已知平面上３點座標，求三角形面積的題目是一種很特別的題目．

特別的地方在於這類題目從國一到高二都能找到方法來計算．

例：座標平面上Ａ（２,５）Ｂ（－１,１）Ｃ（５,－３），求△ＡＢＣ面積＝？

國一學生的一般做法：把圖形補成長方形或梯形然後去減三角形面積

如圖，梯形ＡＣＤＥ＝（３＋６）╳８／２＝３６

△ＡＢＥ＝３╳４／２＝６

△ＢＣＤ＝４╳６／２＝１２

３６－６－１２＝１８

做法優點：下手容易

　　缺點：步驟較多，須有圖形輔助

少數國一學生的另一種做法：把圖形切成可以計算的圖形，再加總．

如圖，可以觀察出

△ＡＢＤ的底是３高是４

△ＢＣＤ的底是３高是４

△ＡＣＤ的底是４高是３

這三個三角形的底和高同是３和４的組合

所以，面積＝４╳３／２╳３＝１８．（三角形的合成）

做法優點：計算步驟極簡

　　條件：須有圖形輔助，還要有觀察力

少數國一學生可以偷用的做法：使用測量師公式（事實上是高中做法）

　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　１　｜　２　－１　　５　　２　｜
△ＡＢＣ＝－｜｜　　　　　　　　　　　　｜｜
　　　　　２　｜　５　　１　－３　　５　｜
　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　｜

　１
＝－＊｜（２＋３＋２５）－（－５＋５－６）｜
　２

　１
＝－＊３６＝１８
　２

做法優點：萬能公式，只要有座標就能算

　　缺點：原理的說明較不容易