檢定兩組或更多組間的”數目”是否有顯著差異, 先要找出標準值, 再和這個標準作比較. 無論是t檢定, Z檢定或是卡方檢定皆如此.

兩組數字, 分類的兩組, 兩組誰大誰小, 先要設定預期值, 各組預期值相等, 若三組, 就把總合除以3, 再來檢定觀測值和預期值是否真的差很大, 而檢定有顯著差異.

我們在臨床研究上很常看到這種比較法, 比較治療法的優劣, 比較手術法之不同結果, 都用得到卡方檢定. 我曾經用這個方法來驗證宗教醫院各科主任的信仰背景, 發現宗教醫院各科主任非得為教徒不可, 卡方檢定顯示教徒與非教徒數目有顯著差異, 拒絕虛無假設, 顯示宗教醫院對於非教徒之排擠打壓, 從而證實以宗教干預醫療專業之惡行. 也因此揭竿起義, 破門而出, 和宗教醫院決裂, 和許多醫護人員集體離職, 給宗教醫院一個教訓.

主任100人, 99人為教徒, 只有一位不是(但他爸爸是醫院董事),

期待值為50, 算出卡方值為96, 自由度1, 遠超過顯著水準臨界值3.84, 拒絕虛無假設, 即教徒和非教徒數目有顯著差異, 宗教醫院顯然在遴選主任有偏頗, 歧視醫療專業, 應該予以譴責, 給予教訓.