速算技巧－平均分數．混合濃度． - 梅斯普雷爾的數學世界

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速算技巧－平均分數．混合濃度．

2007/01/14 00:09:00瀏覽7645｜回應1｜推薦1

有濃度45趴之酒精若干公升，加入20公升的水後，濃度變為30趴，問原有酒精多少公升？

有濃度45趴之酒精若干公升，加入20公升的水後，濃度變為30趴，問原有酒精多少公升？

一般代數做法：

設原本酒精是ｘ公升
　　　　酒　精
濃度＝－－－－－╳１００％
　　　　總重量
　４５％╳ｘ
∴－－－－－╳１００％＝３０％
　　ｘ＋２０
　４５％╳ｘ　　３　０
或－－－－－＝－－－－
　　ｘ＋２０　　１００
　　　交叉相乘

４５ｘ＝３０ｘ＋６００

１５ｘ＝６００

　　ｘ＝４０

兩杯雞算法＝＞大陸小學奧數算法：（兩杯雞算法是我亂取的名子......）

∵濃度差的比　和　容量比　成反比

水的濃度視為０％，因為這題的濃度是指酒精。水不含酒精。

第１杯（原先的）：第２杯（後來加的）
＝４５％－３０％：３０％－０％
＝１５％：３０％
＝１：２
故　容量比
第１杯（原先的）：第２杯（後來加的）
＝２：１
＝（４０）：２０

ＰＳ.３杯也能這樣算。我又稱為＂三杯雞算法＂

( 知識學習｜科學百科 )


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