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| 2020/06/13 19:35:23瀏覽464｜回應0｜推薦1 | |
 某人登山，從山腳下的一個涼亭出發，沿著一條狹窄的小路到山頂，住在一家旅館裡，假設他從早上七點出發，晚上八點抵達山頂住宿。
他的路線是沿者狹窄蜿蜒的小徑，途中的步伐時快、時慢，不一定，中間還有好多次停下來留休息， 第二天早上，他開始動身下山，沿著相同的路線，也是早上七時出發，並於晚上八點回到山腳的涼亭，休息。 這樣昨天上山，今天下山，來回走一趟，在這個行經路線的途中，一定存在一點，恰好是上山的時刻和下山的時刻，完全一樣。 § 01 布勞爾(L.E.J.Brouwer 1881~1966)是直覺論邏輯的鼻祖，1910年 他發現了不動點定理。或許是他在早上喝咖啡的時候發現的吧！ 他也是提倡建構主義的人。所謂建構主義就是 我主張的數學對象要把它建構出來 像參考資料(1)中 把多項式方程式的根解出來 § 02 數列 的遞迴公式為 ，把 換成x，x=f(x)的實數解稱為不動點。
關於分式型遞迴數列的不動點算法 請看參考資料(2) § 03 例 1.
2.
那麼「不動點方程式」的根(所謂不動點)與A的固有值到底有甚麼關係，或者說解法(1)與不動點有什麼關係。 § 04
換句話說 f(x)=x的不動點就是(對應)矩陣A的固有向量(不動點) 所謂商空間(quotient space)應該就是在這種情況下引入的。 理性之夢 第十二章 向無限挑戰篇 是一篇很棒的邏輯發展史 對於二十世紀的邏輯學派 形式論學派 與直覺論學派 一直到K.Godel的不完備定理有完整的陳述 而圖寧發展出"Turning Machine"完成了最後一塊拼圖 這裡面 我對直覺論者不論是哲學上或者實作上都有特殊的喜愛 「見我身者發菩提心，聞我名者斷惡修善，聞我法者得大智慧，知我心者即身成佛。」這是不動明王的誓願。§ 05 參考資料
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