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| 2007/07/27 09:21:09瀏覽5605｜回應1｜推薦3 | |
| 在搜尋引擎裡輸入『常態分配』，你會發現有多少人誤解了常態分配在統計學理扮演的角色，即使是常常使用統計來做研究的所謂專家學者。 1. 樣本數多，就會接近常態分配？ 昏倒！你丟骰子不論次數再多，出現的點數永遠都是一到六之間的Uniform分配。你丟一個常態分配給我看！ 2. 根據常態分配，資質平庸的人比較多？ 人的聰明才智，不是根據常態分配來的，是根據事實來的。誰說人的智慧要根據常態分配？如果有個人發現人的智慧呈常態分配，那也是根據他個人定義的量尺得來的。 3. 不是常態分配就不正常？ 常態分配只是個名字，跟正不正常沒有關係。我的網誌叫作汽車的評論，你還真以為是一輛汽車寫的網誌喔！男女性別的分配，永遠就是Bernoulli分配，你去找一群人他們的性別分配是常態分配給我看。 4. 平均而言，是常態分配？ 挖咧！你在講英文喔(in average)！簡而言之，當樣本數很大時，樣本平均數會接近一個常態分配。在這個概念之下，我們指的是如果抽很多次，每次的樣本數都是同一個很大的數，才有『平均數接近常態分配』的概念。不是平均而言啦！ 最近基本學力測驗的爭議很多。有人說，一個公平的考試應該讓考試結果成常態分配。我真不知道這是從哪裡來的理論？學生的程度就應該呈常態分配？當初發現學生的程度呈常態分配的人，他所用的量尺就是合適的？老實說，如果學生的水準該呈卡方分配，你相不相信，我自然有辦法用一種量尺讓考試分數接近常態分配，誰知道當初發明這個理論的人是不是因為用錯誤的量尺得到這個結論？ 用一個不知道準不準的尺去量不知長度為何的東西，結果量出10公分，請問能下什麼結論？這裡10這個數字沒有特別意義，只能拿來對應這把不知道準不準的尺。 要談科學，不得不談數學。談數學的目的，就是因為很多事情用人類慣用的語言來解釋很容易出錯。例如上述的第四點，叫做Central Limit Theorem。我解釋了半天，其實也說不清楚，說不定還說錯了。最好就是去看這樣的解釋：Central Limit Theorem 一般人類使用的語言在學術上其實是很粗俗不嚴謹的，否則也就不會普及。很多人說數學家(或統計學家)要學習把他們的研究成果解釋給別人聽。沒錯，但有個前提，就是解釋給懂數學語言的人聽，要用一般人類的語言解釋，那是強人所難，不如把時間省下來繼續做研究。 |
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