數學是所有學問的基礎。對於孩子以及投注鉅額資金的父母們來說，眼前可見的數學成績固然重要，但更重要的是解題過程中所培養的邏輯思考能力。

在學習圖形的過程中，孩子會具有空間認知的能力；在得出圖形的面積或體積之時，就會具備推測事物的能力。另外，運用方程式解題時，孩子可以將觀察到的現象化為數式，並求得解答。我們多年教導孩子的經驗是，從來沒看過『只有數學一科強的孩子』。數學強的孩子，因為已經具備可以運用到其他學問的的基本能力，可以斷言數學是會直接影響其他科目的成績的。

數學是環環相扣的學習

『老師！為什麼我們要學這麼困難又複雜的數學？』偶爾學生們會這樣問我。『只要買東西的時候會算錢不就好了嗎？我恨死發明數學的那些人了。』會這樣問的孩子，就是不了解生活中處處是數學的道理，所以將數學當作一種跟生活毫無關係的知識來學習。

有人說數學是可以在最短時間內大幅提昇成績的科目，但同時也是不容易跨越障礙的科目。在數的概念已經完整建立的狀態下，要好好攻讀這一科，很快就能達到目標。但是數字概念的建立，理解與記憶都不及練習所經歷的體會過程，所以要提昇成績是需要相當時間的。

「千里之行，始於足下。」這句話雖然可以應用在各個科目上面，但特別切合於數學。低年級時，錯失良機沒能建立數學基礎的孩子，到了高年級，父母再怎麼著急，送到補習班或請家教，想要如願挽回數學成績並不容易。這是因為數學的學習是環環相扣的，如果不先理解前面的內容，要直接進入下一個單元是不可能的。對於分數、小數、最小公倍數、最大公因數等毫無概念的孩子，是沒辦法學習分數與小數的加減乘除的。而且是無論花多少時間練習也不會有成果。因此培養數學實力猶如蓋房子，要一層層往上面蓋，重點是在小時候就要把基礎打得很扎實，然後願意按部就班學習。

那麼數學的基礎，需要什麼樣的要素來建立呢？答案並不簡單。因為數學的成績要好，不但要能夠專心看懂題目，計算還要迅速確實才行。

斷掉的環節要趕快補救

台灣教育課程是分為數、量、形的概念、整數的四則與混合計算、小數與分數的四則計算、幾何性質與其面積、體積公式、統計圖形等。其中數與運算是最基礎的部分，所以低年級孩子的父母最需要花心思的部份就是幫他建立算數的基礎。如果沒有基礎計算力作為後盾，孩子到了高年級後就會把時間都浪費在計算上。因此起碼在小四之前，一定要培養孩子的四則運算能力。

但是，若為了培養計算能力，而要孩子在紙上不斷練習，那麼有可能讓孩子因此對數學失去興趣，請務必小心。如果到四年級計算能力還是有問題，請先找出四則運算出問題的那部份，再想辦法直接補強，即可獲得改善。也就是說，找出孩子四則運算較弱的部份是父母的職責之一。

真善在五上的時候，所有科目都拿95分以上，只有數學是60分。詢問原因的結果，他說所有題目他都懂，但是因為時間不夠而來不及作答。真善的父母仔細檢查考卷之後，發現他的計算能力有問題。對於長方體與正立方體的特性、平面圖的周長與面積、文字與算式、規則性與函數的概念問題，他全部都答對，但是對於約分和通分、分母不同的分數計算，卻都寫錯。他除了不理解以因數與倍數為基礎的最大公因數和最小公倍數的概念之外，還有四則運算的能力不足的問題，這才是數學分數不高的主要原因。

所以真善的父母就先暫緩數學學習進度，先讓真善集中加強解因數與倍數、分數混合計算等問題。題型從概念題到應用題都有。透過這種方式，重新補強完整數學概念的真善，到了下學期後碰到分數與自然數、小數的乘積與除法等問題時，就可以輕鬆解決了。

相反地，也有些孩子的四則運算與分數計算沒什麼問題，卻每次都錯在很簡單的地方。有些孩子在練習運算時，因為做得快就能受到獎勵，所以不在乎正確度。如果只在意速度，那麼正確度一定會下降，因此提醒您，讓孩子多熟練計算技巧才重要。

解題之前，要先了解概念與原理

數學這一科，理解概念與原理是很重要的。所以教科書中的想想看單元、參考書上的概念與原理說明，絕對不能只是瀏覽，而是要動手解題，並且將解題的過程寫到筆記本上加以理解才行。

然而在複雜的現代社會中，根本不會碰到只靠計算就能夠解決的問題。通常我們會碰到的，都是混合各種假設與條件加在一起的問題，我們要做的是從這麼複雜的狀況中找出解決問題的關鍵。繁重的計算過程可以交給電腦，而且根本不重要。所以我們一定要趕快脫離『數學就是計算』這種既有觀念。

解決各種問題以培養實力

數學的目的是使用思考力以培養解決綜合性問題的能力，如果希望孩子數學好，一定要讓他多練習思考。因此練習解出各種題型的過程才會如此重要。孩子在累積各種經驗後，當遇到新的問題出現時，就能自行思考並解決問題。所以對於基礎還未打穩的孩子而言，有必要利用教科書與習作、參考書等，讓他們從基礎開始建立。已經有基礎的孩子，則要讓他們多接觸各種不同的題型以累積經驗。但是在讓他們解題的過程中，有幾個事項必須要加以注意：

▲選擇適合自己程度的問題集

對於剛了解概念的孩子而言，進階水準的問題集將會讓他們感到疲累不堪。如果孩子已經透過教科書理解基本原理，那就要選擇可以確認孩子對於概念了解程度的簡單習題給他們，讓他們感到有興趣。也就是說，在此階段，比『正確作答』還要重要的是掌握孩子是否『全盤理解原理』？

接下來的階段，就是讓孩子藉著多解題，以練習運用原理。市面上有許多問題集，與其從困難的書籍下手，不如從基本的問題集開始。等到需要更進一步時，再選用困難的問題集。如果能這樣循序漸進地安排，即使孩子自己一個人作問題集也不至於遇到大困難。

確實經歷這些階段之後，就可以試著做做看綜合難易程度的問題集，如果還有時間就可以挑戰競試的困難問題。這時對於答錯的問題，可以參考解答的詳細說明後，將做錯的原因與心得記錄到專用筆記本上去，之後也必須重頭確認自己最常犯的錯誤。

▲應用題要分段閱讀以正確理解題目內容

應用題之所以令人覺得困難，主要是因為無法正確理解題意。所以培養孩子解讀題目的能力比什麼都來得重要。最好能分句閱讀，看清題目要的答案。也可以試著在問題的重點處畫底線標記，解構文章的練習也是非常必要的。

只要能夠正確理解問題，透過畫圖解題會比直接寫算式要能夠學到掌握問題全貌的能力，也能減少錯誤。為了提高解讀問題的能力，即使不是應用題目，也可以試著把公式用精確的語句解釋出來。不是一看到公式就得拼命把公式死記下來，而是試著用語言去解構公式的意思。透過這樣的訓練，久而久之就會擁有將題目說明數式化的能力。這樣一來，自然而然能夠一眼就看懂應用題的題意，找到正確的公式解題了。

▲集合各種問題集，製作出專屬的問題集

對於經常犯同樣錯誤的孩子來說，父母可以從幾本問題集中找出孩子最不熟悉的部分拆解下來合訂成一本，做成最適合的專屬問題集做練習。平常特別容易錯的部分或覺得困難的部分，如果能夠訂在一起，在考試期間就專心練習這本問題集將有很好的效果。

本文摘自<小學4年級定終生>一書