有甲乙兩人，共養了ｎ頭豬，每頭以ｎ元賣出．將豬賣掉後，兩人分錢．
甲拿一張１０元，乙拿一張１０元，甲拿一張１０元......
拿到最後．甲拿走最後一張１０元．而乙拿走剩下的零錢．
請問甲要拿多少錢給乙，兩人的錢數才會相等?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　２
∵養豬ｎ頭　每頭賣ｎ元　∴總共賣出ｎ　元

∵第一張１０元紙鈔是甲拿走，最後一張１０元紙鈔也是甲拿走
　　　　　　　　　　　　　　　　　　２
∴１０元紙鈔總數一定是奇數，也就是ｎ　的十位數字是奇數
　　　　　　　　　　　　　　　　　　２
∵甲給乙錢，兩個人的錢數會相等　∴ｎ　的個位數字是偶數
　也就是說剩下的零錢是偶數

由題意來看，１０元鈔票的張數超過３張
　　　　　　　　　　　２　　　　　２　　　　　　　２
假設ｎ＝１０ａ＋ｂ，ｎ　＝１００ａ　＋２０ａｂ＋ｂ
（ａ是整數，ｂ是正整數，ｂ＝２，４，６，８）
　　　２
∵ｎ　的十位數字是奇數　又２０ａｂ是偶數
　　２
∴ｂ　＞１０，而且其１０位數字是奇數
　　　　　　　　　２　　　　　　　　２
ｂ只能＝４和６　２　＝４（不合），８　＝６４（不合）
　　　　　　　　　２
不管ｂ＝４或６，ｂ　的個位數字都是６

最後一回合，甲拿到１０元，乙拿到６元

（１０＋６）／２＝８

所以甲要給乙１０－８＝２元

　　　　　　　　　　　　　２
因為剩下的零錢是偶數，即ｎ　的個位數字是偶數
　　　２
所以ｂ　＝偶數，ｂ當然也是偶數

故ｂ＝２，４，６，８

要對答案可以反白．