不是那個美妙的証明呢?我不知道。 費瑪的最後定理:"xn+ yn=zn,n≧3時,沒有正整數解", 成為古今數學一大謎題,無數的數學家投入這個問題, 經過300多年的努力仍無成果,直到最近幾年才由懷爾斯解決。 德國數學家P.Wolfshehl在1908年過世時遺贈十萬馬克 給Gottingen大學裡的德國科學學術院,懸賞能夠解決費瑪大定理的人。 這獎金已吸引了數千人,然而沒有一個人提出正確的證法。 此問題誤證之多,數學史上無出其右。 所以,選擇在4月1號貼這篇文章是有我的用意的。 我只是想預留一條後路,一個台階下。 萬一最後我失敗了,眾人看作愚人節的笑話看看就好。 說真的,能不能把剩下的証明完成,我根本一點把握也沒有! 也許最後的結果可能只是一場幻想罷了。 |
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