引用文章趣味數學：巧填算式

土法煉鋼

先用字母取代空格

Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ
ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ

先考慮０和１
∵ＤＥ和ＦＧ是兩位數
∴Ｉ╳Ｊ和Ｂ╳Ｃ都不會是０或１
（說明８＋９╳１＝１７，１會用２次）
又∵首位不能為０
　∴Ｄ和Ｆ也不可以是０

結論：０只能排Ａ或Ｅ或Ｇ或Ｈ．

再考慮８和９
∵４＋８╳９＝７６，ＦＧ＋Ｈ≦８╳９＝７２
∴ＤＥ≦７６，ＦＧ≦７２
即Ｄ和Ｆ都不會是８或９

再來由Ｉ╳Ｊ進行突破

整理：

Ｊ＝９時，有３組解
（１）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　０＋３╳４＝１２　其中３和４，５和７，８和９可以互換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　６５＋７＝８╳９

（２）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　４＋７╳８＝６０　其中７和８，５和３，２和９可以互換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　１５＋３＝２╳９
（３）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　３＋６╳７＝４５　其中６和７，０和８，２和９可以互換
　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　１０＋８＝２╳９

同樣的方法，去算

Ｊ＝８時，有２組解

（１）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　９＋３╳４＝２１　其中３和４，０和６，７和８可以互換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　５０＋６＝７╳８
（２）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　０＋６╳７＝４２　其中６和７，９和５，３和８可以互換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　１９＋５＝３╳８


Ｊ＝７時，有１組解

（１）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　４＋９╳６＝５８　其中９和６，１和０，３和７可以互換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　２１＋０＝３╳７

Ｊ＝６時，無解

Ｊ＝５時，有１組解

（１）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　０＋９╳７＝６３　其中９和７，８和２，４和５可以互換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　１８＋２＝４╳５

Ｊ＝４時，有３組解
（１）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　９＋６╳８＝５７　其中６和８，２和０，３和４可以互
換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　１２＋０＝３╳４
（２）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　９＋７╳８＝６５　其中７和８，２和０，３和４可以互
換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　１２＋０＝３╳４
（３）Ａ＋Ｂ╳Ｃ＝ＤＥ　５＋９╳７＝６８　其中９和７，２和０，３和４可以互
換
　　　ＦＧ＋Ｈ＝Ｉ╳Ｊ　１２＋０＝３╳４