超弦理論

小七: 弦論在1970年代初期, 曾經與量子色動力學爭相解釋強作用力中挫敗, 卻能敗部復活, 愈來愈耀眼. 目前被證實, 能夠成功的結合廣義相對論與量子力學兩大理論的重要候選. 弦論中這根極微小的細絲非常奧妙, 它只有普郎克長度的大小, 被認為是物質和作用力的構成元素. 這個解釋, 比量子色動力學所建立的標準模型更基本. 所有的物質和作用力, 似乎都可以看成由振動的弦組成. 就是這個統一架構, 幾乎可以解釋在最細微層次上, 宇宙的所有細節, 讓許多物理學家看好, 它可能成為一個真正的統一理論. 它試圖解釋物理世界所有的事物, theory of everything, 因此被譽為21世紀的物理學聖杯.

硬板凳: 也有科學家認為, 弦論不過又是一次希臘人的原子說. 下一次會比這一次更基本.

大嘴: 這是無可厚非的, 化約論就是如此. 只要它的模型, 對現象能提出比以前更圓滿的解說, 就是它成功的地方, 理論就是這樣一步步往前走. 不過弦論確實有一個根本假設, 是與量子力學相抵觸. 另外, 還有一個基本概念, 是它成為最終統一理論的障礙, 這些必需被克服.

小七: 喔, 願聞其詳.

大嘴: 首先, 超弦理論認為弦是一維的, 平均大小為普郎克長度. 那麼在長度這一維上的測不準現象: ΔX*ΔP_x≧ħ.  其中ΔX不會大於X本身的普郎克長度: √ħG/c³ 那麼,ΔP_x≧ħ/ΔX≧√ħc³/G,  在長度維方向上就有一個不小的動量不確定性. 除開長度這一維之外, 其餘九維方向, 就不可思議. 這些方向的大小, 遠小於普郎克長度, 其實是點狀無限小. 也就是說這些方向可以有無限小誤差的精確位置, 依測不準原理, ΔP將趨近無限大. 這是一個瑕疵, 因此說它與量子力學相抵觸.

小七: 雖然說弦是一維, 在其餘九維方向上沒有寬度, 不過這只是理論上的理想, 在實際測量時, 位置仍然有誤差, 無法精確, 不確定性仍存在.

大嘴: 這樣說是不正確的. 不確定原理是本質上的不確定, 不只是因測量而發生. 在理論上, 根本就不能假設存在完全確定性的理想. 在任何一個方向, 都不可能沒有寬度. 大自然不允許它的組成被拘禁, 在任何一個方向都是, 在任何一個維度都是.

小七: 如果聲稱弦在九維方向上是振盪的, 它從不安靜停止, 根本不能以靜止狀態來精確測量它的位置, 它隨時都振盪出一個寬度. 這樣, 能否避開被拘禁的事實?

大嘴: 動靜是相對的說法, 在數學描述上, 一個弦的動態方程式含有時間變數t, 如果把時間凍結, 依模型的數學描述, 弦有一個明確的精確位置. 這是弦論的基本假設, 在本質上抵觸不確定原理.

小七: 時間是不能被凍結在一個時點上, 一定會有一個時距誤差Δt存在, 不管Δt多小. 所以, 從弦的動態方程式中看弦的位置, 一定存在Δt內振盪的模糊區域, 仍然符合不確定原理.

大嘴: 嗯, 不錯, 七仔, 有凌駕老師之勢喔.

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小七: 老師說的另外一個基本概念的障礙, 是什麼?

大嘴: 那是對時間和空間的基本假設, 也就是時間和空間的本質是什麼? 我們看, 弦論的基本假設是:「在空間中, 連續移動和振動的弦.」可以是開弦, 也可以是閉弦. 我們可以從這個基本假設, 看出它對於時間和空間的隱藏預設. 在這個陳述中, 必須先有時空的存在, 弦是在這個固定的空間中隨時間移動和振動. 古典物理學有兩個隱藏預設: 一個是關於「物理實在」的基本假設, 另一個是關於時間和空間本質的基本假設. 物理實在的基本假設, 被量子力學挑破; 時間和空間的本質, 被相對論改變. 但它們卻交互接收了另一個基本假設. 古典物理相信時間和空間是絕對的觀點, 在弦論中沿著量子力學, 接受古典物理這個基本假設: 認為時間和空間是宇宙的骨架, 時間和空間先撐起宇宙的舞台, 然後物質再一個個擺上去. 弦論中, 也是先有這個時空骨架, 弦在其中振動.

小七: 那麼可以這樣說, 弦論在解決廣義相對論與量子力學兩大理論的結合上, 是一個轉捩點, 但它還不夠完整, 它還沒達到最終形式. 它仍假設時間和空間是固定背景, 只是在上面演戲的是弦, 取代粒子和場. 哲學的說, 弦論仍是背景依賴,background dependent, 而非獨立,background independent. 這點還是將廣義相對論的核心精神遺失了.

大嘴: 是的, 你說出重點.

硬板凳: 除了老師說的兩個問題外, 弦論還有自身難解的問題. 首先, 一根典型的弦, 為什麼要帶著普郎克張力那麼大的張力? 原因只是因為它必需帶著這麼大的張力, 才能產生重力子的振動模式嗎? 第二, 弦論模型解釋所有的作用力, 卻先假設弦張力的存在. 它的張力怎麼來的? 像一般的弦的張力, 如小提琴弦, 鋼琴弦是由原子間的電磁力產生的. 但弦論的弦, 是最基本的東西, 不會有材質之間的某種張力. 而且, 所有的作用力都是由弦振動才產生的, 在振動之前, 怎麼就有了張力? 第三, 要讓弦產生振動, 需要施以能量. 但能量卻又是弦振動產生的, 這就進入邏輯的遞迴因果.

大嘴: 你說的沒錯, 這個張力憑空出現, 它也跟弦一樣, 是最基本的構成要件. 在弦論中, 一根極微小的基礎弦是基本假設. 這根基礎弦具有張力與能量, 存在於十維空間振動, 是其特性的基本假設, 弦論從這裡開始. 弦, 張力, 能量, 十維時空, 都是先驗存在. 你當然可以質疑它的基本假設, 就像質疑狹義相對論的光速恆定, 質疑廣義相對論的等效原理, 質疑量子力學的測不準原理, 質疑量子重力的離散時空一樣.

硬板凳: 先假設張力和能量存在, 再在理論中說它的振動, 構成所有的能量和作用力. 物理理論, 愈來愈怪異了.

小七: 弦論專斷的說, 弦就是有那麼大的張力, 與標準模型專斷的說, 基本粒子有三族, 由夸克, 輕子組成. 看起來是那麼相像. 因為還有這些預先假設, 所以弦論也和標準模型一樣, 並未到達最終的形式.

大嘴: 是的, 弦論沒有到達最終的形式. 哲學的說, 在人類知識體系內, 沒有一個理論可以到達最終形式. 任何一個用精確形式語言和規則,建立起來的形式系統, 這裏頭必然會存在一些公設, 無法在自身體系中被証明.

硬板凳: 這是數學的不完備定理.

大嘴: 是的, 不完備定理可以應用在任何系統中.

小七: 針對板凳說的第三點, 弦的振動, 可以來自測不準原理, 而不必列入弦論的基本假設. 弦不能靜止不動, 一定要運動才不會抵觸測不準原理. 所以, 弦存在一個基態的振動能量, 不會有低於這個振動能量的狀態. 振動能量由此具備.