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數學狂想1:莫非是?費馬的美妙證明?
2007/04/01 20:59:09瀏覽1751|回應7|推薦13

昨晚我幾乎整夜未睡,一開始睡不著的原因是因為我超興奮的,

後來睡不著的原因是因為我很失望,很沮喪。

在說明原因之前,先來聊聊費馬的那個令無數英雄抓狂的美妙證明之謎。


大約在1637年,當費馬在閱讀古希臘名著《算術》時,

在書邊的空白地方他寫下了下面的這一段話。

費馬當時相信自己可能發現了一個美妙的數學證明,可以來證明這個現象。

可惜的是,當費馬死後,他的兒子為他收拾書房時,

並沒有發現費馬的「美妙證明」。

而費瑪本人也未曾對任何人再談論這個「美妙證明」。

所以,這就變成一個很有趣的謎題,

這個美妙的定理到底存不存在?又該如何證明?


昨晚,我忽然想到了一個極為美妙的証明方法,一時喜不自勝

興奮的根本睡不著覺,因為這方法真的很巧妙

前半部的証明我很快的就完成了

儘管後半部的証明感覺起來似乎有點麻煩,但應該是做得到的吧?

我這樣猜想。

可是事實是我被一片坦途的自我幻想所欺騙了

因為在後半部的證明理,那個美妙的方法失效了

一片坦途之後,居然是高不見頂的萬仞高山

我苦思整晚,我得出一個很令我失望、沮喪的結論,

要用初等數學的方法完成後半部的証明幾乎是不可能的任務。

之前完成的那部份證明,並沒有太大意義。

我當然比不上費馬的萬分之ㄧ,

但是假設費瑪當初所想的方法和我一樣,我猜測

他後來絕口不提這件事的原因,

恐怕是因為他後來確認了這個方法是行不通吧?

當然我不是費馬,我無法證實我的猜測,

所以,就當這是一個瘋子的胡思亂想吧!

一年後,費馬證明預備定理

的方式是當時創新的【無窮遞降法】,

這是一個由費馬發明且令他引以為傲證明方法。

但是不是那個美妙的証明呢?我不知道。


費瑪的最後定理:"xn+ yn=znn3時,沒有正整數解"

成為古今數學一大謎題,無數的數學家投入這個問題,

經過300多年的努力仍無成果,直到最近幾年才由懷爾斯解決。

德國數學家P.Wolfshehl1908年過世時遺贈十萬馬克

Gottingen大學裡的德國科學學術院,懸賞能夠解決費瑪大定理的人。

這獎金已吸引了數千人,然而沒有一個人提出正確的證法。

此問題誤證之多,數學史上無出其右。

所以,選擇在4月1號貼這篇文章是有我的用意的。

我只是想預留一條後路,一個台階下。

萬一最後我失敗了,眾人看作愚人節的笑話看看就好。

說真的,能不能把剩下的証明完成,我根本一點把握也沒有!

也許最後的結果可能只是一場幻想罷了。



( 知識學習其他 )
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引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=863275

 回應文章

阿信
請問
2008/08/04 20:07

請問可以把你前面的方法告訴大家了嗎?

在下也只是對數學有興趣的大學生,只看得懂初等數學 >"<

謝謝

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-08-10 00:28 回覆:
我找找資料...有些步驟忘了.

梅斯普雷爾
等級:8
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沃爾夫斯凱爾
2007/07/27 09:55

德國實業家沃爾夫斯凱爾並不是一個有天賦的數學家,但一樁最不可思議的事件將他與費馬大定理永遠聯繫在一起。

  對一位漂亮女性的迷戀及被拒絕,令沃爾夫斯凱爾備感絕望。他決定自殺,並定下了自殺的日子,準備在午夜鐘聲響起時開槍射擊自己的頭部。沃爾夫斯凱爾認真地做著每一個細節:處理好商業事務、寫下遺囑,並給所有的親朋好友寫了信。

  他的高效率使得所有的事情略早於午夜的時限就辦完了。爲了消磨最後的幾個小時,他到圖書室翻閱數學書籍:一篇關於費馬大定理證明的論文……他不知不覺拿起了筆,一行一行計算起來……

  天亮了。

  沃爾夫斯凱爾爲自己發現並改正了論文中的一個漏洞感到無比驕傲,原來的絕望和悲傷消失了,數學將他從死神身邊喚回。

  1908年,得享天年的沃爾夫斯凱爾寫下了他新的遺囑:他財産中的一大部分作爲一個獎,規定獎給任何能證明費馬大定理的人,獎金是10萬馬克,按現在的幣值超過100萬英鎊。

  這是他對那個挽救過其生命的蓋世難題的報恩方式。


數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。

提琴
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Andrew Wiles 已經解出這個證明題了
2007/06/04 14:37
所以﹐Andrew Wiles 已經解出這個證明題了﹐不是嗎﹖

http://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/wiles.html
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-07-27 09:57 回覆:
在下用的方法是初等數學,Andrew Wiles 前輩用的是高等數學。

在下差Andrew Wiles 前輩可差的遠了!


梅斯普雷爾
等級:8
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開始懷疑
2007/05/13 13:41

開始懷疑,我現在所做的事,只是把費馬當時所做的事,再重新做過而已

因為我越去努力的想要去找出可能的方法

反而越是覺得,要完成這個證明的可能性越低

如果我臆測的沒錯,這應該是費馬不得不放棄這個途徑

改用其他途徑來證明的理由了!

真的是很不甘心阿,這證明真的很美妙,然而卻無法完成


數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。

梅斯普雷爾
等級:8
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是壞消息也是好消息
2007/05/12 12:56

昨晚為了僅剩的最後一步的證明苦思不得其解

忽然想到了一個可能的做法,於是用google打個個關鍵字查了一下

結果發現了一個可以稱為是壞消息也可以稱為是好消息的消息

壞消息是 我發現 早在2004年

大陸方面就有個先進採用了跟我極為相似的作法

雖然有些小地方不一樣,我的作法比較累贅,那位先進的作法精簡多了

但關鍵地方是一樣的

也就是說,這個作法並非是我的獨創 看了挺洩氣的

可惜的是,那位先進也是在最後一步的証明出了錯,那個證明不對。

好消息是至少我確定了我的方向沒錯,前面的證明都是對的

只是最後一步證明確實非常困難,將近3年了

大陸那位先進並沒有提出更正或新的方式

難道是最後一步證明真的無法完成嗎?

難道這個證明正如我所猜測的一樣

是個美妙卻無法完成的證明嗎?

天啊!結局不會是這麼淒美吧?


數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。

張 正
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靈光一閃
2007/04/10 15:26
很多答案都是在靈光一閃時出現的

☆子
加油!
2007/04/01 22:20

努力,加油!... :D

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2007-07-27 09:58 回覆:
多謝鼓勵^^